26.1二次函数的概念同步练习 2024-2025学年沪教版（上海）数学九年级第一学期

26.1 二次函数的概念同步练习2024-2025学年九年级上册数学沪教版 要点归纳 1. 理解二次函数的一般表达式. 2. 能利用二次函数的概念分析解题. 3. 会列二次函数表达式解决实际问题. 疑难分析 例1 判断下列函数是否是二次函数： (1)y=-2x²; (2)y= (3)y=x(2-x); (4)y=(x+2)²-(x+2)(x-1). 例2 如图26-1,在矩形ABCD中,AB =6, BC = 12, E是AB 上一点, F是BC上一点,且BF =2BE.若设BE =x,△DEF 的面积为S.求S关于x的函数关系式,并求自变量x的取值范围. 基础训练 是关于x的二次函数要满足的条件是 2. 二次函数y=(-2x+1)²的二次项系数为a，一次项系数为b，常数项为c，则 3. 二次函数. 中,当x=3时,y=0,则b的值为 . 4. 使二次函数 的值为0的x的值是 . 5. 某工厂第一年的利润为20万元，则第三年的利润y万元与平均年增长率x之间的函数关系式是 . 6. 有一矩形纸片，长、宽分别为8厘米和6 厘米，现在长宽上分别剪去宽为x厘米(x<6)的纸条(如图)，则剩余部分(图中阴影部分)的面积y关于x的函数关系式为 . 7. 自由下落的物体的高度h(米)与下落的时间t(秒)的关系为 现在有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部自由下落，到达地面需要的时间是 秒. 8. 一个正方形的面积为16平方厘米，当把边长增加x厘米时，正方形面积为y平方厘米，则y关于x的函数关系式为 . 9. 某商店将每件进价为8元的某种商品以每件10元出售，一天可销出约100件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润.经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.10元，其销售量可增加10件，将这种商品的售价降低x元时，则销售利润y关于x 的函数关系式为 . 10. 下列函数不属于二次函数的是( ). A. y=(x-1)(x+2) 11. 若函数. 是二次函数，则m的值是( ). A. 2 B. -1或3 C. 3 12. 下列函数中(x，t为自变量)，哪些是二次函数? 如果是二次函数，请指出二次项、一次项系数及常数项： (2)y=(x-3)(4-2x)+2x²; 13. 三角形的两条边长的和为9厘米，它们的夹角为30°，设其中一条边长为x(厘米)，三角形的面积为y(平方厘米)，试写出y关于x的函数解析式及定义域. 14. 已知正方形的周长是C 厘米，面积是 S平方厘米. (1) 求S关于C的函数关系式； (2) 当S=1平方厘米时，求正方形的边长. 拓展训练 15. 某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗.他已备足可以修高为1.5米、长18米的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为x米，即AD=EF =BC=x米.(不考虑墙的厚度) (1) 若需使水池的总容积为36立方米，x应等于多少? (2)求水池的总容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$