5.3 第2课时 二次根式的混合运算 课件2024-2025学年湘教版数学八年级上册

第5章 二次根式 课堂小结 获取新知 知识回顾 例题讲解 5.3 第2课时 二次根式的混合运算　 随堂演练 计算下列各题： 知识回顾 获取新知 甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路，其中有一段路基的横断面设计为上底宽 下底宽 高 的梯形，这段路基长 那么这段路基的土石方为多少立方米呢？（路基的土石方即等于路基的体积）？ 二次根式的混合运算是根据实数的运算律进行的. 归纳总结 例1 计算: 例题讲解 从例1可以看到，二次根式相乘，与多项式的乘法相类似，我们可以利用多项式的乘法公式，对某些二次根式的乘法进行简便运算. 点拨 例2 计算： 从例2的第(1)小题的结果受到启发，把分子与分母都乘以 ，就可以使分母变成1. 如何计算 ？ 例3 计算： Administrator (A) - 运算结果中分母不应含根号,如果分母含有根号,可以通过将分母乘一个因式(数),再采用平方差公式转变为有理数. 随堂演练 1、 计算： 2、 计算： 3、 计算： 课堂小结 二次根式混合运算 乘法公式 法则 二次根式的混合运算是根据实数的运算律进行的. (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 2 (4)＋＝_____. 5 (1)＝______； (2)×＝____； (3)4÷2＝_____； 4 5 分母有理化的步骤: (1)找准分母的有理化因式.一般地,与,a+与a-,+与-分别互为有理化因式; (2)分子、分母同乘分母的有理化因式; (3)整理分子、分母,约去公因数(式). $$