2025年九年级中考数学一轮复习课件：第25讲投影与视图

第25讲　投影与视图 中考课标要求 明确要求，精准备考 ①通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念. ②会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体. ③了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作模型. ④通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用. 核心知识梳理 串联体系，厘清脉络 投影与视图 长对正 高平齐 宽相等 实线 虚线 投影与视图 基础知识逐点练 巩固基础·提升能力 1.如图，在A时测得某树的影长为4 m，B时又测得该树的影长为16 m.若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为　　m.  投影 8 2.如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框 AB 在地面上的影长DE＝1.8 m，窗户下檐到地面的距离BC＝1 m，EC＝1.2 m，那么窗户的高 AB 为　　m.  1.5 3.(2024·包头)如图，正方形ABCD的边长为2，以AB所在直线为轴，将正方形ABCD旋转一周，所得圆柱的主视图的面积为( )   A.8 B.4 C.8π D.4π 立体图形的展开、折叠与形成 A 4.(2023·长春)如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字.若多面体的底面是③，则多面体的上面是( )   A.① B.② C.⑤ D.⑥ C 5.(2023·威海)如图是一个正方体的表面展开图，将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是( )   A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 D 6.(2023·广安)如图，圆柱形玻璃杯的高为9 cm，底面周长为16 cm，在杯内壁离杯底 4 cm的点A处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁上，它在离杯上沿1 cm，且与蜂蜜相对的点B处，则蚂蚁从外壁B处到内壁A处所走的最短路程为　　cm.(杯壁厚度不计)  10 7.(2024·甘孜州)由4个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，这个几何体的主视图是( ) 三视图 B 8.(2024·内蒙古)由7个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，下列给出的四个平面图形中不属于该几何体三视图的是( ) C 9.(2024·广元)一个几何体如图水平放置，它的俯视图是( ) C 10.(2023·自贡)如图，六棱柱的左视图是( ) A 11.(2024·牡丹江)由5个形状大小完全相同的小正方体组合而成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则搭建该几何体的方式有( )   A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 C 12.(2024·齐齐哈尔)如图几何体是由5个棱长为1的小正方体组合而成的，则该几何体左视图与俯视图的面积和是( )   A.6 B.7 C.8 D.9 B 考查角度1：考点整合 13.(2023·通辽)某款“不倒翁”(如图①)的主视图是图②，PA，PB 分别与 所在圆相切于点 A，B.若该圆半径是10 cm，∠P＝60°，则主视图的面积为_______________cm2.  学科整合与数学文化 (100)　 14.将三个相同的六边形螺母并排摆放在桌面上，其俯视图如图①所示，正六边形的边长为2且各有一个顶点在直线l上，两侧螺母不动，把中间螺母抽出并重新摆放后，其俯视图图形如图②所示，其中，中间正六边形的一边与直线l平行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点，则图②中∠α＝　 　.  30° 考查角度2：跨学科整合 15.在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法；将这堆货物的三种视图画了出来，如图所示，现要取走一些货箱，但要求剩余货箱的主视图不变，最多可以取走　　个货箱.  4 考查角度3：数学文化  16.(2024·广西)榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件.燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕尾.如图是燕尾榫的带榫头部分，它的主视图是( ) A 17.我国古代数学名著《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.堑堵的实物图与左视图如图所示，根据图中的数据可得该“堑堵”的高h为　　.  4 $$