《小数的近似数》（导学案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

四年级下册《小数的近似数》导学案   一、学习目标 1. 深刻理解并熟练运用“四舍五入”法求小数近似数的原理和方法，能够清晰地解释每一步操作的依据和意义。 2. 能够根据具体的精度要求，准确、迅速地求出一个小数的近似数，并能对结果进行合理的分析和判断。 3. 认识到小数近似数在实际生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系，提高运用数学知识解决实际问题的能力。 4. 培养严谨的数学思维和认真细致的学习态度，增强对数学学习的兴趣和自信心。 二、学习重难点 1. 重点 全面掌握用“四舍五入”法求小数近似数的具体步骤和操作方法，包括如何确定保留的小数位数以及如何根据尾数的大小进行取舍。 深入理解求小数近似数时，末尾的“0”不能去掉的本质原因，以及其对数值精度和表示的影响。 能够正确区分求小数近似数和改写小数的不同要求和方法，避免混淆和错误。 2. 难点 对于一些特殊情况，如近似数的末尾刚好是“5”时，如何根据具体的精度要求进行准确的取舍。 能够根据实际问题的背景和需求，合理地选择小数的近似数的精度，并能够解释选择的理由和依据。 在解决综合性的实际问题时，能够灵活运用求小数近似数的知识，结合其他数学知识进行分析和计算。 三、学习过程 （一）复习导入 1. 省略下面各数“万”位后面的尾数，求出它们的近似数。 876500 ≈ （88）万 9874500 ≈ （987）万 思考并回顾：我们是怎样求整数的近似数的？用什么方法？ 总结：求整数的近似数时，我们通常采用“四舍五入”法。如果尾数的最高位数字小于 5，就把尾数去掉；如果尾数的最高位数字大于或等于 5，就把尾数舍去并且在它的前一位进 1。 2. 举例说明在生活中还有哪些地方会用到求整数的近似数？ （二）探究新知 1. 例 1：地球与太阳之间的平均距离大约是 1.496 亿千米。 精确到十分位是多少亿千米？ 思考：要精确到十分位，我们需要看（百分）位上的数字。 百分位上是 9，大于 5，向十分位进 1，十分位上是 4，进 1 后变成 5，所以 1.496 亿千米≈（1.5）亿千米。 进一步提问：为什么百分位上是 9 就要向十分位进 1？进 1 后十分位上的数字发生了怎样的变化？ 2. 精确到百分位是多少亿千米？ 要精确到百分位，我们需要看（千分）位上的数字。 千分位上是 6，大于 5，向百分位进 1，百分位上是 9，进 1 后满 10，向十分位进 1，所以 1.496 亿千米≈（1.50）亿千米。 小组讨论： 为什么这里的近似数是 1.50 而不是 1.5 ？它们的精确度一样吗？ 求小数的近似数时，什么情况下末尾的 0 可以去掉，什么情况下不能去掉？ 3. 总结求小数近似数的方法： 首先确定要保留的小数位数，然后看它下一位上的数字。 如果下一位上的数字小于 5，就直接舍去；如果大于或等于 5，就向前一位进 1。 特别注意：在表示近似数时，小数末尾的 0 不能去掉，因为它表示了近似数的精确度。 （三）巩固练习 1. 求下面小数的近似数。 保留两位小数：0.256 ≈ （0.26） 保留一位小数：3.72 ≈ （3.7） 精确到个位： 9.956 ≈ （10） 独立完成计算后，同桌之间互相检查，并说一说自己是如何思考的。 2. 下面的小数在哪两个相邻的整数之间？它更近似于哪个整数？ （4）< 4.87 < （5）， 4.87 更近似于（5） （12）< 12.71 < （13）， 12.71 更近似于（13） 思考：你是如何判断一个小数更近似于哪个整数的？ （四）课堂小结 1. 如何用“四舍五入”法求小数的近似数？ 回顾求小数近似数的步骤和关键要点。 2. 求小数的近似数时要注意什么？ 强调尾数的处理、精确度的表示以及末尾 0 的作用。 （五）拓展提升 1. 一个两位小数精确到十分位后是 3.5，这个两位小数可能是多少？ 分析：这个两位小数可能是“四舍”得到 3.5，也可能是“五入”得到 3.5。 答案：3.45、3.46、3.47、3.48、3.49、3.51、3.52、3.53、3.54。 2. 思考：为什么在表示小数的近似数时，小数末尾的“0”不能去掉？ 从精确度和数值表示的唯一性等方面进行深入思考和讨论。 学科网（北京）股份有限公司 $$