2.2.1有理数的乘法 教学设计 -2024--2025学年人教版七年级数学 上册

教学设计 课程基本信息 学科 初中数学 年级 七年级上册 学期 秋季 课题 2.2.1有有理数的乘法 教科书 书 名：人教版教材 教学目标 1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力. 2.能运用法则进行两个及多个有理数乘法运算，并解决实际应用问题. 3.掌握各运算律在有理数范围内的推广，并能运用运算律进行简便计算. 教学内容 教学重点： 1.会利用法则进行简单的有理数乘法运算. 2.会利用有理数乘法法则进行多个有理数相乘的运算. 教学难点： 1.乘法法则的推导. 2.运算律的运用. 教学过程 1.引入新课 计算下面各题：5＋5＋5＝________ (－3)＋(－3)＋(－3)＋(－3)＝________ 引导学生思考以下问题： 问题1：你能把它们改写成乘法算式吗? 问题2：乘数中出现了负数，怎么计算？ 设计意图：通过学生熟悉的内容激发学生学习兴趣，并且能回顾小学学过的加法和乘法的有关知识，有助于引导孩子对新内容的理解。通过问题激发学生发现问题的习惯和能力。 2.探究1：（1）观察下面的乘法算式, （学生思考，观察，总结规律，学生互相补充） 问题1：你能发现什么规律吗? 问题2：要使这个规律在引入负数后仍成立,那么后面的三个式子结果是多少？ 问题3：你能验证你推导出来的结果吗？ （2） 当后一个乘数不变时： （3） 利用前面归纳的结论计算下面的算式: 问题：你能从符号和绝对值两个角度归纳两个负数相乘的情况吗？ (负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积．) 根据以上探究1的三步走，总结归纳有理数乘法法则： （两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0.） 设计意图：教师启发诱导学生寻找法则的特点并总结规律；一、看两数是同号还是异号；二、确定积的符号；培养学生从特殊到一般的归纳思想和概括能力及语言表达能力，学生的概括只要合理都加以鼓励． 使学生明确有理数中包括正数、负数和0，培养完整的分类思想，让学生进一步理解法则，用概括出的规律指导学生正确地进行运算。 练习1： 探究2： 例1：计算(1)8×(－1)；（2） 问题1：通过什么运算可以得到一个数的相反数？ 问题2：互为倒数的概念在有理数范围内使用吗？ 问题3：互为倒数的两个数符号有什么特征？ 练习2：1.写出下列各数的倒数． 学以致用： 例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6 ºC，攀登3 km后，气温有什么变化？ 设计意图：巩固倒数概念，构造一个数相反数的方法，明确0没有倒数，以及有理数乘法法则，从而检查学生的掌握情况。 探究3： 2×3×4×(－5) 2×3×(－4)×(－5) 2×(－3)×(－4)×(－5) (－2)×(－3)×(－4)×(－5) 问题1：多个有理数又怎么运算呢？ 问题2：几个不等于0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 练习3： 1.若五个有理数的积为负数，那么这五个数中负因数的个数是( ) A.1 B.3 C.5 D.1或3或5 2. 计算： 设计意图：让学生感受在处理多个有理数连乘时，先学会确定积的符号，再做乘法；多个有理数积的符号与负因数个数的关系；特别指出连乘有0积为0. 探究4： 问题1：通过计算左右两边的式子，你有什么发现？ 计算2：[3×(－4)]×(－5) 3×[(－4)×(－5)] 计算3： 5×[3＋(－7)] 5×3＋5×(－7) 设计意图：通过观察让学生自己总结归纳出有理数乘法的交换律、乘法结合律和分配率，加深对有理数乘法运算定律的认识。 练习4： 1. 2.运算律的应用 体验收获：结合以下几个问题总结一下自己的收获！ 1.有理数的乘法法则是什么？什么是互为倒数？ 2.多个有理数相乘，你会怎么处理？ 3.有理数乘法适用哪些运算律？ 4.进行有理数的乘法运算时，哪些情况下考虑使用运算律呢？ 学科网（北京）股份有限公司 $$