5.1 用字母表示数（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

5.1 用字母表示数 【教学目标】 1、初步认识用字母表示数的作用，在具体情境中理解字母表示数的意义，能够根据具体情境用含有字母的式子表示数量关系和一个量；初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法。 2、在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，感受用字母表示数的优越性，发展符号感，同时渗透不完全归纳思想，提高抽象概括能力。 3、渗透函数思想，感受变量间的对应关系和相互依存关系，体会用含有字母的式子表示数量关系具有简洁性与一般性。 【教学重难点】 教学重点：用含有字母的式子表示数量和数量关系。 教学难点：用含有字母的式子表示一个量。 【教学过程】 1、 游戏导入，生活导入 师:老师先来和大家是第一次上课,为了消除紧张气氛,咱们先来做个小游戏。(出示) 师:能明白什么意思吗? 给谁来给大家说说?学生解释.师:也就是说我说a 你们就? 说b呢？C呢？师：好啦接下来就看看你们的反映能力，看谁注意力最集中，反映最快。准备好了吗？（说字母学生做动作） 师：刚刚你们是听到什么做的动作，是我说你们举手你们举手吗？生：是字母。师：看来这个游戏中，字母起到了很重要的作用。其实不仅仅在这个游戏中有字母，其实生活中很多地方都用到了字母！你们看。（出示） 师：看到字母了吗？（依次出示不同的生活中的字母）师：你还在生活中的什么地方见过字母？ 师总结：看来生活中，用到字母的地方还真不少？生活中离不开字母，同样的在咱们的数学中，也是离不开字母的！让我们一起走进用字母表示的数的世界。 [设计意图] 从学生喜欢的游戏中，已知的熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中，体会“数学来源于生活，同时又应用于生活”。 二、字母式表示算式、结果 1、知道具体的钱数，用具体的数字表示 师：看，今天老师给大家带来了什么？（存钱罐）听听有钱吗？很快就有钱了，老师带来了一些一元的硬币。注意观察（一枚一枚地放）有钱了吗？多钱？师：咱们都知道是5元，那我想让别人也一下知道有多少钱，怎么办？预设1：打开预设2：记下来师：老师用一个便签条，往上一贴，上面写什么？（5）老师已经准备了，咱贴上。要是当时我放的不是5枚硬币，而是8枚，便签上写几？10枚呢？师总结：也就是说里面有多少，就在上面写上那个具体的数。 2、不知道多少钱，用字母来表示师：（拿出另一个）有钱吗？看看咱班孩子听力如何，猜猜大概有多少钱？师：光猜能确定吗？现在里面的钱不能确定，在它身上贴一个便签，你建议我写什么？预设生（可能）说字母，如：a 师：为什么你用a来表示？除了用字母a表示，还可以用什么字母来表示？用哪个字母都可以。这样，今天我们第一次正式接触用字母表示数，我们用第一个打头字母a来表示，行吗？（贴上a） 3、a+5既可以表示算式，也可以表示结果 师：（举起5元存钱罐）多少钱？当知道里面有多少钱的时候，可以用一个具体的数字来表示。师：（举起a元存钱罐）多少钱？为什么用a表示？当不知道里面有多少钱的时候，我们可以选择一个字母来表示。师：那你能表示这两个存钱罐一共有多少钱吗？生：a+5师：（指着课件上的a+5）a表示哪个存钱罐？5表示哪个存钱罐？这个算式就表示把这两个存钱罐（合起来）那咱们把这两个存钱罐真正合起来好不好。咱们可以把这个多的存钱罐倒进这个少的存钱罐里面，也可以把这个少的存钱罐倒多的里面，为了简单起见，把少的倒多的里面，好吗？师：（放入一枚）现在这个存钱罐里一共多少钱了？生：a+1再放。a+2，a+3，a+4，a+5师：指一指a+5在哪里。再用a来表示这个存钱罐还合适吗？应该用什么表示呢？那咱换一个（贴上a+5）师：回顾一下过程。这个a是哪个存钱罐？5是哪个存钱罐？两个存钱罐一共有多少钱？（a+5= a+5）看起来左右一样，实际上意思大不一样。左边是一个什么？（算式）右边是这个算式的（结果）。师：看来含有字母的式子不仅可以表示算式还可以表示算式的结果。（板书） 师：原来的结果不都是用一个数来表示，为什么这个时候的结果只能用a+5来表示呢？哦这个时候的a还不能确定，如果告诉你a是多少，结果就是一个数了。a如果是10,20,31。这 里的a不能确定，所以我们暂时只能用a+5来表示最后的结果。 4、字母式巩固练习 师：其实像这种情况还有很多很多，你看！（1）一个存钱罐有a元，小明拿走了8元，还剩（）元。（2）公共汽车上原来有x人，上来5人，现在一共有（）人。（3）每个盒子里有a个乒乓球，有3个这样的盒子共有（）乒乓球。师：算式是什么？结果是什么？同桌之间交流一下。全班进行交流。 [设计意图]运用普通的存钱罐，让学生在玩中掌握 用字母表示数的方法，体会到知道的情况下可以用具体的数字来表示，不知道的情况下可以 用字母来表示，并通 过把这两个存钱罐 加起来，体会到含有字母的式子可以 表示算式，也可以 表示结果，有效地解决了学习《 用字母表示数》的一大难点。存钱罐本身 是蕴含函数思想的一个载体， 但这一与学生生活经验相关 联的游戏 场景 ，激起了学生极大的 探究欲望，学生对探寻 存钱罐的奥秘充满 了向往 。 5、乘号省略的教学 师：b个这样的盒子，有多少个乒乓球？刚才我们提到3×a，b×a这样的含有字母的乘法式子，有一种更加简洁的写法，想不想知道？一会老师给大家播放一个短片，里面内容非常丰富，咱比一比看谁看的最认真，获得的信息最多。播放短片师：你知道了什么？全班交流，举例说明。a×c，b×4，x×1，x×x [设计意图]通过视频 的观看，还有小组的讨论 ，对于含有字母的乘号省略教学进一步落实。 6、字母式还可以表示数量及数量之间的关系 师：其实刚才我们知道含有字母的式子不仅表示算式和结果，含有字母的乘法算式还可以简写，聪明的孩子还能发现其中其他重要的信息。你看！（出示老师的照片）师：是谁？老师往这一站年龄能确定吗？我要是贴一个便签表示我的年龄，上面写点什么？师：x可以吗？这里的x可能是多少？x可能是100吗？可能是1吗？表示年龄的x还能表示任意数吗？当某种情况下用字母表示特定的情况时，字母的取值是有范围的。 师：老师的年龄是多少你要是没有确定没关系，下个人一出场，我觉得你就能猜到是谁（出示女儿的照片）猜猜看她是谁？老师女儿的年龄能确定吗？贴个便签的话写什么？ 师：想知道老师是怎样表示的吗？一起看（x-24）你从老师女儿的年龄当中有没有发现什么？师：也就是说x-24一方面可以代表老师女儿的年龄，而且可以从中发现她的年龄和我年龄之间的关系，相差多少？生：24岁。 师：含有字母的式子既可以表示具体的数量，还可以表示数量和数量之间的关系。（板书）师：当老师28岁时，女儿多少岁？当老师29岁时，女儿多少岁？当老师30岁时，女儿多少岁？等等等等，咱不说了，观察一下，谁发现了，在这个过程当中，什么在变，什么没变？师：也就是说数量（在变），关系（没变）。 师：老师还带来了一个人，想看看吗？给点提示（x+3）我和这个神秘人物年龄上有什么关系？猜猜可能是谁？揭秘是我的姐姐。师：刚才老师用x表示我的年龄，现在换一下，x现在表示我女儿的年龄，那老师和我姐姐的年龄怎样表示？小组内说说理由和答案。师：刚才我姐姐的年龄是x+3，怎么变成x+27了呢？生：x表示的不一样了 师：也就是说把谁看做x非常重要对吧。无论怎样变来变去，这三个人的什么没变？生：关系没变。 [设计意图]通过三个人年龄关系，让学生明白，字母不仅可以表示数量，还表示两者之间的关系。X表示什么很重要，x表示的不同，其他相关的量也要发生相应的变化。 三、延伸拓展 师：两者之间的关系确定时,用字母表示出其中一个量，另一个量也能用含有字母的式子把它表示出来。如果给你一个关系，你能用字母和含有字母的式子把这两个量表示出来吗？1、关系：小红爸爸的年龄比小红大30岁。表示小红与小红爸爸年龄之间的关系。第一种方法第一步：假设小红的年龄a第二步表示小红爸爸的年龄a+30第二种方法第一步：假设小红爸爸的年龄M第二步表示小红的年龄M—302、关系：篮球的单价比足球贵5元。 第一种方法第一步：假设足球的单价第二步表示篮球的单价第二种方法第一步：假设篮球的单价m第二步表示足球的单价m-5 师：如果告诉你足球的单价就是80元，那么m-5=80，这个等式和以前的有什么不一样？像这种含有未知数的等式叫做方程。这就是我们为什么学习用字母表示未知数的原因，用字母表示出数，就可以利用等量关系列出方程，如果会解这个方程就能解决问题了。这就是以后我们要学习的内容，今天这节课就上到这，下课! [设计意图]通过先 假设字母，再表示关系，为学习方程做准备，告诉 你具体的数，就可以利 用等量关系列出方程，为后面 的学 习做一个延伸 。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$