山东省威海市环翠区古寨中学2024—-2025学年上学期八年级第一次月考数学试卷（五四学制）

2024-2025学年山东省威海市环翠区古寨中学八年级（上）第一次月考数学试卷（五四学制） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在下列各组图形中，是全等的图形是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，是的中线，，若的周长比的周长大，则的长为（ ） A. B. C. D. 3. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，，则下列结论正确的个数是（ ） ①；②；③若，，则；④. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知一个三角形三边长为a、b、c，则|a-b-c|-|a+b-c|=（　　） A. ﹣2a+2c B. ﹣2b+2c C. 2a D. ﹣2c 6. 如图，用直尺和圆规作的平分线的原理是证明，那么证明的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是 A. 9cm B. 12 cm C. 12 cm或15 cm D. 15 cm 8. 等腰三角形的一个内角是，它的另外两个角的度数是（ ） A. 和或和 B. 和或和 C. 和或 和 D. 和或 和 9. 是的高，若，则的度数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，，已知点和点是对应点，的延长线分别交于点，且，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（ ） A. 5 B. 7 C. 10 D. 3 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 12. 在△ABC中，∠A－∠B=30°、∠C=4∠B，则∠C=________． 13. 如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是_______． 14. 如图，，且点在边上，若，，则的长为__________． 15. 如图，在中，是边上的中线，是中边上的中线，若的面积是12，则的面积是______． 16. 如图，已知∠ACB＝90°，OA平分∠BAC，OB平分∠ABC，则∠AOB＝____°． 17. 如图，，垂足为C，，射线，垂足为B，动点P从C点出发以的速度沿射线运动，点N为射线上一动点，满足，随着P点运动而运动，当点P运动_____________秒时，与点为顶点的三角形全等． 三、解答题：本题共6小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. 已知△ABC的三边长分别为a，b，c． （1）若a，b，c满足（a﹣b）2＋（b﹣c）2＝0，试判断△ABC的形状； （2）若a＝5，b＝2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值及最小值． 19. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝42°，∠DAE＝18°，求∠C的度数． 20. 如图所示，，是的中点，求证：． 21. 尺规作图：如图，已知点在射线上，，．求作点，使，．（要求：不写作法，保留作图痕迹） 22. 如图，△ABO≌△CDO，点E、F在线段AC上，且AF＝CE．试说明FD与BE的关系，并说明理由． 23. 如图，中，，的角平分线、相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H． （1）求的度数； （2）求证：； （3）求证：． 2024-2025学年山东省威海市环翠区古寨中学八年级（上）第一次月考数学试卷（五四学制） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【12题答案】 【答案】100°##100度 【13题答案】 【答案】直角三角形 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】0或4或8或 三、解答题：本题共6小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【18题答案】 【答案】（1）等边三角形；（2）最大值13，最小值11 【19题答案】 【答案】∠C＝78° 【20题答案】 【答案】 证明：，是的中点， ， ∴， 在和中， ． 【21题答案】 【答案】 解：如下图所示，点即为所求． 【22题答案】 【答案】 FD＝BE，且FD∥BE 理由如下：∵△ABO≌△CDO， ∴OA＝OC，OB＝OD， ∵AF＝CE， ∴OE＝OF， 在△DOF和△BOE中， ， ∴△DOF≌△BOE（SAS）， ∴FD＝BE，∠DFO=∠BEO， ∴FD∥BE． FD与BE的关系是FD＝BE且FD∥BE． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵， ∴， ∵， ， ∴， ， ∵平分， ， 在和中， ， ∴； （3） 证明：∵， ∴，，， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $