2025年九年级中考数学一轮复习课件：第4讲分式

第4讲　分　式 中考课标要求 明确要求，精准备考 了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能对简单的分式进行加、减、乘、除运算. 分式 核心知识梳理 串联体系，厘清脉络 分式 分式 分式 考查角度1：分式有意义或值为0的条件 1.当x为任意实数时，下列分式有意义的是( ) A. B. C. D. 2.(2024·安徽)若分式有意义，则实数x的取值范围是　 　.  3.(2022·广西)当x＝　 　时，分式的值为零.  0　 x≠4　 分式的有关概念及基本性质 D 基础知识逐点练 巩固基础·提升能力 考查角度2：分式的基本性质 4.下列各式中正确的是( ) A. B. C. D.＝－ B 5.如果把分式中x，y的值同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值( ) A.不变 B.扩大为原来的2倍 C.缩小为原来的 D.缩小为原来的 C 考查角度1：约分与通分 6.(2024·天津)计算的结果等于( ) A.3 B.x C. D. 7.下列分式中，最简分式是( ) A. B. C. D. 8.已知，则A＋B的值为　 　.  2　 A 分式的化简与运算 A A.① B.② C.③ D.①或② 考查角度2：分式的运算 9.(2022·玉林)若x是非负整数，则表示的值的对应点落在如图数轴上的范围是( ) B 10.(2024·绥化)化简：÷(x－)＝  　.  11.(2022·威海)试卷上一个正确的式子()÷ ＝被小颖同学不小心滴上了墨汁，那么被墨汁遮住部分的代数式为( ) A. B. C. D. 12.(2024·广元)若点Q(x，y)满足，则称点Q为“美好点”，写出一个“美好点”的坐标：　 　.  示例：(2，－1)　 A 13.计算. (1)(2022·青岛)÷(1＋) 答案： (2) 答案： (3)(2023·泰安)(2－)÷ 答案： (4)(2023·郴州) 答案： 考查角度3：分式的化简求值 14.(2023·武汉)若x2－x－1＝0，则()÷的值是( ) A.1 B.－1 C.2 D.－2 15.(2024·内江)已知实数a，b满足ab＝1，则＝　 　.  1　 A 16.(2024·深圳)先化简，再求值：(1－)÷，其中a＝＋1. 答案：解：原式＝，当a＝＋1时，原式＝. 17.(2023·烟台)先化简，再求值：÷(a＋2＋)，其中a是使不等式≤1成立的正整数. 答案：解：原式＝.∵≤1，∴a≤3.∵a为正整数且a－2≠0，a－3≠0，a＋3≠0，∴a＝1，∴原式＝－. 考查角度1：考点整合 18.(2022·南充)已知a＞b＞0，且a2＋b2＝3ab，则()2÷()的值是( ) A. B.－ C. D.－ 19.(2024·河北)已知A为整式，若计算的结果为，则A＝( ) A.x B.y C.x＋y D.x－y A 学科整合与数学文化 B 20.已知A，B两地相距100米，甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，速度分别为x米/秒、y米/秒，甲、乙两人第一次相距a(a＜100)米时，行驶时间为( )秒. A. B. C. D. D 考查角度2：跨学科整合 21.(2022·杭州)照相机成像应用了一个重要原理，用公式(v≠f)表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片(像)到镜头的距离.已知f，v，则u＝( ) A. B. C. D. C 考查角度3：数学文化 22.如图，一个瓶身为圆柱形的玻璃瓶内装有高a厘米的水，将瓶盖盖好后倒置，水面高为h厘米，则瓶内的水的体积约占玻璃瓶容积(不考虑瓶子的厚度)的( ) A. B. C. D. A $$