2025年九年级中考数学一轮复习课件：第22讲与圆有关的计算

第22讲　与圆有关的计算 中考课标要求 明确要求，精准备考 ①会计算圆的弧长、扇形的面积. ②了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系. 核心知识梳理 串联体系，厘清脉络 1.(2024·雅安)如图，☉O的周长为8π，正六边形ABCDEF内接于☉O，则△OAB的面积为( ) A.4 B.4 C.6 D.6 正多边形与圆 B 巩固基础·提升能力 基础知识逐点练 2.(2023·自贡)第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，小华量得图中一边与对角线的夹角∠ACB＝15°，算出这个正多边形的边数是( ) A.9 B.10 C.11 D.12 D 3.(2023·安徽)如图，正五边形ABCDE内接于☉O，连接OC，OD，则∠BAE－∠COD＝( ) A.60° B.54° C.48° D.36° D 4.(2022·绥化)如图，正六边形ABCDEF和正五边形AHIJK内接于☉O，且有公共顶点A，则∠BOH的度数为　 　.  12°　 弧长的计算 5.(2024·贵州)如图，在扇形纸扇中，若∠AOB＝150°，OA＝24，则的长为( )   A.30π B.25π C.20π D.10π C 6.(2022·河北)如图是某款“不倒翁”的主视图，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B.若该圆半径是9cm，∠P＝40°，则的长是( ) A.11πcm B.πcm C.7πcm D.πcm A 7.(2023·张家界)“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形.如图，分别以等边△ABC的三个顶点为圆心、以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”.若等边△ABC的边长为3，则该“莱洛三角形”的周长等于 ( ) A.π B.3π C.2π D.2π－ B 8.(2022·广西)如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，∠BAC＝α，将△ABC绕点A逆时针旋转2α，得到△AB'C'，连接B'C并延长交AB于点D，当B'D⊥AB时，的长是( )   A.π B.π C.π D.π B 考查角度1：计算扇形的面积 9.(2024·长沙)半径为4，圆心角为90°的扇形的面积为　 　.(结果保留π)  10.(2023·菏泽)如图，正八边形ABCDEFGH的边长为4，以顶点A为圆心、AB的长为半径画圆，则阴影部分的面积为　 　.(结果保留π)  6π　 扇形与弓形面积的计算 4π　 11.(2024·河南)如图，☉O是边长为4的等边三角形ABC的外接圆，点D是的中点，连接BD，CD.以点D为圆心，BD的长为半径在☉O内画弧，则阴影部分的面积为( ) A. B.4π C. D.16π C 12.(2022·泰安)如图，在四边形ABCD中，∠A＝60°，AB∥CD，DE⊥AD交AB于点E，以点E为圆心，DE长为半径，且DE＝6的圆交CD于点F，则阴影部分的面积为( )   A.6π－9 B.12π－9 C.6π－ D.12π－ B 考查角度2：计算不规则图形的面积 13.(2024·重庆)如图，在矩形ABCD中，分别以点A和C为圆心，AD长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点.若AD＝4，则图中阴影部分的面积为( )   A.32－8π B.16－4π C.32－4π D.16－8π D 14.(2023·广安)如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以点A为圆心、AC长为半径画弧，交AB于点E，以点B为圆心、BC长为半径画弧，交AB于点F，则图中阴影部分的面积是( )   A.π－2 B.2π－2 C.2π－4 D.4π－4 C 15.(2024·泰安)两个半径相等的半圆按如图方式放置，半圆O'的一个直径端点与半圆O的圆心重合，若半圆的半径为2，则阴影部分的面积是( )   A. B. C. D. A 16.(2024·云南)某校九年级学生参加社会实践，学习编织圆锥形工艺品.若这种圆锥的母线长为40厘米，底面圆的半径为30厘米，则该圆锥的侧面积为( ) A.700π平方厘米 B.900π平方厘米 C.1 200π平方厘米 D.1 600π平方厘米 与圆锥有关的计算 C 17.(2024·绥化)用一个圆心角为126°、半径为10cm的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为　 cm.  18.(2024·齐齐哈尔)若圆锥的底面半径是1cm，它的侧面展开图扇形的圆心角是直角，则该圆锥的高为  　cm.    考查角度1：考点整合 19.(2024·深圳)如图，在矩形ABCD中，BC＝AB，O为BC的中点，OE＝AB＝4，则扇形EOF的面积为　 　cm.  学科整合与数学文化 4π　 20.(2023·山西)蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形.如图是部分巢房的横截面示意图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点P，Q，M均为正六边形的顶点.若点P，Q的坐标分别为(－2，3)，(0，－3)，则点M的坐标为( )   A.(3，－2) B.(3，2) C.(2，－3) D.(－2，－3) A 考查角度2：跨学科整合 21.(2024·山西)如图①是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图(阴影部分为花窗).通过测量得到扇形AOB的圆心角为90°，OA＝1m，点C，D分别为OA，OB的中点，则花窗的面积为  　m2.  ( ) 考查角度3：数学文化 22.(2024·河北)如图，当某折扇张开的角度为120°时，扇面面积为S，当该折扇张开的角度为n°时，扇面面积为Sn.若m＝，则m与n之间关系的图象大致是( ) C 23.(2023·福建)我国魏晋时期数学家刘徽利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，得到了圆周率π的近似值为3.141 6.如图，☉O的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计☉O的面积，可得π的估计值为.若用圆内接正十二边形近似估计，可得π的估计值为( )   A. B.2 C.3 D.2 C $$