吉林省长春市榆树市 2024-2025学年七年级上学期10月期中数学试题

榆树市2024--2025学年度第一学期期中质量监测七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列四个数中，最小的有理数数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 下列说法正确的是（ ） A. 所有的整数都是正数 B. 整数和分数统称有理数 C. 0是最小的有理数 D. 零既可以是正整数，也可以是负整数 3. “染色体”是人类“生命之书n中最长也是最后被破解的一章，据报道，第一号染色体中共有个碱基对，用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A. B. C. D. 5. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 下列式子中，符合代数式书写格式的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 在月历上，某些数满足一定的规律．如图是某年8月份的月历，任意选择其中所示的含4个数的方框部分，设左上角的数为a，则下列叙述中正确的是（ ） A. 右上角的数为 B. 左下角的数为 C. 右下角的数为 D. 方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 月球表面的白天平均温度为零上126℃，夜间平均温度为零下150℃．如果零上126℃记作＋126℃，那么零下150℃应该记作______℃． 10. 按要求取近似值：___________(精确到个位)． 11. 定义计算“”，对于两个有理数a、b，有，则_____． 12. 将式子写成省略加号的和的形式，并交换加数的位置，使正负号相同的加数结合在一起______． 13. 若，则_________． 14. 如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为块时，白色瓷砖为______块． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算： （1） （2）． 16. 计算：． 17. 计算：． 18. 用代数式表示： （1）m的3倍与n的一半的和； （2）a与b两数差的平方减去它们和的平方． 19. 根据提示完成计算，并补全相应步骤的运算依据． 解：原式（ ）【①依据：减去一个数，等于_______】 =____________【②将步骤①化为代数和形式填在横线上】 【③此步骤运用了加法______律】 =______． 20. 如图，长方形窗户的长为a米，宽为2b米，窗户上的装饰物是由半径均为b的两个四分之一圆组成． （1）用含a、b的代数式表示能射进阳光部分（即空白部分）的窗户面积S．（结果保留） （2）计算当，时，能射进阳光部分的窗户面积．（取，答案精确到） 21. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求的值． 22. 已知多项式，按要求解答下列问题： （1）指出该多项式的项； （2）该多项式的次数是______，三次项的系数是______，常数项是______； （3）按x的降幂排列为：____________． 23. 近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米? （3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少钱? 24. 综合探究 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：如图①，若数轴上点、点表示的数分别为，，则线段的长（点到点的距离）可表示为．请用上面材料中的知识解答下面的问题． 【问题情境】如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动个单位长度到达点，再向右移动个单位长度到达点，然后再向右移动个单位长度到达点． （1）【问题探究一】 ①请在图②中表示出、、三点的位置； ②、两点间的距离_____； （2）【问题探究二】若点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点、从点、点分别以每秒个单位长度、每秒个单位长度速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为秒（）． ①用含的代数式表示：秒时，点表示的数______，为点表示的数为_____，点表示的数为_____． ②经过_____秒时，、两点相遇；经过______秒时，、两点相遇． 榆树市2024--2025学年度第一学期期中质量监测七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】-150 【10题答案】 【答案】82 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】（或） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】35 【18题答案】 【答案】（1）； （2）． 【19题答案】 【答案】；加上这个数的相反数：；交换； 【20题答案】 【答案】（1） （2）当，时，能射进阳光部分的窗户面积约为平方米 【21题答案】 【答案】4或 【22题答案】 【答案】（1）、、、 （2）4，， （3）或 【23题答案】 【答案】（1） （2）这七天一共行驶了千米 （3）这天的行驶费用比原来节省了大约元 【24题答案】 【答案】（1） ①、、三点如图所示： ②； （2）①；；；②； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $