2.1.1有理数的加法 课件 -2024-2025学年人教版（2024）七年级数学 上册

年 级：七年级 2.1.1有理数的加法与减法 学 科：初中数学（人教版） 同学们会做吗？ （1）5+3 （2） (+5)+(+3) （3）5+0 （4） 0+3 同学们还会做吗？ 已有的知识不足以解决问题 需要进一步学习 （1）-2+0 （2）(+5)+0 （3）(+3)+(-4) （4）(-2)+(-4) 问题导入 进出货数量 库存变化 星期一 ＋5 －2 星期二 ＋3 －4 合计 如果你是仓库管理员，将怎样记录每天仓库内 进出货的情况和库存变化？ 一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的 进货和出货数量，如下表，其中进货为正，出货 为负，库存增加为正，库存减少为负（单位：吨）. 根据你的生活经验，填写表中的空格， 然后思考以下问题： ＋3 －1 ＋2 ＋8 －6 合作学习 问题2：怎样用算式表示这两天总库存的改变量？ (＋5)＋(＋3) (－2)＋(－4) （+8）＋(－6) 问题1：怎样用算式表示这两天共运进多少吨水泥？ 共运出多少吨水泥？ 进出货数量 库存变化 星期一 ＋5 －2 星期二 ＋3 －4 合计 ＋8 ＋3 －6 －1 ＋2 或（+3）＋(－1) 新知讲授 +5 +3 +8 （+5）+（+3）=？ -9 -8 -7 -6 -5–4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -4 -2 -6 （-2）+（-4）= -6 结论：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加. -10-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 思考：同号两数相加: 和的符号怎么确定？ 和的绝对值怎么确定? 同学们觉得可以借助什么工具来帮助我们进行计算？ （+5）+（+3）= +8 （-2）+（-4）= ？ +3 +5 -2 -4 星期二 星期一 库存变化 进出货情况 日 期 一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如图，其中进货为正，出货为负（单位：吨）： 请尝试完成下列问题： 问题3：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？ 星期二该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？ 星期一：仓库进货5吨，再出货2吨（即进货-2吨），这一天库存是增加还是减少？ +3 （+5）+（-2）= ？ +5 -2 -9 -8 -7 -6-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 星期二：仓库进货3吨，再出货4吨。这一天库存是增加还是减少？ +3 -4 -1 （+3）+（-4）= ？ -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 +3 -1 思考：从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？ 结论：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 问题4：如果星期三那天，水泥进货5吨，同时出货5吨，那么那天的库存有没有变化？ （+5）+（-5）= 0 结论：互为相反数的两个数相加得零。 结论：一个数同零相加，仍得这个数。 （-5）+ 0 = -5 问题5：如果星期三那天，水泥出货5吨，同时进货0吨，那么那天的库存如何变化？ 归纳总结 ④一个数同0相加，仍得这个数。 有理数加法法则 ①同号两数相加，取与加数相同的符号， 并把绝对值相加； ②异号两数相加，取绝对值较大的数的符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ③互为相反数的两数和为0； 例1: 计算下列各式： 解：分析特征 强化理解 总结步骤 同号两数相加 取相同符号 把绝对值相加 异号两数相加 的加数的符号 取绝对值较大 （3）原式＝－1.08 （4）原式＝0 你能说说有理数加法运算的一般步骤吗？ （1）(-11)+(-9) （2）(-3.5)+(+7) （3）(-1.08)+0 （4）(-5)+(+5) （1）(-11)+(-9) = - (11+9) = -20 （2）(-3.5)+(+7) = +(7-3.5) = +3.5 用较大的绝对值减较小的绝对值 【小结】有理数加法运算的一般步骤： 1．判断加数的符号类型（同号还是异号）． 2．确定运算结果的符号． 3．进行绝对值运算． 学以致用 1、（口答）计算． （1）（＋5）＋（＋3） （2）（－5）＋（－3） （3）（－11）＋（＋6） （4）（＋5）＋（－8） （5）（－5）＋（＋5） （6）（－8）＋0 ＋8 －8 －5 －3 0 －8 ＋ － － 2、在括号内填上适当的符号，使下列式子成立． （1）（____5）＋（ ____5 ）＝0 （2）（____7）＋（ －5 ）＝－12 （3）（－10）＋（ ____11 ）＝＋1 （4）（ ____2.5 ）＋（ ____2.5 ）＝－5 ＋ － － 归纳总结 学以致用 3、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果． （1）2＋3 （2）（－5）＋（－2） （3）（－8）＋（＋5） （4）（－6）＋6 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 −4 5 −5 −2 −1 0 1 2 −3 −4 −5 −6 3 −7 （2） ＋2 ＋3 ＋5 2＋3＝5 －5 －2 (－5)＋(－2)＝－7 －7 （3） −3 −2 −1 0 1 −4 −5 −6 −7 2 −8 －8 ＋5 −2 −1 0 1 2 −3 −4 −5 −6 3 −7 （4） －3 －6 ＋6 0 (－6)＋6＝0 （1） （－8）＋（＋5）=－3 典例精析 例2: 某市今天的最高气温为7℃，最低气温为0℃．据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温5℃．问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？ 解：气温下降5℃，记为−5℃． 7+（−5）=2（℃）；0+（−5）=−5（℃）． 答：两天后该市的最高气温约为2℃，最低气温约为−5℃． 变式：飞机在12000m高空飞行时，机舱外的温度为−56℃，机舱内的温度比机舱外高80℃．问机舱内的温度为多少摄氏度？ 解：机舱内的温度比机舱外高80℃ ，记为＋80． （−56）+（＋80）=＋（80−56）=＋24（℃）． 答：机舱内的温度为24摄氏度． 1．同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加． 4．一个数同0相加，仍得这个数． 3．互为相反数的两个数相加得0． 有理数加法运算的一般步骤 2．确定运算结果的符号． 3．进行绝对值运算． 1．判断加数的符号类型（同号还是异号）． 2．异号两数相加，取绝对值较大的数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 有理数加法法则 作业布置 1.作业本 2.教材练习题 感谢您的观看 $$