广东省江门市鹤山市共和镇黎明实验学校2024-2025学年九年级上学期第二次月考数学试题

2024-2025学年度九年级第二学月随堂 一、单选题 1.方程2x2.x+1=0的根的情况是() A.有一个实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.有两个相等的实数根 2.用配方法解方程x2+8x-9-0时，此方程可变形为() A.(x+4)2=7B.(x+4)2=25 C.(x+4)2-9 D.(x+4)2a-7 3.已知二次函数y=(2-a)x2的图象开口向下，则a的取值范同是(） A.a=2 B.a≠2 C.a<2 D.a>2 4.抛物线y=-x2-1的顶点坐标为() A.(1,0) B.(-1,0) c.(0,-) D.(2,3) 5.将抛物线y=3x242向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则得到的抛物线 的解析式为() A.y=3(x-2)2-1 B.y-=3(x-2)2+5 C.y=3(x+2)2-1 D.y=3(x+2)2+5 6.己知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(a,0),则代数式a2-a+2018的值为() A.2017 B.2018 C.2019 D.2020 7.如图，在△AB0中，AB⊥OB,OB=√3，AB=1,将△ABO绕O点旋转90°后得到△ABO, 则点4的坐标是() A.（-l,3 B.（-1,v5)或5) c.（-h,5) D.（L,或(-1，) 8.如图，在4ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,将4ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段 AB上的点E处，点B落在点D处，则B,D两点间的距离为() A.10 B.2√2 C.3 D.5 9.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90后得到△AB'C'(点 B的对应点是点B',点C的对应点是点C),连接CC',若∠CCB=33°，则∠B的大小是 () A.33° B.45 C.57 D.78 10.抛物线C1:y1=mx2-4mx+2n-1与平行于x轴的直线交于A、B两点，且A点坐标为(-1， 2),请结合图象分析以下结论：①对称轴为直线x=2:②抛物线与y轴交点坐标为(0,1)： @m号：名若抛物线C:ymra40与线段AB恰有-个公共点，则a的取值范围是云Q: ⑤不等式mx24mx+2>0的解作为函数C1的自变量的取值时，对应的函数值均为正数，其 中正确结论的个数有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题 11.若4是关于x的一元二次方程x2-x+d=0的一个根，则该方程的另一个实数根等 于 12.二次函数y=o+bx+c的图象与x轴相交于(-1,0)和(5,0)两点，则该抛物线的 对称轴是 13.已知二次函数y=(x-2}-3,当x时，y随x的增大而减小 14.如图，在四边形ABCD中，AB=6,BC=4,若AC=AD,且∠ACD=60°，则对角线 BD的长的最大值为 试卷第2页，共4页 15.已知抛物线y=ax2+bx+c(b>a>0)与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该 抛物线的对称轴在y轴左侧：②关于x的方程a2+bx+c+1=0无实数根：③4a-2b+c.0: @a+b+S的最小值为3.其中正确的结论是 a-b 三、解答题 16.在一只不透明布袋中，装有质地、大小均相同的四个小球，小球上分别标有数字1,2,3,4， 甲已两人玩摸球游戏，规则为：两人同时从袋中随机各摸出1个小球，若两球上的数字之和 为奇数，则甲胜：若两球上的数字之和为偶数，则乙胜，这个游戏规则对甲乙双方公平吗？ 请用画树状图或列表的方法，说明理由。 17.解方程： x2+4x-1=0 18.如图，在平面直角坐标系中，VABC的三个顶点分别是们，)，B(4),C5,3).· (1)将VABC向左平移6个单位长度得到△4BC,请画出△4B,C,并写出点A,C的坐标， (2)请画出VABC关于原点O成中心对称的△AB,C, 19.端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只棕子的利润是1元，经调 查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子，为了使每天获利的利润更多，该 店决定把零售单价下降m(0<m<1)元. ()零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出 只粽子，利润为 元 (2)不在考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并 且卖出的棕子更多？ 20.关于x的方程x2-(m+4)x+3m+3=0. (1)求证：不论m取何值，方程总有两个实数根： (2)若该方程有两个实数根，x2,且，一x2=1,求m的值. 21.如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另三边用 竹等笆围成，篱笆总长33米.若墙长为米，围成的长方形的鸡场除门之外四周不能有空 隙。 2m (1)若ā=18米，要围成的鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？ (2)试说明墙长a取其他值时，对建150平方米面积的鸡场有何影响？ 22.如图1，在△ABE中，BC⊥AE于点C,BC=AC,在BC上截取CD=CE,连接AD、 DE,并延长AD交BE于点P, 图1 图2 (I)求证：AD=BE: (2)如图2，将aCDE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE的位置关系是否发生变化？ 若不变，请说明理由。 23.如图，抛物线y=am2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(6,0),B(3,0),与y轴交于点C(0,6), 直线AD:y=r+2与该抛物线交于点A,D,作y轴的平行线分别交抛物线、直线AD和 x轴于点P,2,R,点R位于点O,A之间. AR O B (1)求抛物线和直线AD的解析式： (2)求线段P的最大值： (3)连接PC,设AD与y轴交于点E,若四边形PCEQ是平行四边形，求点P的坐标. 试卷第4页，共4页