广东省惠州市仲恺高新区惠州仲恺中学附属初级中学2024-2025学年七年级上学期10月份阶段性练习数学试卷

2024－2025（一）惠州仲恺中学附属初级中学七年级数学科10月份阶段性练习 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 以上都不是 2. 今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列代数式书写规范的是（ ） A. B. C. D. 4. 两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等家整车企业，余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为的零部件，其中范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，，则代数式的值为（ ） A. 12 B. 24 C. 20 D. 6. 下列各组数相等的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与0.3 D. 与a 7. 计算（ ） A. B. 9 C. D. 1 8. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 有理数a、b在数轴上如图所示，下列式子错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 战争时期为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）．已知有一种密码，将英文26个小写字母依次对应0，1，2…25，这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为时，将除以26后所是的余数作为密文中的字母对应的序号，例如：明文对应密文；明文对应密文．按上述规定，将明文“”译成密文后是（ ） 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. ，则________． 12. 用四舍五入法取近似值：__________（精确到0.01） 13. 李白的诗“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．山底气温是，山顶气温是，则此时两地的温差是____________． 14. 2024年9月超强台风摩羯登陆我国海南文昌，为了帮助海南灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均捐款元，则该班学生共捐款______________元（用含有的代数式表示）． 15. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字____________的点与数轴上表示2024的点重合． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 计算 （1） （2） 17. 请画出数轴，并在数轴上标出表示1，，，，的点，最后用“”连接起来． 18. 若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如． （1）_____________；_____________；_____________； （2）求的值． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 已知和互为相反数，和互为倒数，的绝对值等于3． （1）直接写出：__________，___________，______________； （2）求的值． 20. 生物研究表明：人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．如果用表示一个人的年龄，用表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么． （1）正常情况下，一个15岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ （2）一个70岁的人运动时，10秒心跳的次数为25次，他有危险吗？ 21. 某风筝加工厂计划这一周生产某种型号的风筝，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是这一周的生产情况（增产记为正、减产记为负）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______________；这天生产的风筝有______________只； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产___________只风筝； （3）请计算工厂这周一共生产风筝的实际数量． （4）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 阅读下面材料： 点在数轴上分别表示数．两点之间的距离表示为．则数轴上两点之间的距离．回答下列问题： （1）数轴上表示1和的两点之间的距离是_____________；数轴上表示和的两点之间的距离是_____________； （2）数轴上表示和的两点和之间的距离是____________，如果，那么为__________； （3）当取最小值时，符合条件的整数有____________； （4）令，问当取何值时，最小，最小值为多少？请求解． 23. 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题． 【提出问题】三个有理数满足，求的值． 【解决问题】 解：由题意，得三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①都是正数，即时， 则； ②当中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设， 则． 综上所述，值为3或－1． 【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1），则_____________，，则___________，，则___________； （2）三个有理数满足，求的值； （3）若为三个不为0的有理数，且，求的值． 2024－2025（一）惠州仲恺中学附属初级中学七年级数学科10月份阶段性练习 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】20 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 【16题答案】 【答案】（1）0 （2） 【17题答案】 【答案】 数轴如图所示： 【18题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】（1） （2）2或 【20题答案】 【答案】（1）164 （2）他有危险 【21题答案】 【答案】（1）四，113； （2）19 （3）709只 （4）14225元 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 【22题答案】 【答案】（1）5，4 （2），1或 （3），，0，1，2，3 （4）当时，y最小，最小值是5 【23题答案】 【答案】（1）1，，2或 （2）或1 （3）1 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $