4.1.2无理数指数幂及其运算性质课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.1.2无理数指数幂及其运算性质 1.了解指数幂由有理数扩充到无理数的过程。 2. 了解指数幂的运算性质。 3.能进行指数幂（实数幂）的运算。 【学习目标】 【学习重、难点】 重点：实数指数幂的运算及其性质； 难点：对无理数指数幂的理解，用有理数指数幂 逼近无理数指数幂。 高一数学组 阅读课本107-108页，思考并完成以下问题 (1)无理数指数幂的含义是什么？ (2)如何利用实数指数幂的运算性质进行化简？ 问题引入 3 探究一：无理数指数幂 题型一　无理数指数幂的运算 例 1 6 [归纳提升]　关于无理数指数幂的运算 (1)底数相同时直接对指数上的无理数进行加减运算． (2)若式子中含有根式，则先化为指数式再进行运算，一般指数中的根式可以保留． 7 8               10     11 探究点一 实数指数幂的运算         12     解题感悟 在进行幂和根式的化简时,一般原则是：先将负指数幂化为正指数幂，将小数化为分数，将根式化为分数指数幂，将底数化成指数幂的形式，再利用幂的运算性质在系数、同底数幂间进行运算，达到化简和求值的目的．   B   14 逻辑推理——运用指数幂运算公式求值     素养探究：指数取值范围由整数扩展到有理数乃至实数，给运算带来了方便，我们可以借助指数运算法则对指数变形，以达到代入、消元等目的，从而考查了逻辑推理的核心素养. 15     16 1.无理数幂函数的含义？ 课堂小结 2.实数指数幂的运算性质？ 3.指数幂的运算性质化简求值； 4.指数幂的运算性质条件求值； 5.本节课主要运用了什么数学思想方法. 你通过本节课的学习： $$