北京市延庆区 2024-2025学年七年级上学期期中数学试题

延庆区2024－2025学年第一学期期中试卷 七年级数学 考生须知 1.本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟． 2.在试卷和答题卡上正确填写学校名称、姓名和考号． 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答． 一、选择题：（共16分，每小题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，第三题中明确提出了正负术．刘徽在该术的注文里实质上给出了正、负数的定义：“两算得失相反，要令‘正’、‘负’以名之”．译文是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若零上记作，则表示（ ） A. 零下 B. 零上 C. 零上 D. 零下 2. 伴随“互联网＋”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000人，将数据450000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若，则有理数在数轴上对应的点的位置是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 2和 B. 和 C. 2和 D. 和 5. 图中的数据是加工零件尺寸的要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：），其中不合格的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，用相同的小正方形拼成大正方形，拼第一个正方形需要四个小正方形，拼第二个正方形需要9个小正方形，拼第三个正方形需要16个小正方形……想一想，按照这样的方法，拼成的第个正方形比第个正方形多出的小正方形的个数为（ ） A. 1 B. C. D. 二、填空题（共16分，每小题2分） 9. 在，，0，，，0.016中，是正分数的有______． 10. 用四舍五入法将539.626精确到0.01，所得到的近似数为______． 11. 写出一个含有字母且次数是3的单项式：______；的次数为______． 12. 比较大小：______．（填“＞”“＜”或“＝”） 13. 已知，，若，则______． 14. 若与是同类项，则______． 15. 延庆京张路口919总站与德胜门公交车站之间的路程为81千米，919快车从京张路口919总站出发开往德胜门公交车站，每小时行驶千米，行驶了1.2小时，那么919快车距离德胜门公交车站的路程还有______千米（用含有的代数式表示）． 16. 某运动器材专卖店推出两种优惠活动，并规定只能选择其中一种． 活动一：所购买的商品均按原价打八折； 活动二：所购买的商品按原价每满200元减50元． （1）若购买一件原价为150元的运动器材，更划算的是活动______；能省______元． （2）若购买一件原价为元的运动器材（其中在210元至400元之间），选择活动二比活动一更划算，则的取值范围是______． 三、解答题（共68分；17题6分；18题6分；19题4分；20题7分；21题11分；22题3分；23－26题，每小题5分；27题7分；28题4分） 17. 在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“”连接起来． ，，0，. 18. 计算： （1）； （2）． 19. 先阅读材料，再解决问题． 阅读材料：代数式可以解释为：某校合唱队男生和女生共50人，其中女生人，那么合唱队中男生为人． 解决问题：请你仿照上面的例子，解释下列式子的意义． （1）； （2）． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 计算： （1）； （2）． 22. 计算：． 23. 先化简，再求值：，其中，． 24. 有10袋大米，以每袋为标准，把超过标准的千克数记作正数，少于标准的千克数记作负数，如下表： 编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 质量/ 24.9 24.8 25.1 25.2 24.8 b 24.7 25.2 24.7 c 差值 a 0.1 0.2 0 0.2 0.4 （1）______，______，______； （2）请你计算这10袋大米的总质量； （3）某超市的配送范围为延庆城区及周边以内，若订单的质量在以内及，只收取6元基础运费；超出的部分按照每千克0.2元加收续重运费（不足1千克的按1千克收费）．若将这10袋大米配送到某学校食堂（该食堂在超市的配送范围内），则运费是多少元？ 25. 先阅读材料，再解决问题． 阅读材料：下面矩形框中是小明在计算的主要思考过程以及解答． 思考过程： ①观察、判断运算类型：有理数的乘法； ②再观察运算对象：异号两数； ③确定积的符号：根据两数相乘，异号得负，确定积的符号为“”； ④确定积的绝对值：根据积的绝对值等于乘数绝对值的积，因为， ，所以 ⑤得出结果： 解答： 解： 解决问题： 请你类比小明的思考过程及解答，写出计算的思考过程及解答． 26. 如图，正方形的边长为． （1）根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积S； （2）若，满足，求出阴影部分的面积． 27. 探究并解决问题： 定义一种新的运算，叫做“”运算．按照“”运算的运算法则进行计算： ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥； ⑦； ⑧． （1）观察上面的算式，请类比有理数的运算法则的学习，归纳“”运算的运算法则： 两数进行“”运算时，______； 一个数与0进行“”运算时，______． （2）计算：； （3）有理数加法有结合律，结合律在有理数的“”运算中还适用吗？请你判断并举例验证（注：如果不适用，举出一个反例即可）． 28. 在数轴上，对于不重合的三点，点，点，原点给出如下定义：如果点到原点的距离为，点到点的距离是的倍（为正整数），那么就把点叫做点的“倍关联点”． 例如：图①中，点表示的数是，点表示的数是2，点到原点的距离是1，点到点的距离是3，就把点叫做点的“3倍关联点”． （1）当点表示的数是时， ①如果点表示的数是6，那么点叫做点的“___倍关联点”； ②如果点是点的“2倍关联点”，那么点表示的数是______； （2）如果点表示的数是1，点是点的“倍关联点”，且点表示的数是大于－4且小于4的整数，那么整数的最大值为______． 延庆区2024－2025学年第一学期期中试卷 七年级数学 考生须知 1.本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟． 2.在试卷和答题卡上正确填写学校名称、姓名和考号． 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答． 一、选择题：（共16分，每小题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共16分，每小题2分） 【9题答案】 【答案】，，0.016 【10题答案】 【答案】539.63 【11题答案】 【答案】 ①. （答案不唯一） ②. 4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】8或 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 一 ②. 30 ③. 210到250之间 三、解答题（共68分；17题6分；18题6分；19题4分；20题7分；21题11分；22题3分；23－26题，每小题5分；27题7分；28题4分） 【17题答案】 【答案】 在数轴上画出各点，如下图： 【18题答案】 【答案】（1） （2）0 【19题答案】 【答案】（1） 解：代数式可以解释为：小明从家开始出发，记向东为正，向西为负，先向东走3米，再向西走2米，离家的距离为； （2） 解：代数式可以解释为：一块橡皮x元钱，一个笔记本y元钱，3个橡皮和4个笔记本总费用为． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）0 （2） 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】；4 【24题答案】 【答案】（1）；25；25.4 （2） （3）48元 【25题答案】 【答案】 【26题答案】 【答案】（1） （2）12 【27题答案】 【答案】（1）同号得正，异号得负，再把绝对值相加；正数与0“”运算得它本身，负数与0“” 运算得它的相反数.或：等于这个数的绝对值 （2）9 （3） 不适用， 例如： ； 这时，，所以结合律在有理数的“”运算中不适用 【28题答案】 【答案】（1）①4；②2或 （2）4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $