江苏省徐州市第1～4单元期中培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期中质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．把64升水倒入一个长4分米，宽2.5分米，高8分米的长方体水箱中，这时水面距箱口多少分米？（    ） A．6.4 B．3.2 C．0.6 D．1.6 2．甲数的的倒数是，那么甲数是（    ）。 A． B． C． D． 3．一只鸵鸟和一只天鹅共重108千克，鸵鸟的体重是天鹅的8倍，如果设天鹅的体重为x千克，那么列方程是（    ）。 A．8＋x＝108 B．8x＝108 C．8x＋x＝108 D．x＋x＝108 4．一个长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、c厘米，如果高增加5厘米后，新的长方体表面积比原来增加（    ）平方厘米。 A．（a＋b）×10 B．ab（c＋5） C．（a＋c）×10 D．以上都不是 5．如图，将长、宽、高是3厘米、2厘米、2厘米的长方体，挖去棱长1厘米的小正方体后，表面积和原来相比（    ）。 A．增加2平方厘米 B．不变 C．减少2平方厘米 D．无法确定 二、填空题 6．同一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，用硬纸板做它的面，至少需要硬纸板 平方厘米，这个正方体的体积是 立方厘米． 7．千克的是　 　千克，吨是吨的，　 　千米的是千米，　 　升是12升的． 8．一根长方体木料，长1.5米，横截面是一个边长是3分米的正方形，把它锯成3段，表面积比原来增加( )平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。 9．54∶42化成最简单的整数比是( )，0.03t∶20kg的比值是( )。 10．一根钢管，如果锯下还剩2.8m，这根钢管长( )m，如果锯下m，则还剩( )m。 三、判断题 11．可以看成分数，也可以看作一个比，还可以看作一个比值。( ) 12．三个内角度数的比是的三角形是等腰三角形。( ) 13．÷5和×的结果相同，但意义不同。( ) 14．1箱苹果比1箱橘子重5千克，那么5箱苹果比5箱橘子重5千克。( ) 15．甲数的等于乙数（甲、乙两数均不为0），甲数和乙数的比是2∶5。( ) 16．两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也一定相等。( ) 17．已知m＞0，如果×m＜m，则a＞b。( ) 18．如果两个正方体的棱长总和相等，那么它们的表面积也相等。( ) 四、计算题 19．直接写出得数。 12×＝          ÷6＝          ＋＝          ×＝          1÷＝ 9÷＝          －＝          （）3＝          ÷＝          ×4÷4×＝ 20．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。          21．解方程。 4x＋1.2＝10.4                    22．看图列式． 23．求下面立体图形的表面积和体积．（单位：dm）     （1）（2）（3） 24．化简下列各比，再求出比值。 （1）125∶75        （2）1.6∶2.4 （3）            （4）6千米∶300米 五、作图题 25．在下面的方格图中，画一个面积是24平方厘米的长方形，使长方形长与宽的比是3∶2，再画一条线把这个长方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形的面积与梯形的面积的比是1∶2。 六、解答题 26．一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的，第二天走了余下的，第三天走了250千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米？ 27．实验小学为了丰富学生的课外活动，新购买了一批球，其中一个篮球的价钱是120元，一个排球的价钱是一个篮球的，是一个足球的。一个足球多少元？ 28．做一个广告灯箱，用铝合金条做框架，灯箱布围各个面．制作一个长70cm、宽15cm、高120cm的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？ 29．为了举办社区活动，有90名志愿者辛勤值守。其中搬运物资的志愿者人数占总人数的，则该社区搬运物资的志愿者有多少名？ 30．用一个长25厘米，宽20厘米的长方形铁皮，四周剪去边长5厘米的正方形，然后做一个无盖铁盒，求铁盒的体积和表面积各是多少？ 31．甲、乙两车同时从两地相对开出，2小时后，甲车正好到达两地的中点，乙车行了全程的．已知甲车每时比乙车多行10千米，求两地的路程． 32．为了美化环境，创建全国文明城市，襄阳市积极推动植树造林，市政府决定在鱼梁洲中央生态公园种植800棵树。其中女贞树和金丝柳占，女贞树和金丝柳的比是3∶2，女贞树有多少棵？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上学期期中质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．把64升水倒入一个长4分米，宽2.5分米，高8分米的长方体水箱中，这时水面距箱口多少分米？（    ） A．6.4 B．3.2 C．0.6 D．1.6 2．甲数的的倒数是，那么甲数是（    ）。 A． B． C． D． 3．一只鸵鸟和一只天鹅共重108千克，鸵鸟的体重是天鹅的8倍，如果设天鹅的体重为x千克，那么列方程是（    ）。 A．8＋x＝108 B．8x＝108 C．8x＋x＝108 D．x＋x＝108 4．一个长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、c厘米，如果高增加5厘米后，新的长方体表面积比原来增加（    ）平方厘米。 A．（a＋b）×10 B．ab（c＋5） C．（a＋c）×10 D．以上都不是 5．如图，将长、宽、高是3厘米、2厘米、2厘米的长方体，挖去棱长1厘米的小正方体后，表面积和原来相比（    ）。 A．增加2平方厘米 B．不变 C．减少2平方厘米 D．无法确定 二、填空题 6．同一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，用硬纸板做它的面，至少需要硬纸板 平方厘米，这个正方体的体积是 立方厘米． 7．千克的是　 　千克，吨是吨的，　 　千米的是千米，　 　升是12升的． 8．一根长方体木料，长1.5米，横截面是一个边长是3分米的正方形，把它锯成3段，表面积比原来增加( )平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。 9．54∶42化成最简单的整数比是( )，0.03t∶20kg的比值是( )。 10．一根钢管，如果锯下还剩2.8m，这根钢管长( )m，如果锯下m，则还剩( )m。 三、判断题 11．可以看成分数，也可以看作一个比，还可以看作一个比值。( ) 12．三个内角度数的比是的三角形是等腰三角形。( ) 13．÷5和×的结果相同，但意义不同。( ) 14．1箱苹果比1箱橘子重5千克，那么5箱苹果比5箱橘子重5千克。( ) 15．甲数的等于乙数（甲、乙两数均不为0），甲数和乙数的比是2∶5。( ) 16．两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也一定相等。( ) 17．已知m＞0，如果×m＜m，则a＞b。( ) 18．如果两个正方体的棱长总和相等，那么它们的表面积也相等。( ) 四、计算题 19．直接写出得数。 12×＝          ÷6＝          ＋＝          ×＝          1÷＝ 9÷＝          －＝          （）3＝          ÷＝          ×4÷4×＝ 20．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。          21．解方程。 4x＋1.2＝10.4                    22．看图列式． 23．求下面立体图形的表面积和体积．（单位：dm）     （1）（2）（3） 24．化简下列各比，再求出比值。 （1）125∶75        （2）1.6∶2.4 （3）            （4）6千米∶300米 五、作图题 25．在下面的方格图中，画一个面积是24平方厘米的长方形，使长方形长与宽的比是3∶2，再画一条线把这个长方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形的面积与梯形的面积的比是1∶2。 六、解答题 26．一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的，第二天走了余下的，第三天走了250千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米？ 27．实验小学为了丰富学生的课外活动，新购买了一批球，其中一个篮球的价钱是120元，一个排球的价钱是一个篮球的，是一个足球的。一个足球多少元？ 28．做一个广告灯箱，用铝合金条做框架，灯箱布围各个面．制作一个长70cm、宽15cm、高120cm的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？ 29．为了举办社区活动，有90名志愿者辛勤值守。其中搬运物资的志愿者人数占总人数的，则该社区搬运物资的志愿者有多少名？ 30．用一个长25厘米，宽20厘米的长方形铁皮，四周剪去边长5厘米的正方形，然后做一个无盖铁盒，求铁盒的体积和表面积各是多少？ 31．甲、乙两车同时从两地相对开出，2小时后，甲车正好到达两地的中点，乙车行了全程的．已知甲车每时比乙车多行10千米，求两地的路程． 32．为了美化环境，创建全国文明城市，襄阳市积极推动植树造林，市政府决定在鱼梁洲中央生态公园种植800棵树。其中女贞树和金丝柳占，女贞树和金丝柳的比是3∶2，女贞树有多少棵？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．D 【分析】水倒入长方体后，体积不变，变成一个长4分米，宽2.5分米的长方体，先求出64升水在长4分米，宽2.5分米，高8分米的长方体水箱中的高度，该高度＝水的体积÷长方体水箱的底面积，再用水箱的高度减去水的高度即可。 【详解】64升＝64立方分米 64÷（4×2.5） ＝64÷10 ＝6.4（分米） 8－6.4＝1.6（分米） 这时水面距箱口1.6分米。 故答案为：D 2．C 【分析】根据题意，先求出的倒数，再用的倒数除以，就是甲数，即可解答。 【详解】的倒数是 ÷＝×＝ 故答案选：C 【点睛】本题考查倒数的意义，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 3．C 【分析】设天鹅的体重为x千克，因为鸵鸟的体重是天鹅的8倍，所以鸵鸟的体重是8x，天鹅的体重＋鸵鸟的体重＝108，据此列方程。 【详解】由分析可知，列方程如下： 8x＋x＝108 9x＝108 x＝12 12×8＝96（千克） 天鹅的体重是12千克，鸵鸟的质量是96千克。 所以方程为：8x＋x＝108。 故选：C。 【点睛】此题主要考查列方程解决实际问题的能力，根据题意表示出鸵鸟的体重是解题关键。 4．A 【解析】由题意可知，如果高增加5厘米后，表面积增加4个面，一个面的长和宽分别为a和5cm，另一个面为b和5cm，那么有两个这样的面。 【详解】由分析可知，增加的面积是： （5a＋5b）×2＝（a＋b）×10 【点睛】解答此题的关键是弄清楚高增加5厘米后，增加的长方体的面积都是哪几个面，长和宽各是多少。 5．A 【分析】根据题意可知，将这个长方体挖去一个小正方体后，表面积减少了2个小正方形的面积，但又增加了4个正方形的面积，所以挖掉一个小正方体后的长方体比原来的长方体的表面积增加了2个正方形的面积，据此解答。 【详解】1×1×2 ＝1×2 ＝2（平方厘米） 所以，如图，，将长、宽、高是3厘米、2厘米、2厘米的长方体，挖去棱长1厘米的小正方体后，表面积和原来相比增加2平方厘米。 故答案为：A 【点睛】本题考查长方体的表面积，明确表面积的意义是解题的关键。 6． 384 512 【详解】试题分析：同一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，也就是这个正方体的棱长总和是96厘米，首先用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答． 解：96÷12=8（厘米）， 8×8×6 =64×6 =384（平方厘米）， 8×8×8 =64×8 =512（立方厘米）， 答：至少需要硬纸板384平方厘米，它的体积是512立方厘米． 故答案为384，512． 【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 7．，，，2． 【详解】试题分析：（1）把千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少即可； （2）用吨除以吨即可； （3）把要求的数量看成单位“1”，它的对应的数量是千米，由此用除法求出要求的数量； （4）先把12升看成单位“1”，用乘法求出它的是多少升即可． 解：（1）×=（千克）； （2）÷=； （3）÷=（千米）； （4）12×=2（升）； 故答案为，，，2． 点评：解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的方法，从而较好的解答问题． 8． 36 135 【分析】把长方体木料锯成3段，表面积比原来增加了4个横截面的面积，据此求出一个横截面的面积，再乘4即可求出增加的面积。把1.5米化为15分米，再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。 【详解】 （个） （平方分米） 1.5米＝15分米 （立方分米） 原来这根长方体木料的体积是135立方分米。 9． 9∶7 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再求比值。 【详解】54∶42 ＝（54÷6）∶（42÷6） ＝9∶7 0.03t∶20kg ＝（0.03×1000）kg∶20kg ＝30∶20 ＝30÷20 ＝ 54∶42化成最简单的整数比是9∶7，0.03t∶20kg的比值是。 10． 3.5 3.3 【分析】把这根钢管的长度看作单位“1”，锯下还剩下（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用2.8除以（）计算；用这根钢管的长度减去m，据此解答。 【详解】 （m） （m） 因此一根钢管，如果锯下还剩2.8m，这根钢管长3.5m，如果锯下m，则还剩3.3m。 11．√ 【分析】可以看成一个分数，表示把单位“1”平均分成6份，取其中的1份；也可以看成一个比，是1∶6的另一种写法，仍然读作1比6；还可以看成比值，比值是一个数，可以是小数、分数或整数。 【详解】由分析可知： 可以看成分数，也可以看作一个比，还可以看作一个比值。原题干说法正确。 故答案为：√ 12．√ 【分析】根据题意，三个内角度数的比是2∶1∶1，三角形内角和是180°，根据按比例分配，求出其中两个角的度数都是180°×，求出角的度数，即可判断。 【详解】180°× ＝180× ＝45° 有两个角是45°，这个三角形是等腰三角形。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】利用等腰三角形的特征以及按比例分配问题进行解答。 13．√ 【分析】根据分数乘法和分数除法的计算法则可知它们的运算结果相同；然后根据一个数乘分数的意义，分数除法的意义即可判断出意义不相同 【详解】＝    ＝ 故÷5和的结果相同， 但前者是分数除法，后者是一个数乘分数，所以意义不同。 故答案为：√ 14．× 【分析】根据题意可得：1箱苹果的重量－1箱橘子的重量＝5千克，等式两边同时乘5即可判断正误。 【详解】由分析可知： 1箱苹果比1箱橘子重5千克，那么5箱苹果比5箱橘子重25千克，原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查等量关系，清楚的知道苹果和橘子的关系是解题条件。 15．× 【分析】假设甲数为1，则乙数为1×＝，然后用甲数比上乙数，再根据比的基本性质化简即可。 【详解】假设甲数为1 1×＝ 1∶ ＝（1×5）∶（×5） ＝5∶2 则甲数和乙数的比是5∶2。原说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】假设其中一个长方体的长5厘米、宽1厘米、高1厘米，另一个长方体的长3厘米，宽2厘米，高1厘米，根据长方体的表面积公式，代入数据解答，再比较即可。 【详解】长5厘米、宽1厘米、高1厘米长方体的表面积是： （5×1＋5×1＋1×1）×2 ＝（5＋5＋1）×2 ＝11×2 ＝22（平方厘米） 长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体的表面积是： （3×2＋3×1＋2×1）×2 ＝（6＋3＋2）×2 ＝11×2 ＝22（平方厘米） 所以两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也不一定相等。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 17．√ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。 【详解】已知m＞0，如果×m＜m，则＜1，即是一个真分数，所以a＞b。原说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，如果两个正方体的棱长总和相等，则说明两个正方体的棱长也是相等的，据此判断即可， 【详解】如果两个正方体的棱长总和相等，也就是两个正方体的棱长相等，所以这两个正方体的表面积一定相等。 如：两条正方体的棱长总和是12厘米， 则棱长＝12÷12＝1（厘米）， 表面积＝1×1×6＝6（平方厘米）， 故答案为：√。 【点睛】掌握正方体的棱长公式和表面积公式是解题的关键。 19．10； ； ； ； ； ； ； ； 20．；； 【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）先算除法，再根据减法的性质进行计算； （3）根据乘法分配律进行计算。 【详解】（1） ＝＋× ＝＋ ＝＋ ＝ （2） ＝－×－ ＝－－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ （3） ＝×（－） ＝×1 ＝ 21．x＝2.3；x＝ 【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去1.2，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以4即可； 合并方程左侧同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。 【详解】4x＋1.2＝10.4 解：4x＝10.4－1.2 x＝9.2÷4 x＝2.3 解：x＝ x＝÷ x＝ 22．48千米 【详解】60×＝48（千米） 答：已经行了48千米． 23．138dm2 90dm3；  150dm2 125dm3 ；   92dm2 48dm3； 【详解】（1）解：表面积：3×3×2+3×10×4 =18+120 =138(dm2) 体积：3×3×10=90(dm3) （2）解：表面积：5×5×6=150(dm2)；体积：5×5×5=125(dm3) （3）解：表面积：(5×2+5×4+4×2)×2+2×2×4 =(10+20+8)×2+16 =76+16 =92(dm2) 体积：5×4×2+2×2×2 =40+8 =48(dm3) 24．（1）5∶3；；（2）2∶3； （3）10∶3；；（4）20∶1；20 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变；据此化简，再用比的前项除以比的后项，即可求出比值。 【详解】（1）125∶75 ＝（125÷25）∶（75÷25） ＝5∶3 125∶75 ＝125÷75 ＝ （2）1.6∶2.4 ＝（1.6÷0.8）∶（2.4÷0.8） ＝2∶3 1.6∶2.4 ＝ 1.6÷2.4 ＝ （3）∶ ＝（×45）∶（×45） ＝40∶12 ＝（40÷4）∶（12÷4） ＝10∶3 ∶ ＝÷ ＝ （4）6千米∶300米 6千米＝6000米 6000米∶300米 ＝（6000÷300）∶（300÷300） ＝20∶1 6千米∶300米 ＝6千米÷300米 ＝6000米÷300米 ＝20 25．见详解 【分析】（1）长方形的面积为24平方厘米，所以长方形宽和长可能为1厘米和24厘米、2厘米和12厘米、 3厘米和8厘米、4厘米和6厘米，只有当长方形的长和宽为6厘米和4厘米时，长与宽的比例才为3∶2 ，据此画图即可。 （2）由三角形和梯形面积的比是1∶2，按比例分配，可知三角形的面积是24÷（1＋2）＝8（平方厘米），三角形的高等于长方形的宽，所以三角形的底是8×2÷4＝4（厘米），据此解答。 【详解】由分析画图如下： 【点睛】此题考查了比与多边形面积的综合应用，画图时先确定好长方形的长、宽和三角形的底、高。 26．1200千米 【分析】将总路程看作单位“1”，用第三天走的路程÷对应分率＝第一天后剩下的路程，第一天后剩下的路程÷对应分率＝总路程。 【详解】250÷（1－）÷（1－） ＝250÷÷ ＝1200（千米） 答：甲、乙两地间的路程是1200千米。 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。 27．80元 【分析】先将篮球单价120元看作单位“1”，用120元乘，求出排球的单价；再将足球的单价看作单位“1”，用排球的单价除以，求出足球的单价。 【详解】120×÷ ＝96÷ ＝96× ＝80（元） 答：一个足球80元。 28．82分米；225平方分米 【详解】（70+15+120）×4=820（厘米）820厘米=82分米 （70×15+70×120+15×120）×2=22500（平方厘米）22500平方厘米=225平方分米 29．36名 【分析】把志愿者的总人数看作单位“1”，已知搬运物资的志愿者人数占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总人数乘，即可求出搬运物资志愿者的人数。 【详解】90×＝36（名） 答：该社区搬运物资的志愿者有36名。 30．表面积：400平方厘米；体积：750立方厘米 【分析】从长方形的四个角剪去边长为5厘米的正方形折成一个长方体，这个长方体的长变为：25－5×2＝15厘米，宽变为：20－5×2＝10厘米，高就是减去正方形的边长，即为6厘米，由于这个铁盒是无盖的，所以根据无盖长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，再根据体积公式：长×宽×高，把数代入即可求解。 【详解】长方体的长：25－2×5 ＝25－10 ＝15（厘米） 长方体的宽：20－2×5 ＝20－10 ＝10（厘米） 高就是5厘米 表面积：15×10＋（15×5＋10×5）×2 ＝150＋（75＋50）×2 ＝150＋125×2 ＝150＋250 ＝400（平方厘米） 体积：15×10×5 ＝150×5 ＝750（立方厘米） 答：铁盒的表面积是400平方厘米，体积是750立方厘米。 【点睛】认真观察长方形变长方体的过程，同时熟练掌握长方体的表面积和体积的公式，并灵活运用。 31．280千米． 【详解】试题分析：2小时后，甲车比乙车多行20千米，此时甲车比乙车多行全程的，所以用2×10÷（）即可得全程． 解：2×10÷（） =2×10÷ =280（千米）， 答：两地的路程是280千米． 【点评】本题主要考查了实际问题﹣工程问题．关键是得出2小时后，甲车比乙车多行20千米，此时甲车比乙车多行全程的． 32．120棵 【分析】把种植的总棵树看作单位“1”，女贞树和金丝柳占，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出女贞树和金丝柳的总棵数；女贞树和金丝柳的比是3∶2， 由此可知女贞树占女贞树和金丝柳的总棵数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可解答。 【详解】（棵） （棵） 答：女贞树有120棵。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$