4.1不等式 课件2024-2025学年湘教版数学八年级上册

4.1 不等式 - 第4章 一元一次不等式(组) 4.1 不等式 目标突破 总结反思 第4章 一元一次不等式(组) 例1 (教材补充例题)下列数学式子中,不等式有 ( ) ①-3<0;②4x+3y≥0;③x=3;④x2+xy+y2;⑤x≠5;⑥x+2>y+3. A.5个 B.4个 C.3个 D.1个 目标一 会识别不等式 B 解析 目标突破 归纳 判定不等式的条件 式子中含有不等号“>,<,≥,≤,≠”中的一种或多种. 解析 目标突破 例2 (教材例题针对训练)用不等式表示下列数量关系: (1)x的3倍大于1,列不等式为 ; (2)y与5的差大于零,列不等式为 ; (3)x与y的2倍的和是非负数,列不等式为 ; (4)5a与6b的差小于或等于3c,列不等式为 . 目标二 能根据题意列简单问题的不等式 3x>1 y-5>0 x+2y≥0 5a-6b≤3c 解析 目标突破 例3 (教材补充例题)工人小王计划用30天生产零件1760个,前10天平均每天生产40个,后来改进技术,提前3天并且超额完成任务.设小王10天之后平均每天生产零件x个,请你试着写出x所满足的不等式. 解:40 10+(30-10-3)x>1760 解析 目标突破 归纳 1.用不等式表示不等关系的步骤: 解析 目标突破 归纳 2.常见的表示不等关系的词语和相应的数学符号: 表示不等关 系的词语 小于、 不足 大于、 超过 不大于、至多、小于或等于 不小于、至少、大于或等于 不等于 数学符号 < > ≤ ≥ ≠ 解析 目标突破 归纳 3.与0的大小关系及表示方法: 与0的大 小关系 a是正数 a是负数 a是非正数 a是非负数 符号表示 a>0 a<0 a≤0 a≥0 解析 目标突破 小结 不等式的概念:用 连接而成的式子叫作不等式. 详解:(1)如式子8>5,x+3≤4等都是不等式. (2)常见的不等号:“≠”读作“不等于”;“<”读作“小于”;“>”读作“大于”;“≤”读作“小于或等于”,也可读作“不大于”;“≥”读作“大于或等于”,也可读作“不小于”. 不等号 解析 总结反思 反思 有下列四个式子:①x<0;②a≠2;③2>1;④y≤b.其中只有①②④是不等式,这种说法正确吗?为什么? 解:不正确.理由:要判断一个式子是不是不等式,关键是看这个式子是不是用不等号连接的.常见的不等号有“<”“>”“≤”“≥”“≠”,所以本题中的①②③④都是不等式. 解析 总结反思 例1 B [解析] ③是等式,④是代数式,没有不等关系,所以③④不是不等式.不等式有①②⑤⑥,共4个. 例2 (1)3x>1 (2)y-5>0 (3)x+2y≥0 (4)5a-6b≤3c [解析] 列不等式要注意“关键词”的意义,如“大于”“小于”“非负数”“不大于”“至多”等. 相关解析 谢 谢 观 看! $$