陕西省西安市新城区2023-2024学年六年级下学期期中数学试题

2023~2024学年度下学期 小学六年级数学核心素养大练习二A (北师大版) (时间：90分) 题号 三 四 五 六 七 八 总分 等级 得分 检测也是学习，我一定要积极参与！ 一、 注意辨析，细心判断。(5分) (1)平移不改变图形的形状与大小。 (2)实际距离一定大于图上距离。 ( (3)正方体的体积与它的棱长成正比例。 ( 装 (4)圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 ( 那 (5)比的后项一定时，比的前项与比值成反比例。 ( 二、推敲比较，认真选择。(10分)】 (6)下面()组的两个比能组成比例。 A.4:3与12：16 B.1.8:5.4与2.3：4.6 C.3:7与14：6 D.0.5:0.2与2：0.8 订 (7)把一个底面半径是2.5cm,高是6cm的圆柱，切成两 个完全一样的半圆柱后，表面积增加了（)cm2。 A.15 B.30 C.60 D.20 (8)下面四个图案中，由一个基本图案经旋转形成的图案 共有( )个。 线 斧 器张 A.1 B. C.3 D.4 (9) 用长30厘米、宽20厘米的长方形纸围成尽量大的圆柱，两种不 同围法所得到的圆柱()相等。 A.高 B.体积 C,底面积 D.侧面积 [2024年春小学六年级数学核心素养大练习二A(北)第1页共6页] (10)下面四个立体图形，体积最大的是()。 B 直径，高a 枚长a 长2，宽号，高号 半径a,高a 三、仔细读题，正确填空。(25分) (11)已知x>0,y>0,3x=4y,那么x:y=(：)。 (12)一个圆柱的底面直径是5分米，侧面展开图是一个正方形，这 个圆柱的高是( )分米。 (13)一幅地图的比例尺是1：5000000，表示图上1cm代表实际 ( )cm,也就是lcm代表实际（)km,还可 以说，图上距离是实际距离的( )(最后一空 填分数)。 (14)用24的因数组成的一个比例是( )。 (15)一个长方形长15米，宽12米，按1：3缩小后，周长是( )米。 (16)如右图，以长方形1cm的边为轴旋转后形成 1em 的立体图形是( ),这个立体图形的高 3cm 是()cm,底面积是( )cm2,体积是 ）cm3。 (17)一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积之和是96立方厘米，圆锥 的体积是()立方厘米， 圆柱的体积是()立方厘米。 (18)在右图中，图形乙可以看 作图形甲绕A点按照 ()时针方向旋转 (),再向( ）平 A 移()格后得到的。 (19)一个圆柱的体积是20dm3,高是4dm,底面积是(）dm2。 一个圆锥的体积是l8dm3,高是9dm,底面积是()dm2。 (20)一根圆柱形木料的底面半径是0.3米，长是2米。如下图，将 它截成4段，将增加()个底面，取π的近似值为3，每个 底面的面积约是()平方米，这4段木料的表面积之和比 [2024年春小学六年级数学核心素养大练习二A(北)第2页共6页] 原木料增加了()平方米。 (21)将一个高9cm的圆锥，沿顶点与底面直径竖直切成 相同的两部分，表面积增加了108cm2,这个圆锥的 底面直径是( )cm,底面积是( )cm2, 体积是()cm3。 四、注意审题，细心计算。(23分) (22)解方程。 x:1.8=2:9 3.1x=1.5:4.5 2.4x-3.2=4 芳-9 5 5:x=0.6:2.4 (23)求右图圆柱的表面积。（单位：cm) 7.5 18.84 五、观察思考，动手操作。(9分) :24)在方格纸上画出图形甲与乙。 [2024年春小学六年级数学核心素养大练习二A(北)第3页共6页] ①画出直角三角形绕点A顺时针方向旋转90得到的图形甲。 ②画出图形甲按2：1放大后得到的图形乙。图形乙与图形甲对 应线段的比是(：)，周长的比是(：)，面积的比是 (：）。 六、联系实际，解决问题。(24分) (25)随着人们环保意识的增强和我国电动汽车的快速发展，购买电 动汽车的人越来越多。2023年我国电动汽车的产销量突破900 万辆。最近，郑老师购买了一辆国产电动汽车，并记录了行驶 路程与耗电量的情况，得到下表。请你根据表中的数据，解答 问题。 行驶路程/km 20 40 60 80 100 120 耗电量/千瓦时 3 6 12 15 18 ①行驶路程与耗电量成 路程/km 160 ( )比例。 140 120 ②根据表中数据，在右图中 100 80 描出行驶路程和相应耗电量 60 40 的对应点，再按顺序连线。 20 你有什么发现？ 369121518212427耗电量/中克时 ③当汽车电池有30干瓦时的电的时候，最多可行驶（） km (26)小波为了测量一块矿石的体积，他把矿石完全浸没在一个底面 [2024年春小学六年级数学核心素养大练习二A(北)第4页共6页] 半径为2分米的圆柱形容器中，这时水深为1.5分米，当把矿 石拿出后，水深为1.3分米。这块矿石的体积是多少？（结果保 留两位小数) (27)在比例尺为1：30000的图纸上，量得一条施工公路的长是6cm。 修路队计划12天修成这条路，那么5天应修多少米？ (28)右图的沙漏是由两个完全相同的圆锥形容器组成的， 单个圆锥形容器的底面直径是8cm,高为9cm。 给上面的圆锥形容器装满细沙，如果每分钟向下漏 2.5cm3,那么这些沙子全部漏完大约需要多少分钟？ (结果保留整数) 七、自学探索，温故知新。(4分) A (29)不久前，我们学习了图形的放大与 缩小，比如，把直角三角形ABC按 2：1放大得到直角三角形A1B,C, 这时新三角形与原三角形对应线段 的比都是2：1，具体说米就是A:B,:AB=2:1,A,C,·AC =2:1,B,C1:BC=2:1,可以看出，不管是放大或者缩小， [2024年春小学六年级数学核心素养大练习二A(北)第5页共6页] 新图形与原图形相比，只是大小变化了，但形状没有变化，以 后我们会学到，这种形状相同的图形叫相似图形。 我们知道，图形按比放大（或缩小）时，每条线段放大的 倍数都必须相同，3倍都是3倍，4倍都是4倍，不能这条线段 放大3倍，那条线段放大4倍，缩小时也一样。在所有线段都 按同一个倍数放大或缩小时，所得的新图形就与原图形相似， 也就是形状相同，更具体地说，就是线段仍然变为线段，相交 的线段仍变为相交的线段，垂直的线段仍变为垂直的线段，平 行的线段仍变为平行的线段，对应的角的度数也不变。 明确这些，我们就能及时发现图形放大或缩小中出现的问 题，因为不符合上边这几条中的任何一条，就肯定不是正确的 放大或缩小，也就是得到的新图形与原图形不是相似的。请观 察下面8个图形，看下面四句话对不对，在括号内用“√”或 “X”表示。 3 6 图①放大后得到图⑤。(）图②放大后得到图⑥。( 图③放大后得到图⑦。( )图④缩小后得到图⑧。( 八、思维海洋任畅游（附加题）。(10分)】 (30)一个圆柱形容器，从里面量，高12厘米，底面半径10厘米，水 深3厘米。把一个棱长8厘米的正方体铁块放人水中，正方体 的一个面与圆柱的底面贴合，这时水深多少厘米？（结果保留一 位小数)》 做完了，我要认真检查！ [2024年春小学六年级数学核心素养大练习二A(北) 第6页共6页] 参考答案 一、注意辨析，细心判断 1. √ 2. × 3. × 4. × 5. × 二、推敲比较，认真选择 6. D 7. C 8. C 9. D 10. C 三、仔细读题，正确填空 11. 4:3 12. 15.7 13. 5000000；50；1/5000000 14. 1:2 = 3:6 15. 18 16. 圆柱；6.28；37.68；12.56 17. 24；72 18. 顺；90°；右；2 19. 5；6 20. 6；0.27；1.62 21. 12；113.04；339.12 四、注意审题，细心计算 1. 解方程 x = 0.4 x = 9.3 x = 3 x = 0.96 x = 1/15 x = 5/2 2. 圆柱表面积 侧面积：3.14×2×5×10 = 314平方厘米 底面积：3.14×5²×2 = 157平方厘米 表面积：314 + 157 = 471平方厘米 五、观察思考，动手操作 2. 图形乙与图形甲对应线段的比是2:1，周长的比是2:1，面积的比是4:1。 六、联系实际，解决问题 1. ①正 ③200 2. 3.14×2²×(1.5 - 1.3)≈2.51立方分米 3. 6×30000 = 180000厘米 = 1800米，1800÷12×5 = 750米 4. 1/3×3.14×(8÷2)²×9×2÷2.5≈121分钟 七、自学探索，温故知新 1. 图①放大后得到图⑤。(×) 2. 图②放大后得到图⑥。(×) 3. 图③放大后得到图⑦。(×) 4. 图④缩小后得到图⑧。(√) 八、思维海洋任畅游（附加题） 设这时水深x厘米。 3.14×10²×3 + 8³ = 3.14×10²×x x≈5.1厘米 学科网（北京）股份有限公司 $$