4.1.1n次方根与分数指数幂课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.1.1n次方根与分数指数幂 课标阐释 思维脉络 1.通过对有理指数幂 (a>0,且a≠1,m,n为整数,且n>0)、实数指数幂ax(a>0,且a≠1,x∈R)含义的认识,了解指数幂的拓展过程.(数学抽象) 2.理解根式运算与指数运算的内在联系.(数学抽象) 3.掌握指数幂的运算性质,能正确进行有理数指数幂的运算.(数学运算) 2 3 探究点一 根式与分数指数幂的互化 例 用根式或分数指数幂表示下列各式：         4             解题感悟 根式与分数指数幂互化的规律   1. 用分数指数幂的形式表示下列各式（式中字母都是正数）：         7     规定正数的正分数指数幂的意义： 规定正数的负分数指数幂的意义： 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 探究二:分数指数幂 整数指数幂和分数指数幂统称有理数指数幂 整数指数幂的运算性质对于有理数指数幂也同样适用 有理数指数幂的运算性质 例题3 用分数指数幂表示下列各式（其中a>0）.      例题2 求值 例题4 计算下列各式(式中字母全为正数): 习题讲解 13 14 15 16 17 $$