3.3第1课时实数的概念课件 2024-2025学年湘教版八年级数学上册

八年级上册 湘教版 数学 3.3　第1课时　实数的概念 第3章 实　数 3.3　第1课时　实数的概念 目标突破 总结反思 第3章　实　数 目标一　能对实数进行分类 解析 目标突破 归纳 实数常见的两个分类标准 一是按定义分为有理数和无理数; 二是按大小分为正实数、0和负实数. 解析 目标突破 例2 (教材例1针对训练)求下列各数的相反数和绝对值: 目标二　会求实数的相反数、绝对值 解析 目标突破 归纳 求一个实数的相反数、绝对值的方法 解析 目标突破 目标三　理解实数与数轴的关系,会解与数轴有关的实数题 图3-3-1 解析 目标突破 归纳 解与数轴有关的实数题的注意点 (1)认清各点所表示的实数; (2)用实数的和(或差)表示线段长; (3)求数轴上某点所表示的实数时,注意数形结合,看清该点到原点的距离等于哪两条线段的和(或差). 解析 目标突破 小结 小结 1.实数的概念:　　　　　和　　　　　统称为实数.  2.实数的分类: (1)按定义分类: 有理数 无理数 解析 总结反思 解析 总结反思 3.实数和数轴上的点的对应关系:实数和数轴上的点是 　　　　　的,即每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.反过来,数轴上每一个点都表示唯一的一个实数.  4.实数的有关概念和性质: (1)有关概念:有理数中的一些概念,在实数范围内仍然适用,且具有相同的含义.如正数、负数、相反数、绝对值等. 一一对应 解析 总结反思 (2)性质: ①a与b　　　　　　　⇔a+b=0.  ②a与b　　　　　　　⇔ab=1.  ③任何实数的绝对值都是　　　　,即|a|≥0.  ④互为相反数的两个数的绝对值相等,即|a|=|-a|. 互为相反数 互为倒数 非负数 解析 总结反思 反思 解析 总结反思 谢 谢 观 看！ ,0.,-3.14 例1 (教材补充例题)把下列各数填入相应的横线上:,, 0.,-3.14,,(-)2,1.010010001…(相邻两个1之间0的 个数逐次加1). (1)无理数:　 ;  (2)负实数:　 ;  (3)整数:　 ;  (4)分数:　 .  ,1.010010001…(相邻两个1之间0的个数逐渐加1) ,-3.14 ,(-)2 (3)的相反数是-,绝对值是 (1);(2);(3);(4)-2. 解:(1)的相反数是4,绝对值是4 (2)的相反数是-15,绝对值是15 (4)-2的相反数是2-,绝对值是2- 例3 (教材补充例题)如图3-3-1,一只电子蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位到达点B,点A表示的数是-,则点B表示的数是　　　　.  -+2 实数 (2)按大小分类: 实数 若数轴上一个点与原点的距离是,则这个点所表示的数是.这种说法正确吗?为什么? 解:这种说法不正确.理由:因为在数轴上与原点的距离为的点有两个,这两个点所表示的数是±. $$