3.1.1椭圆及其标准方程第2课时课件-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

第2课时　椭圆及其标准方程 3.1.1　椭圆及其标准方程 1 展示学习目标 1．理解解析几何的基本思想和利用坐标法研究几何问题的基本方法. 2.能熟练地运用直接法、定义法等方法求曲线的轨迹方程． 定义 焦点位置 图形 方程 特点 共同点 不同点 F1 F2 M • • x y O F1 F2 M • • x y O 焦点在x轴上 焦点在y轴上 x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上 . 环节一探索发现，认知椭圆 例2、如图，在圆上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足.当点P在圆上运动时，线段PD的中点M 的轨迹是什么？为什么？ 追问：本题可以发现，把圆通过压缩得到椭圆， 你能用通过拉伸得到椭圆吗？ 仿射变换 相关点(代入法)求轨迹方程 x y B M O A • 环节二 变式探究，认知椭圆 解: 设点M (x, y)，由A(-5, 0), B(5, 0)，可得 x y B M O A • 环节二 变式探究，认知椭圆 追问：通过上面的变式，你发现什么特点？ 利用角度刻画椭圆的几何特征，并且我们看见椭圆和圆的内在统一性。 环节二 变式探究，认知椭圆 环节三 梳理总结，建立联系 求轨迹方程的常见解法： 1、直接法 2、定义法（明确轨迹类型） 3、相关点法（所求动点随轨迹点的变化而变化） 环节三 梳理总结，建立联系 轨迹方程的解题步骤： 环节四 目标检测，检验效果 例．(定义法)一动圆过定点A(2,0)，且与定圆x2＋4x＋y2－32＝0内切，求动圆圆心M的轨迹方程． 环节五 作业布置，应用迁移 作业：课本第115页习题3.1第1,2,8,9,10题 $$