1.2.4绝对值 课件 -2024--2025学年人教版（2024）七年级数学 上册

年 级：七年级 1.2.4 绝对值 学 科：初中数学（人教版） (1)在数轴上表示这一情景. (2)两只小狗所跑的路线相同吗？ (3)两只小狗所跑的路程相等吗？ 创设情境 在距离O点3m的A,B两地分别有两只小狗，它们要跑向O点吃骨头. (1)在数轴上表示这一情景. (2)两只小狗所跑的路线相同吗？ (3)两只小狗所跑的路程相等吗？ 解：路线不同. 解：路程一样，OA=OB=3m. 2 引入新课 2 引入新课 定义： 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，用“|a|”表示. 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0 3 典例解析 例1.求下列各数的绝对值： -21，13，-，，0，-7.8. 解：|-21|=21， 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ |13|=13， |-|=， ||=， |0|=0， |-7.8|=7.8 |13|=13，||=，|-21|=21，|-|=，|-7.8|=7.8，|0|=0. 结论1：一个正数的绝对值是正数， 一个负数的绝对值是正数， 0的绝对值是0． 即任何一个有理数的绝对值都是非负数． 结论2：一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； (1)当 a是正数时，|a|=___； (2)当a是负数时，|a|=___. (3)当 a=0时，|a|=___； 若字母a表示一个有理数,你能求出a的绝对值吗？ a -a 0 即 |a|≥0 (1)绝对值等于0的数是 ； (2)绝对值等于5.25的数是 ； (3)绝对值等于19的数是 . 3 典例解析 例2. 填空： ±5.25 0 ±19 易错提醒： 绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值. 3 典例解析 |-5|= . |+5|= ; 例3. 填空： 5 5 |-|= . |+|= ; |0.3|= . |-0.3|= ; 0.3 0.3 互为相反数的两个数的绝对值相等. 观察思考，你有什么发现？ 4 新知讲解 （1）请将这5个城市这一天的最低气温按照由低到高的顺序排列出来． 下图表示某一天我国5个城市的最低气温. 哈尔滨 -20℃ 北京 -10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃ 解： 4 新知讲解 （2）把这五个数在数轴上表示出来，这些数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系？ 越 来 越 大 哈尔滨 -20℃ 北京 -10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃ -20 - 10 0 5 10 ● ● ● ● ● 有理数大小的比较方法1：数轴比较法 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 小 大 负数 0 正数 < < 正数大于０，０大于负数，正数大于负数. （1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小. ②−6和−1 −36和−6 ③ −和−1.5 0 1 −1 −6 0 6 −6 −36 0 1 −0.5 −1.5 −6＜−1 −36＜−6 −1.5＜− ① 4 新知讲解 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 （2）求上述各数的绝对值，并比较它们的大小； 上面各对数的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？ |−6|＞|−1| |−6| ＜|−36| |−|＜|−1.5| (1)正数大于0， 0大于负数， 正数大于负数； 有理数大小的比较方法2：法则比较法 (2)两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 负数＜0＜正数 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● ● ● ● 例4 在数轴上表示数-3，-5，4，0，并比较它们的大小， 将它们按从小到大的顺序用“<”号连接. 解： -3，-5，4，0在数轴上表示如下图所示， 将它们按从小到大的顺序排列为 -5 <-3 <0 <4 5 典例解析 5 典例解析 例5 比较下列各数的大小. -(-3)＝3，-(+2)＝-2， (1) -(-3)和-(+2)； ∵正数大于负数， 解：先化简， ∴3 > -2， 即-(-3)>-(+2). 5 典例解析 解：两个负数做比较，先求它们的绝对值. (2) 和 ； 两个负数相比较，绝对值大的反而小. 5 典例解析 解：先化简， = ∵ ∴ 总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负； 同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值. 6 课堂小结 1．绝对值的定义 数轴上表示数a的点与原点的距离. 2．绝对值的性质 (1) |a|≥0； (2) 3. 有理数大小比较的方法 ①数轴比较法 ②法则比较法 感谢您的观看 $$