2.1.2有理数的减法 教学设计 -2024-2025学年人教版（2024）七年级数学 上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 2.1.2有理数的减法 教科书 书 名：人教版教材 教学目标 1.经历探索有理数减法法则的过程； 2.理解有理数减法法则，渗透化归思想； 3.掌握有理数的减法法则，会运用法则求两个有理数的差； 4.能利用有理数的减法解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系． 教学内容 教学重点：有理数的减法法则． 教学难点：有理数减法法则的探索过程． 教学过程 一、记忆犹新 计算下列各式. （1）14 + 16 = （2）（–3）+（–17）= （3）（–9）+ 10 = （4）25 +（–40）= （5）（–6）+ 6 = （6）16 + 0 = （7）0 +（–2023） = 回顾有理数加法法则：（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）一个数与0相加，仍得这个数. 有理数加法运算步骤：（1）先判断类型（同号还是异号）； （2）再确定和的符号； （3）最后进行绝对值的加减运算。 二、提出问题 北京某天的最高气温是4℃，最低气温是－3℃，这天的最高气温比最低气温高多少℃. 我们可以列出算式为：4－（－3），而4-3我们是会计算的，结果为1，但4－（－3）你会计算吗?说说你的理由. 学生问题聚焦：4-(-3)=？学生探究运算的合理性。 方法1：根据负数的实际意义：因为4℃和 -3℃相差7℃，所以4-（-3）＝7. 方法2：因为4-(-3)表示数轴上4与-3的距离为7，所以4-（-3）＝7. 方法3：根据相反数意义：-(-3)=3，4-(-3) =4+3=7；，所以4-（-3）＝7. 方法4：根据加减法互为逆运算：因为7+(-3)=4，所以4-（-3）＝7. 三、勇于尝试 尝试计算下列各式. （1） 9 +（– 7） （2） 9 + (+ 7) （3）（–7）+（– 10） （4）（–7）+ (+ 10) （5） 0 +（– 7） （6） 0 +（+7） （1）9 – 7 （2）9 – (– 7) （3）（–7）– 10 （4）（–7）– (– 10) （5） 0 – 7 （6） 0 – （–7） 问题1：你认为用什么方法计算比较快又准确？（根据减法是加法的逆运算） 问题2：如果每次都要利用减法是加法的逆运算来计算，会不会太麻烦，有没有更简洁的方法？ 四、提出猜想 问题3：通过第二列算式计算，然后跟第一列比较，你发现什么规律？ 重大发现：有理数的减法可以转化成加法运算。如（2）9 – (– 7) =16； 9 + (+ 7) =16. 如果把减号变成加号，减数变成它的相反数，运算结果相同。 五、验证猜想 教师：这个规律是否正确？小学学过，减法是加法的逆运算。要不我们一起用逆运算来验证一下.（与众生共同探讨验证） 六、形成法则 七、运用法则 例4 计算下列各题： （1）-3-（-5）； （2）0-7； （3）7.2-(-4.8) ； （4） ． 小结：依法运算、请勿跳步、由减变加、再行计算。 八、巩固法则 八、综合运用 例5 计算(-20)+(+3)-（-5）- (+7)． 分析：这个算式中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改为：(-20)+(+3)+（+5）+(+7)，使问题转化为几个有理数的加法. 思考：这里使用了哪些运算律？ 有理数加减混合运算的一般步骤： （1）利用减法法则，将减法转化为加法； （2）在再运用加法交换律和结合律，使运算简便. 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：a+b－c=a+b+________ 式子（－20）+（+3）－（－5）－（+7）如何统一为加法运算？ （－20）+（+3）+（+5）+（－7）＝－20+3+5－7（读作：负20、正3、正5、负7的和） ＝－20－7+3+5 （读作：负20加正3加5减7.）＝－27+8＝－19 综合练习 1.下列交换加数位置的变形，正确的是（ C ） （A)-3+4-3=-3+3-4. (B)-3+4-3=-4+3-3. (C) (D) 2.计算（1） （2） 九、总结梳理 教师寄语：加法和减法看似是矛盾着的对立双方，其实它们是在一定条件下可以互相转化的.我们的人生也往往如此，即使学习或生活中遭遇挫折，我们也该调整心态，化减为加，让逆境变顺境. 十、课后探究 探究：两点所表示的有理数的差与两点间的距离之间的关系. 已知点A、点B表示数轴上的两个点. （1）当A表示5，B表示2时，AB两点间的距离是 ________ （2）当A表示5，B表示-1时，AB两点间的距离是________ （3）当A表示5，B表示n时，AB两点间的距离是 ________ （4）当A表示m，B表示n时，AB两点间的距离是 ________ 要求课外小组合作，制作微课。 十一、作业布置：见作业本 学科网（北京）股份有限公司 $$