6.1 反比例函数讲练结合 讲义 2024--2025学年北师大版九年级数学上册

6.1反比例函数 知识点一：反比例函数的概念 1.一般地，如果两个变量之间的对应关系可以表示成（k为常数，的形式，那么称y是x的反比例函数 2.反比例函数的自变量x不能为零。 3.三种表现形式： 例题1：判断是否为反比例函数 1．下列式子中：①；②；③；④ ；⑤，能表示y是x 的反比例函数的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．有下列函数：①；②；③ ；④；⑤ ；⑥，其中是的反比例函数的有（　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 例题2：由概念求待定参数值 1．已知函数 是反比例函数，则的值为（     ） A．1 B． C．1或 D．任意实数 2．已知函数是反比例函数，则 3．已知是反比例函数，则 ． 知识点二：反比例函数表达式的确定，自变量的求取。 1．双曲线经过点，则代数式的值为 ． 2．已知反比例函数的图象过点和点，则的值为 ． 3．若反比例函数的图象经过，则的值是 ． 4．若点，，在反比例函数的图象上，则的大小关系是（    ） 知识点三：反比例函数与正比例函数的综合应用 1．已知函数，与x成正比例，与x成反比例，且当时，；当时，．求y与x的函数表达式． 3．已知函数． (1)若y是关于x的正比例函数，求m的值； (2)若y是关于x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y与x的函数关系式。 知识点四：根据实际问题列反比例函数的表达式 1．小明要把一篇27000字的调查报告录入电脑，则其录入的时间t（分）与录入文字的平均速度v（字/分）之间的函数表达式应为 （）． 2．写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是否为反比例函数． （1）底边为的三角形的面积随底边上的高的变化而变化； （2）一艘轮船从相距的甲地驶往乙地，轮船的速度与航行时间的关系； （3）在检修长的管道时，每天能完成，剩下的未检修的管道长为随检修天数的变化而变化． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$