《小数加减混合运算》（导学案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

四年级下册《小数加减混合运算》导学案   一、学习目标 1. 熟练掌握小数加减混合运算的顺序和方法，能够清晰、准确地表述运算规则和步骤。 2. 能够灵活运用小数加减混合运算解决各种实际问题，通过分析、推理和计算，得出合理的结果和解决方案。 3. 在探究小数加减混合运算的过程中，培养观察、比较、分析和综合的能力，提升数学思维的严谨性和灵活性。 4. 经历解决问题的全过程，体会数学与生活的紧密联系，增强应用数学知识解决实际问题的意识和能力。 5. 养成认真审题、细心计算、规范书写的良好学习习惯，提高计算的准确性和效率。 二、学习重难点 1. 重点 透彻理解并熟练运用小数加减混合运算的运算顺序，即按照从左到右的顺序依次进行计算，如果有括号，先算括号内的。 能够正确计算小数加减混合运算，包括整数部分、小数部分的加减运算，以及进位、退位等情况的处理。 2. 难点 根据题目中的数据特点和实际情况，灵活选择合适的计算方法，使计算更加简便、快捷。 能够准确分析和理解含有小数加减混合运算的实际问题，提取关键信息，建立正确的数学模型，并进行有效的计算和解答。 三、学习过程 （一）复习回顾 1. 计算下列小数加减法。 2.5 + 3.6 = 6.1 ， 7.2 - 4.9 = 2.3 ， 1.8 + 0.7 = 2.5 。 回顾计算过程，思考小数加减法的计算方法：小数点对齐，从低位算起，满十进一，退一当十。 2. 整数加减混合运算的顺序是什么？ 先回顾整数加减混合运算的例子，如：25 + 18 - 12 。 得出整数加减混合运算的顺序：在没有括号的算式里，只有加法和减法，按照从左到右的顺序依次计算；如果有括号，先算括号里面的。 （二）探究小数加减混合运算的顺序 1. 观察教材中的例 1 情境图，获取数学信息。 比如：小丽买了下面三本书，《数学家的故事》6.45 元，《童话选》4.29 元，《少儿百科全书》7.68 元。 引导学生仔细观察图中书籍的价格，思考可以提出哪些数学问题。 2. 提出问题：小丽一共花了多少钱？ 让学生独立思考，尝试用不同的方法解决这个问题。 3. 尝试列式计算。 方法一：先分别算出买《数学家的故事》和《童话选》的钱数，再加上《少儿百科全书》的钱数。 6.45 + 4.29 = 10.74（元），10.74 + 7.68 = 18.42（元） 综合算式：6.45 + 4.29 + 7.68 方法二：先算出买《童话选》和《少儿百科全书》的钱数，再加上《数学家的故事》的钱数。 4.29 + 7.68 = 11.97（元），11.97 + 6.45 = 18.42（元） 综合算式：4.29 + 7.68 + 6.45 分别计算这两个综合算式，展示计算过程，强调计算时要注意小数点对齐。 4. 计算上面的综合算式，思考：小数加减混合运算的顺序是怎样的？ 小组讨论：观察计算过程，对比整数加减混合运算的顺序，发现小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同，都是从左往右依次计算。 总结：在没有括号的小数加减混合运算中，按照从左到右的顺序依次进行计算。 （三）探究小数加减混合运算的简便算法 1. 观察教材中的例 2 情境图，获取数学信息。 比如：小林买的这两本书，《数学家的故事》6.45 元，《神奇的大自然》8.3 元，付给售货员 20 元，应找回多少钱？ 鼓励学生用自己的语言描述情境图中的信息，提出不同的数学问题。 2. 尝试列式计算。 方法一：先算出两本书一共花的钱数，再用 20 元减去花掉的钱数。 6.45 + 8.3 = 14.75（元），20 - 14.75 = 5.25（元） 综合算式：20 - (6.45 + 8.3) 方法二：从 20 元里分别减去两本书的价钱。 20 - 6.45 = 13.55（元），13.55 - 8.3 = 5.25（元） 综合算式：20 - 6.45 - 8.3 详细展示两种方法的计算过程，特别是有括号的运算和连续减法的运算。 3. 对比两种方法，你更喜欢哪种？为什么？ 组织学生讨论两种方法的优缺点。 方法一：有括号，先算括号里面的加法，再算减法，计算过程相对简单，不容易出错。 方法二：从左往右依次计算减法，思路直接，但计算过程中可能会涉及退位，稍显复杂。 总结：在具体计算时，可以根据数据的特点和自己的计算习惯选择合适的方法。 （四）巩固练习 1. 计算下面各题。 7.8 - 3.5 + 2.2 解法一：从左往右依次计算，7.8 - 3.5 = 4.3，4.3 + 2.2 = 6.5 。 解法二：利用加法交换律，先算 7.8 + 2.2 = 10，再算 10 - 3.5 = 6.5 。 8.5 + 4.6 - 3.7 8.5 + 4.6 = 13.1，13.1 - 3.7 = 9.4 。 10 - (2.7 + 4.6) 先算括号里的加法，2.7 + 4.6 = 7.3，再算 10 - 7.3 = 2.7 。 学生独立完成计算，然后同桌互相检查，交流计算方法和心得。 2. 解决问题。 一根绳子长 10 米，第一次用去 3.2 米，第二次用去 2.8 米，还剩多少米？ 方法一：10 - 3.2 - 2.8 = 4（米） 方法二：10 - (3.2 + 2.8) = 4（米） 妈妈买水果，买苹果花了 5.6 元，买香蕉花了 7.8 元，付给售货员 20 元，应找回多少钱？ 20 - (5.6 + 7.8) = 6.6（元） 引导学生分析问题，找出数量关系，选择合适的方法列式计算。 （五）课堂小结 1. 小数加减混合运算的顺序是什么？ 回顾小数加减混合运算的顺序，强调与整数加减混合运算顺序的一致性。 2. 如何选择简便的计算方法？ 根据数据的特点和运算的要求，灵活运用运算定律和性质，选择能够使计算更简便、更快捷的方法。 （六）拓展提升 1. 自编一道小数加减混合运算的应用题，并尝试用不同的方法解答。 学生自主创编题目，培养创新能力和应用意识。 分享创编的题目，共同探讨不同的解法。 2. 思考：小数加减混合运算在生活中还有哪些应用？ 引导学生关注生活中的数学，如购物结算、水电费计算、旅行费用预算等。 学科网（北京）股份有限公司 $$