27.4 直线与圆的位置关系同步练习 2023-2024学年沪教版（上海）数学九年级第二学期

27.4 直线与圆的位置关系同步练习2023-2024学年九年级第二学期数学沪教版（上海） 要点归纳 1. 掌握直线和圆的三种位置以及位置关系的判定和性质. 2. 会经过圆上一点作圆的切线. 3. 学会如何判定一条直线是圆的切线. 疑难分析 例1 如图27-16,在Rt△ABC中,∠C为90°, AC=3厘米,BC =4厘米,以点C为圆心、r为半径的圆与直线AB 有怎样的位置关系?为什么? (1)r=2厘米; (2)r=2.4厘米; (3)r=3厘米. 拓展 若直线AB改为边AB 呢? 当r在什么条件下，边AB 与圆C有一个公共点? 两个公共点?没有公共点? 例2 如图27-17, AB是⊙O的弦,C 是⊙O外一点,OC交AB 于点D,若OA⊥OC,CD = CB. 求证: CB是⊙O的切线. 基础训练 1. 已知⊙O的直径为10厘米，如果一条直线和圆心O的距离为 10厘米，则这条直线和这个圆的位置关系为( ). A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相交或相离 2. ⊙O的半径为R，直线l和⊙O有公共点，若圆心到直线l的距离是d，则d与R 的大小关系是( ). A. d>R B. d<R C. d≥R D. d≤R 3. 如图，已知⊙O是以平面直角坐标系的原点O为圆心，半径为1的圆,∠AOB =45°,点P在x轴上运动,若过点 P且与OA 平行的直线与⊙O有公共点，设P 的横坐标为x，则x的取值范围是( ). C.-1≤x≤1 4. 已知⊙O的圆心O坐标是(4，6)，半径为5，则⊙O与x轴的位置关系是 . 5. ⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB长6 ，以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是 . 6. 已知圆的直径为13厘米，圆心到直线l的距离为6厘米，则直线和这个圆的公共点的个数是 . 7. 已知直角三角形ABC,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,以A为圆心,以r为半径的圆与线段 BC 有公共点，则r的取值范围是 . 8. 等腰三角形ABC,AB = AC =5,CB =6,以BC 中点为圆心作圆,两腰所在直线与圆相离，则半径r的取值范围为 . 9. 已知直角三角形ABC,∠ABC=90°,AB=12,BC=5,以B为圆心，以r为半径的圆与线段AC 只有一个公共点，则r的取值范围是 . 10. 如图,⊙O的半径为3厘米,B为⊙O外一点,OB 交⊙O于点A,AB = OA,动点P 从点A 出发,以π厘米/秒的速度在⊙O 上按逆时针方向运动一周回到点 A 立即停止. 当点 P 运动的时间为 秒时，BP 与⊙O相切. 11. 如图,在 中,∠C= 90°, AC =5, BC = 12,⊙O的半径为3. (1) 当圆心O与C 重合时，⊙O与AB 的位置关系怎样? (2)若点O沿CA 移动时,当OC 为多少时,⊙O与AB 相切? (3)若点O沿CA 移动时,当OC 为多少时,⊙O与AB 有公共点? 12. 如图,已知在⊙O中,AB是直径,过点 B 作BC 垂直于AB,连接CO.若 交⊙O于点D.求证:CD 是⊙O的切线. 拓展训练 13. 如图,在矩形ABCD中, P 是边AD 上一点(除端点外)，过三点A，B,P作⊙O. (1) 指出圆心O的位置； (2) 当AP = 3时,判断CD与⊙O的位置关系; (3) 当CD与⊙O相切时,求 BC 被⊙O截得的弦长. 学科网（北京）股份有限公司 $$