2025年九年级中考数学一轮复习课件：第27讲概率

第27讲　概　率 中考课标要求 明确要求，精准备考 ①能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定随机事件发生的所有可能结果，了解随机事件的概率. ②知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率. 核心知识梳理 串联体系，厘清脉络 事件类型 定义 概率 必然事件 在一定条件下，有些事必然会发生 ①________ 不可能事件 在一定条件下，有些事必然不会发生 ②________ 随机事件 在一定条件下，有可能发生也有可能不发生的事件 0~1(不含0,1) 1 0 基础知识逐点练 巩固基础·提升能力 1.(2024·武汉)小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是( ) A.随机事件 B.不可能事件 C.必然事件 D.确定性事件 2.(2022·扬州)下列成语所描述的事件属于不可能事件的是( ) A.水落石出 B.水涨船高 C.水滴石穿 D.水中捞月 判断事件的类型 A D 3.(2024·湖北)在下列事件中，必然事件是( ) A.掷一次骰子，向上一面的点数是3 B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.任意画一个三角形，其内角和是180° D 考查角度1：用概率公式求随机事件的概率 4.(2024·深圳)二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，以下是四个季节及分别对应的二十四个节气：春季(立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨)，夏季(立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑)，秋季(立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降)，冬季(立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒).若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为( ) A. B. C. D. 5.(2023·泸州)从1，2，3，4，5，5六个数中随机选取一个数，这个数恰为该组数据的众数的概率为( ) A. B. C. D. 随机事件的概率 D B 6.(2023·金华)下表为某中学统计的七年级500名学生体重达标情况(单位：人)，在该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是  .  体重等级 偏瘦 标准 超重 肥胖 人数 80 350 46 24 7.(2024·上海)一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同.随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是 ，则袋子中至少有　　个绿球.  　 3 8.(2024·甘孜州)某校组织多项活动加强科学教育，八(1)班分两批次确定项目组成员，参加“实践探究”活动，第一批次确定了 7 人，第二批次确定了 1 名男生、 2 名女生.现从项目组中随机抽取 1 人承担联络任务，若抽中男生的概率为 ，则第一批次确定的人员中，男生有　　人. 5 考查角度2：用列表法或画树状图法求概率 9.(2023·自贡)端午节早上，小颖为全家人蒸了2个蛋黄粽，3个鲜肉粽，她从中随机挑选了两个给爷爷、奶奶，请问爷爷、奶奶吃到同类粽子的概率是  　.  10.(2024·牡丹江)某校八(3)班承担下周学校升旗任务，老师从备选的甲、乙、丙、丁四名同学中选择两名担任升旗手，则甲、乙两名同学同时被选中的概率是( ) A. B. C. D. A 考查角度3：用频率估计概率 11.(2024·扬州)数学兴趣小组做抛掷一枚瓶盖的试验后，整理的试验数据如下表： 根据以上试验数据可以估计出“盖面朝上”的概率约为　 　.(精确到0.01) 累计抛 掷次数 50 100 200 300 500 1 000 2 000 3 000 5 000 盖面朝 上次数 28 54 106 157 264 527 1056 1587 2650 盖面朝 上频率 0.560 0.540 0.530 0.523 0.528 0.527 0.528 0.529 0.530 0.53 考查角度4：几何概率 12.(2023·遂宁)为增强班级凝聚力，吴老师组织开展了一次主题班会.班会上，他设计了一个如图的飞镖靶盘，靶盘由两个同心圆构成，小圆半径为 10 cm，大圆半径为 20 cm，每个扇形的圆心角为60°.如果用飞镖击中靶盘每一处是等可能的，那么小全同学任意投掷飞镖1次(击中边界或没有击中靶盘，则重投1 次)，投中“免一次作业”的概率是( ) A. B. C. D. B 13.(2023·连云港)如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点P，则点P落在阴影部分的概率为( )   A. B. C. D. B 考查角度5：概率中的代数、几何问题 14.(2024·雅安)将－2，，π，0，，3.14这6个数分别写在6张同样的卡片上，从中随机抽取1张，卡片上的数为有理数的概率是  .  15.(2023·新疆)在平面直角坐标系中有五个点，分别是A(1，2)，B(－3，4)，C(－2，－3)，D(4，3)，E(2，－3)，从中任选一个点恰好在第一象限的概率是  .  　 　 16.连接正六边形不相邻的两个顶点，并将中间的六边形涂成黑色，制成如图所示的镖盘，将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在黑色区域的概率为( )   A. B. C. D. B 考查角度6：游戏的公平性 17.某校举行文艺表演，小静和小丽想合唱一首歌.小静想唱《红旗飘飘》，而小丽想唱《大海啊，故乡》.她们想通过做游戏的方式来决定合唱哪一首歌，于是一起设计了一个游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，同时转动两个转盘，若两个指针指向的数字之积小于4，则合唱《大海啊，故乡》，否则合唱《红旗飘飘》；若指针刚好落在分界线上，则需要重新转动转盘.请用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平. 答案：解：根据题意画树状图如下.   因为共有12种等可能的结果，其中数字之积小于4的有5种结果，所以合唱《大海啊，故乡》的概率是 ，合唱《红旗飘飘》的概率是 .因为 ，所以游戏不公平. 概 率 概 率 $$