第五章一元一次方程单元测试 2024-2025学年人教版数学七年级上册

第五章一元一次方程单元测试人教版2024—2025学年七年级上册 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 注意事项: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必 将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置 ，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1.下列各式中是一元一次方程的是（　　） A．x+y＝6 B．x2+2x＝5 C． D． 2.下列运用等式的性质的变形中，正确的是（　　） A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果，那么a＝b C．如果a＝b，那么 D．如果a＝3，那么a2＝3a2 3.方程3x+2（1﹣x）＝4的解是（　　） A．x＝ B．x＝ C．x＝2 D．x＝1 4.如果3ab2m﹣1与9abm+1是同类项，那么m等于（　　） A．2 B．1 C．﹣1 D．0 5.解方程时，下列去分母变形正确的是（　　） A．2（2x﹣1）﹣3x+1＝6 B．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝1 C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6 D．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6 6.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿，若设有牧童x人，根据题意，可列方程为（　　） A．6x+14＝8x﹣2 B．6x﹣14＝8x+2 C．6x+14＝8x+2 D．6x﹣14＝8x﹣2 7.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（　　） A．不赚不赔 B．无法比较 C．赔18元 D．赚18元 8.现定义运算“*”，对于任意有理数a，b满足a*b＝．如5*3＝2×5﹣3＝7，*1＝﹣2×1＝﹣，若x*3＝5，则有理数x的值为（　　） A．4 B．11 C．4或11 D．1或11 9.已知关于x的方程3x+2a＝2的解是x＝a﹣1，则a的值是（　　） A．1 B． C． D．﹣1 10.我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]，又把x﹣[x]称为x的小数部分，记作{x}，则有x＝[x]+{x}．如：[1.3]＝1，{1.3}＝0.3，1.3＝[1.3]+{1.3}，下列说法中正确的有（　　）个． ①[2.8]＝2；②[﹣5.3]＝﹣5；③若1＜|x|＜2，且{x}＝0.4，则x＝1.4或x＝﹣1.6； ④方程3[x]+1＝{x}+3x的解为x＝0.25． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11.某商品的进价为每件10元，若按标价打八折售出后，每件可获利2元，则该商品的标价为每件 　 　元． 12.关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程，则其解为　 ． 13.若代数式x﹣5与2x﹣1的值相等，则x的值是 　 　． 14.若关于x的方程2x+a+b＝0的解是x＝﹣1，则代数式2024﹣a﹣b的值为 　 　． 15.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.＝x，由0.＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝，于是．得0.＝．将0.写成分数的形式是　 　． 16.书店举行购书优惠活动： ①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠； ②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折； ③一次性购书超过200元一律打七折． 小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是　 　元． 第II卷 第五章一元一次方程单元测试人教版2024—2025学年七年级上册 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17.解方程：+＝4． 18.小明在解关于x的方程，由于在去分母的过程中等号右边的﹣1漏乘6，所以得到方程的解为x＝﹣2．求a的值及方程的正确解． 19.关于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4与2﹣m＝x的解互为相反数． （1）求m的值； （2）求这两个方程的解． 20.学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润． （1）求每套课桌椅的成本； （2）求商店获得的利润． 21.某磁性飞镖游戏的靶盘如图．珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投．计分规则如下： 投中位置 A区 B区 脱靶 一次计分（分） 3 1 ﹣2 在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次．脱靶4次． （1）求珍珍第一局的得分； （2）第二局，珍珍投中A区k次，B区3次，其余全部脱靶．若本局得分比第一局提高了13分，求k的值． 22.为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积． （1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？ （2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案： ①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成． 哪一种方案的施工费用最少？ 23.某条城际铁路线共有A，B，C三个车站，每日上午均有两班次列车从A站驶往C站，其中D1001次列车从A站始发，经停B站后到达C站，G1002次列车从A站始发，直达C站，两个车次的列车在行驶过程中保持各自的行驶速度不变．某校数学学习小组对列车运行情况进行研究，收集到列车运行信息如下表所示． 列车运行时刻表 车次 A站 B站 C站 发车时刻 到站时刻 发车时刻 到站时刻 D1001 8：00 9：30 9：50 10：50 G1002 8：25 途经B站，不停车 10：30 请根据表格中的信息，解答下列问题： （1）D1001次列车从A站到B站行驶了 　 　分钟，从B站到C站行驶了 　 　分钟； （2）记D1001次列车的行驶速度为v1，离A站的路程为d1；G1002次列车的行驶速度为v2，离A站的路程为d2． ①＝　 　． ②从上午8：00开始计时，时长记为t分钟（如：上午9：15，则t＝75），已知v1＝240千米/小时（可换算为4千米/分钟），在G1002次列车的行驶过程中（25≤t≤150），若|d1﹣d2|＝60，求t的值． 24.定义：关于x的方程ax﹣b＝0与方程bx﹣a＝0（a、b均为不等于0的常数）称互为“伴生方程”，例如：方程2x﹣1＝0与方程x﹣2＝0互为“伴生方程”． （1）若关于x的方程2x﹣3＝0与方程3x﹣c＝0互为“伴生方程”，则c＝　 　； （2）若关于x的方程4x+3m+1＝0与方程5x﹣n+2＝0互为“伴生方程”，求m、n的值； （3）若关于x的方程5x﹣b＝0与其“伴生方程”的解都是整数，求整数b的值． 25.数轴上，A、B两点表示的数分别为a、b，同时a、b满足|a﹣6|+|b+12|＝0，动点M从A点、动点N从B点同时相对运动，M点运动的速度为每秒2个单位，当M运动到OB的中点时，N点也运动到OA的中点． （1）写出a，b在数轴上表示的数字； （2）求N点运动的速度； （3）在运动过程中，M到原点的距离是否能与N点到原点的距离相等？若能，求出运动的时间；若不能，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$