第五章一元一次方程单元测试　2024—2025学年人教版数学七年级上册

第五章一元一次方程单元测试人教版2024—2025学年七年级上册秋季 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列方程中，一元一次方程共有（　　） ①；②；③x﹣22＝﹣3；④x＝0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列方程中，解是x＝﹣1的方程是（　　） A．2（x﹣1）＝4 B．﹣2（x﹣1）＝4 C．2（1﹣x）＝﹣4 D．2﹣（1﹣x）＝﹣2 3．在解方程时，去分母正确的是（　　） A．2（x+1）﹣1＝2﹣x B．2x+1﹣4＝x﹣2 C．2x+2﹣1＝x﹣2 D．2（x+1）﹣4＝2﹣x 4．下列方程的变形中，不正确的是（　　） A．由7x＝6x﹣1，得7x﹣6x＝1 B． C．由5x＝10，得x＝2 D．由6＝3﹣2x，得2x＝3﹣6 5．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设绳长为x尺，则可列方程为（　　） A．x﹣4＝x﹣1 B．x+4＝x﹣1 C．x﹣4＝x+1 D．x+4＝x+1 6．将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（　　） A．＝10+ B．＝10+ C．＝1+ D．＝1+ 7．甲、乙两站之间的铁路长1330千米，一列客车以110千米/时的速度从甲站开往乙站，同时一列货车以80千米/时速度从乙站开往甲站．（　　）小时后两车相遇． A．5 B．6 C．7 D．8 8．已知下列方格中E、F、G、H、I五个字母各表示一个数，且任意3个连续方格中的数之和为10，则E+F+G+H+I的值为（　　） A．19 B．26 C．37 D．39 9．已知关于x的一元一次方程的解为x＝﹣3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解为（　　） A．y＝1 B．y＝﹣1 C．y＝﹣3 D．y＝﹣4 10．关于x的方程ax+b＝0的解的情况如下：当a≠0时，方程有唯一解x＝﹣；当a＝0，b≠0时，方程无解；当a＝0，b＝0时，方程有无数解．若关于x的方程mx+＝﹣x有无数解，则m+n的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．以上答案都不对 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．如果，那么＝　 　． 12．当a　 　时，方程（a+1）x+＝0是关于x的一元一次方程． 13．已知关于x的方程3a﹣x＝+3的解为x＝2，则代数式a2﹣2a+1的值是　 　． 14．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝　 　． 15．解方程：，则x＝　 　． 16．若关于x的方程，无论k为任何数时，它的解总是x＝2，那么m+n＝　 　． 第II卷 第五章一元一次方程单元测试人教版2024—2025学年七年级上册秋季 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．解方程：x﹣＝1+． 18．已知关于x的方程3a﹣x＝+3的解为2，求代数式（﹣a）2﹣2a+1的值． 19．一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求： （1）船在静水中的平均速度； （2）甲、乙两地之间的距离． 20．小艺在解关于m的方程时，误将﹣2m看作+2m，得方程的解为m＝1． （1）请帮小艺求c的值． （2）请帮小艺求方程正确的解． 21．已知方程（1﹣m2）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程． （1）求m的值及方程的解． （2）求代数式5x2﹣2（xm+2x2）﹣3（xm+2）的值． 22．粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%． （1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元； （2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆． 23．长春市居民生活用电阶梯收费标准如表： 档级 月用电量 电价 第1档 170度以下（含170度） 0.525元/度 第2档 170度～260度（含260度） 超过170度部分按0.575元/度 第3档 260度以上 超过260度部分按0.825元/度 根据收费标准，解答下列问题： （1）小军家6月用电量为150度，求这个月应缴的电费； （2）小军家7月用电量在第2档的范围内，若设用电量为x度，则这个月应缴电费 　 　元（用含x的代数式表示）； （3）8月出现了高温天气，小军家缴电费157.5元，求这个月的用电量． 24．我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题 （1）判断：方程 　 　（“是”或“不是”）“和解方程”． （2）关于x的一元一次方程5x＝t是“和解方程”，求t的值． （3）关于x的一元一次方程﹣3x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝m，求m、n的值． 25．数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为 AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上数x到原点的距离为4，x可能在原点左边4个单位，此时x的值为 　 　，x也可能在原点右边4个单位，此时x的值为 　 　． （2）x与3之间的距离表示为 　 　，结合上面的理解，若|x﹣3|＝2，则x＝ 　 　． （3）当x是 　 　时，代数式|x﹣5|+|x﹣2|＝7． （4）若点A表示的数﹣1，点B与点A的距离是5，且点B在点A的右侧，动点P、Q分别从A、B同时出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，PQ＝1？（请写出必要的求解过程） 学科网（北京）股份有限公司 $$