第五单元简易方程检测卷【A卷·基础巩固卷】-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（A3+A4+解析卷）人教版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第五单元简易方程检测卷【A卷·基础巩固卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年11月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第五单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共33分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共23分） 1．（本题2分）仓库里原来有a箱货物，又运来8车，每车装了b箱货物，运来了( )箱货物，a＋8b表示( )。 2．（本题1分）一天早晨的温度是x度，中午比早晨高10度。中午的温度是( )度。 3．（本题4分）根据运算定律填空。 (1)( )。 (2)（( )＋( )）×( )。 4．（本题2分）在①6＋x  ②20－a＝5  ③6y＝18   ④x＋2   ⑤x－3.5＞8   ⑥a＋b＝12  ⑦4x＜8  ⑧24＋12＝36中，等式有( )，方程有( )（填序号）。 5．（本题4分）如果a＝b，根据等式性质填空： a＋3＝b＋( )    a－( )＝b－c    a×d＝b×( )    a÷( )＝b÷10 6．（本题3分）如果3x＝6.3，那么x＝( )，3x－1.5＝( )，3（x－1.5）＝( )。 7．（本题3分）▲、●和■代表三个数，且▲＋▲＝●，▲＋●＋●＝■，▲＋■－●＝100。 ▲＝( )，●＝( )，■＝( )。 8．（本题1分）食堂有一批大米，每天吃50千克，可以吃18天，如果每天吃60千克，可以吃( )天。 9．（本题1分）把一个数的小数点向右移动一位后，得到的数比原来的数大了66.6，原来的数是( )。 10．（本题2分）长方形的周长为80厘米，长是宽的3倍，长是( )厘米，宽是( )厘米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）和表示的意义相同。( ) 12．（本题1分）已知□＋4.7＝△，□＋2.1＝〇，那么△－〇＝2.6。( ) 13．（本题1分）是方程的解。( ) 14．（本题1分）君君把3x＋0.6错写成3（x＋0.6），结果比原来多1.2。( ) 15．（本题1分）把等式3x＋3＝18的两边同时乘或除以3，等式仍然成立。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）下列各式中，正确运用运算律的是( )。 A．m＋（2＋n）＝2m＋n B．50（0.2y）＝10y C．m（nt）＝mn＋mt D．mnt＝（m÷n）t 17．（本题1分）小明有a千克苹果，小美有b千克苹果，如果小明给小美2千克，那么两人的苹果一样重。下面各式中，( )不符合题意。 A．a－2＝b＋2 B．a－b＝2×2 C．a－b＝2 D．a＝b＋2＋2 18．（本题1分）甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6千米。甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行x干米。下面不正确的方程是( )。 A． B． C． D． 19．（本题1分）下面不能用式子10a＋b表示的是( )。 A．一个笔记本a元，一支铅笔b元，买10本练习本和一支铅笔共多少元？ B．一个笔记本10元，一支铅笔1元，买a本笔记本和b支铅笔共多少元？ C．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数是几？ D．汽车的速度是akm/h，火车速度是bkm/h，两车相向而行10小时后共行驶多少千米？ 20．（本题1分）算式中的□和△各代表一个数。已知：，，那么，△＝( )。 A．13.52 B．14.48 C．5.6 D．4.8 【第二部分】计算与算法技巧（共30分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共30分） 21．（本题12分）直接写出得数。 5.5÷5＝         24.8×0.1＝       6.4÷0.8＝         3.3×0.3＝ 0.2×5＝         36÷0.01＝        3.14×100＝        4.8÷12＝ 2－0.4＝        3.5＋0.7＝         5a＋4a＝            5a×4＝ 22．（本题9分）解下列方程。 x÷1.2＝0.4     12.5x－8x＝13.5     13（x＋5）＝169 23．（本题3分）根据下列的图示或等量关系列出方程，并解答。 24．（本题3分）看图列式，不解答。 25．（本题3分）列方程计算。 【第三部分】应用与解决问题（共37分） 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共37分） 26．（本题6分）甲乙两个工程队同时开凿一条1千米长的隧道，两队各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿15.4米，乙队每天开凿多少米？（用方程解答） 27．（本题6分）小刚家和小明家相距4.5千米，周日上午10：00两人分别从家骑自行车相向而行，小刚每分钟骑250米，小明每分钟骑200米，两人何时相遇？（用方程解） 28．（本题6分）一本相册和4本笔记本共47.5元，已知一本相册的价钱是一本笔记本价钱的5.5倍，你能算出一本相册和一本笔记本各多少元吗？ 29．（本题6分）甲乙两地相距280千米，两车同时从两地相对开出，3.5小时后相遇，已知甲车每小时行47.5千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解） 30．（本题6分）用一根长为64厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的3倍，围成的长方形的面积是多少平方厘米？（列方程解答） 31．（本题7分）为节约用电，某电力公司规定：每月用电不超过100度，按每度0.45元收费；每月超过100度的部分按每度0.8元收费。奇思家12月份付电费61元，奇思家12月用电多少度？ 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第五单元简易方程检测卷【A卷·基础巩固卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年11月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第五单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共33分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共23分） 1．（本题2分）仓库里原来有a箱货物，又运来8车，每车装了b箱货物，运来了( )箱货物，a＋8b表示( )。 2．（本题1分）一天早晨的温度是x度，中午比早晨高10度。中午的温度是( )度。 3．（本题4分）根据运算定律填空。 (1)( )。 (2)（( )＋( )）×( )。 4．（本题2分）在①6＋x  ②20－a＝5  ③6y＝18   ④x＋2   ⑤x－3.5＞8   ⑥a＋b＝12  ⑦4x＜8  ⑧24＋12＝36中，等式有( )，方程有( )（填序号）。 5．（本题4分）如果a＝b，根据等式性质填空： a＋3＝b＋( )    a－( )＝b－c    a×d＝b×( )    a÷( )＝b÷10 6．（本题3分）如果3x＝6.3，那么x＝( )，3x－1.5＝( )，3（x－1.5）＝( )。 7．（本题3分）▲、●和■代表三个数，且▲＋▲＝●，▲＋●＋●＝■，▲＋■－●＝100。 ▲＝( )，●＝( )，■＝( )。 8．（本题1分）食堂有一批大米，每天吃50千克，可以吃18天，如果每天吃60千克，可以吃( )天。 9．（本题1分）把一个数的小数点向右移动一位后，得到的数比原来的数大了66.6，原来的数是( )。 10．（本题2分）长方形的周长为80厘米，长是宽的3倍，长是( )厘米，宽是( )厘米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）和表示的意义相同。( ) 12．（本题1分）已知□＋4.7＝△，□＋2.1＝〇，那么△－〇＝2.6。( ) 13．（本题1分）是方程的解。( ) 14．（本题1分）君君把3x＋0.6错写成3（x＋0.6），结果比原来多1.2。( ) 15．（本题1分）把等式3x＋3＝18的两边同时乘或除以3，等式仍然成立。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）下列各式中，正确运用运算律的是( )。 A．m＋（2＋n）＝2m＋n B．50（0.2y）＝10y C．m（nt）＝mn＋mt D．mnt＝（m÷n）t 17．（本题1分）小明有a千克苹果，小美有b千克苹果，如果小明给小美2千克，那么两人的苹果一样重。下面各式中，( )不符合题意。 A．a－2＝b＋2 B．a－b＝2×2 C．a－b＝2 D．a＝b＋2＋2 18．（本题1分）甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6千米。甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行x干米。下面不正确的方程是( )。 A． B． C． D． 19．（本题1分）下面不能用式子10a＋b表示的是( )。 A．一个笔记本a元，一支铅笔b元，买10本练习本和一支铅笔共多少元？ B．一个笔记本10元，一支铅笔1元，买a本笔记本和b支铅笔共多少元？ C．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数是几？ D．汽车的速度是akm/h，火车速度是bkm/h，两车相向而行10小时后共行驶多少千米？ 20．（本题1分）算式中的□和△各代表一个数。已知：，，那么，△＝( )。 A．13.52 B．14.48 C．5.6 D．4.8 【第二部分】计算与算法技巧（共30分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共30分） 21．（本题12分）直接写出得数。 5.5÷5＝         24.8×0.1＝       6.4÷0.8＝         3.3×0.3＝ 0.2×5＝         36÷0.01＝        3.14×100＝        4.8÷12＝ 2－0.4＝        3.5＋0.7＝         5a＋4a＝            5a×4＝ 22．（本题9分）解下列方程。 x÷1.2＝0.4     12.5x－8x＝13.5     13（x＋5）＝169 23．（本题3分）根据下列的图示或等量关系列出方程，并解答。 24．（本题3分）看图列式，不解答。 25．（本题3分）列方程计算。 【第三部分】应用与解决问题（共37分） 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共37分） 26．（本题6分）甲乙两个工程队同时开凿一条1千米长的隧道，两队各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿15.4米，乙队每天开凿多少米？（用方程解答） 27．（本题6分）小刚家和小明家相距4.5千米，周日上午10：00两人分别从家骑自行车相向而行，小刚每分钟骑250米，小明每分钟骑200米，两人何时相遇？（用方程解） 28．（本题6分）一本相册和4本笔记本共47.5元，已知一本相册的价钱是一本笔记本价钱的5.5倍，你能算出一本相册和一本笔记本各多少元吗？ 29．（本题6分）甲乙两地相距280千米，两车同时从两地相对开出，3.5小时后相遇，已知甲车每小时行47.5千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解） 30．（本题6分）用一根长为64厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的3倍，围成的长方形的面积是多少平方厘米？（列方程解答） 31．（本题7分）为节约用电，某电力公司规定：每月用电不超过100度，按每度0.45元收费；每月超过100度的部分按每度0.8元收费。奇思家12月份付电费61元，奇思家12月用电多少度？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第五单元简易方程检测卷【A卷·基础巩固卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年11月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第五单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共33分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共23分） 1．（本题2分）仓库里原来有a箱货物，又运来8车，每车装了b箱货物，运来了( )箱货物，a＋8b表示( )。 【答案】 8b 现在仓库里货物的箱数 【分析】根据乘法的意义，用b乘8，即8b可以求出运来了多少箱货物；原来的a箱货物加上运来的箱数，即可求出现在仓库里货物的箱数。 【详解】通过分析可得：仓库里原来有a箱货物，又运来8车，每车装了b箱货物，运来了8b箱货物，a＋8b表示现在仓库里货物的箱数。 2．（本题1分）一天早晨的温度是x度，中午比早晨高10度。中午的温度是( )度。 【答案】x＋10/10＋x 【分析】中午的温度＝早晨的温度＋中午比早晨高的温度，用字母将数量关系表示出来即可。 【详解】一天早晨的温度是x度，中午比早晨高10度，则中午的温度是（x＋10）度。 3．（本题4分）根据运算定律填空。 (1)( )。 (2)（( )＋( )）×( )。 【答案】(1)0.6 (2) 3 7 x 【分析】（1）把4.8写成8×0.6，可以得到12.5×8×0.6； （2）运用乘法分配律，3和7分别与x相乘再相加可以写成3加7的和再与x相乘，结果不变，即a×c＋b×c＝（a＋b）×c，据此解答。 【详解】（1） （2） 4．（本题2分）在①6＋x  ②20－a＝5  ③6y＝18   ④x＋2   ⑤x－3.5＞8   ⑥a＋b＝12  ⑦4x＜8  ⑧24＋12＝36中，等式有( )，方程有( )（填序号）。 【答案】 ②③⑥⑧ ②③⑥ 【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程一定是等式，等式不一定是方程，据此解答。 【详解】等式有：②20－a＝5；③6y＝18；⑥a＋b＝12；⑧24＋12＝36 方程有：②20－a＝5；③6y＝18；⑥a＋b＝12； 【点睛】掌握方程的意义是解答题目的关键。 5．（本题4分）如果a＝b，根据等式性质填空： a＋3＝b＋( )    a－( )＝b－c    a×d＝b×( )    a÷( )＝b÷10 【答案】 3 c d 10 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此解答。 【详解】a＋3＝b＋（   3   ）    a－（   c   ）＝b－c    a×d＝b×（   d   ）    a÷（   10   ）＝b÷10 【点睛】理解并掌握等式的性质1和等式的性质2是解答题目的关键。 6．（本题3分）如果3x＝6.3，那么x＝( )，3x－1.5＝( )，3（x－1.5）＝( )。 【答案】 2.1 4.8 1.8 【分析】根据等式的性质，求出方程3x＝6.3的解；然后把x的值代入到3x－1.5和3（x－1.5）中进行计算即可。 【详解】3x＝6.3 解：3x÷3＝6.3÷3 x＝2.1 当x＝2.1时 3x－1.5＝3×2.1－1.5 ＝6.3－1.5 ＝4.8 3（x－1.5）＝3×（2.1－1.5） ＝3×0.6 ＝1.8 则如果3x＝6.3，那么x＝2.1，3x－1.5＝4.8，3（x－1.5）＝1.8。 【点睛】本题考查解方程及含有字母的式子的化简和求值，熟练运用等式的性质是解题的关键。 7．（本题3分）▲、●和■代表三个数，且▲＋▲＝●，▲＋●＋●＝■，▲＋■－●＝100。 ▲＝( )，●＝( )，■＝( )。 【答案】 25 50 125 【分析】用两个▲代替1个●，第2个算式改为：▲＋（▲＋▲）＋（▲＋▲）＝■，得到5个▲＝■；再把两个▲代替1个●，5个▲代替1个■，最后一个算式改为：▲＋5个▲－2个▲＝100，得出4个▲＝100，得到▲＝100÷4＝25，进而得到●、■。 【详解】4个▲＝100，▲＝100÷4＝25；●＝25×2＝50；■＝25×5＝125 ▲、●和■代表三个数，且▲＋▲＝●，▲＋●＋●＝■，▲＋■－●＝100。 ▲＝（25），●＝（50），■＝（125）。 【点睛】在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而得出答案。 8．（本题1分）食堂有一批大米，每天吃50千克，可以吃18天，如果每天吃60千克，可以吃( )天。 【答案】15 【分析】用每天吃大米的数量50千克×可以吃的天数18天，求出这批大米的数量，设可以吃x天，根据这批大米的数量不变，列方程：60x＝50×18，解方程，即可解答。 【详解】解：设可以吃x天。 60x＝50×18 60x＝900 60÷60x＝900÷60 x＝15 食堂有一批大米，每天吃50千克，可以吃18天，如果每天吃60千克，可以吃15天。 【点睛】本题考查方程的实际应用，根据大米的总数量不变，利用每天吃的数量与吃的天数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 9．（本题1分）把一个数的小数点向右移动一位后，得到的数比原来的数大了66.6，原来的数是( )。 【答案】7.4 【分析】把一个数的小数点向右移动一位后，得到的数是原数的10倍。设原数是x，则得到的新数是10x，根据新数－原数＝66.6，列方程解答。 【详解】解：设原来的数是x。 10x－x＝66.6 9x＝66.6 9x÷9＝66.6÷9 x＝7.4 则原来的数是7.4。 【点睛】明确“把一个数的小数点向右移动一位后，得到的数是原数的10倍”，据此用含有x的式子表示新数是解题的关键。 10．（本题2分）长方形的周长为80厘米，长是宽的3倍，长是( )厘米，宽是( )厘米。 【答案】 30 10 【分析】根据“长是宽的3倍”，设宽是厘米，则长是3厘米。等量关系：（长＋宽）×2＝长方形的周长，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设宽是厘米，则长是3厘米。 （3＋）×2＝80 4×2＝80 8＝80 8÷8＝80÷8 ＝10 长：10×3＝30（厘米） 长方形的长是30厘米，宽是10厘米。 【点睛】本题考查列方程解决问题，根据长方形周长公式列出方程。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）和表示的意义相同。( ) 【答案】× 【分析】表示“2个相加的和”，表示“2个相乘的积”，据此判断。 【详解】 所以，和表示的意义不相同。 原题说法错误。 故答案为：× 12．（本题1分）已知□＋4.7＝△，□＋2.1＝〇，那么△－〇＝2.6。( ) 【答案】√ 【分析】把△－〇中的△用□＋4.7代替，〇用□＋2.1代替，这样△－〇转化成（□＋4.7）－（□＋2.1），然后根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c去掉括号，计算出得数，再与2.6进行比较，据此判断。 【详解】△－〇 ＝（□＋4.7）－（□＋2.1） ＝□＋4.7－□－2.1 ＝□－□＋4.7－2.1 ＝0＋4.7－2.1 ＝2.6 即△－〇＝2.6。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．（本题1分）是方程的解。( ) 【答案】√ 【分析】根据等式的性质2：方程两边同时乘7得到未知数的解，据此判断。 【详解】 解： 故是方程的解，说法正确。 故答案为：√ 14．（本题1分）君君把3x＋0.6错写成3（x＋0.6），结果比原来多1.2。( ) 【答案】√ 【分析】根据减法的意义，求结果比原来多多少，用3（x＋0.6）减去3x＋0.6再与1.2比较即可。 【详解】3（x＋0.6）－（3x＋0.6） ＝3x＋1.8－3x－0.6 ＝1.8－0.6 ＝1.2 1.2＝1.2 原说法正确。 故答案为：√ 15．（本题1分）把等式3x＋3＝18的两边同时乘或除以3，等式仍然成立。( ) 【答案】√ 【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。 【详解】根据等式的性质2，把等式3x＋3＝18的两边同时乘或除以3，等式仍然成立，说法正确。 故答案为：√ 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）下列各式中，正确运用运算律的是（    ）。 A．m＋（2＋n）＝2m＋n B．50（0.2y）＝10y C．m（nt）＝mn＋mt D．mnt＝（m÷n）t 【答案】B 【分析】根据加法结合律a＋（b＋c）＝（a＋b）＋c，加法交换律a＋b＝b＋a，乘法结合律（ab）c＝a（bc），逐项判断即可。 【详解】A. 根据加法结合律和加法交换律m＋（2＋n）＝（2＋m）＋n，故A选项错误。 B． 根据乘法结合律50（0.2y）＝（50×0.2）y＝10y，故B选项正确。 C．根据乘法结合律m（nt）＝（mn）t，故C选项错误。 D．mnt＝（m×n）t，故D选项错误。 故答案为：B 17．（本题1分）小明有a千克苹果，小美有b千克苹果，如果小明给小美2千克，那么两人的苹果一样重。下面各式中，（    ）不符合题意。 A．a－2＝b＋2 B．a－b＝2×2 C．a－b＝2 D．a＝b＋2＋2 【答案】C 【分析】由题意“小明给小美2千克，那么两人的苹果一样重”可知：小明比小美多（2×2）千克苹果，即a－b＝2×2或a＝b＋2＋2；给小美2千克后，小明还剩下（a－2）千克，而小美这时有（b＋2）千克苹果，这时两人重量相等，即a－2＝b＋2；据此选择即可。 【详解】由分析可得：小明有a千克苹果，小美有b千克苹果，如果小明给小美2千克，那么两人的苹果一样重。各式中，a－b＝2不符合题意。 故答案为：C 18．（本题1分）甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6千米。甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行x干米。下面不正确的方程是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意可知乙船行驶的距离－甲船行驶的距离＝相差的距离，据此列出方程解答即可。 【详解】A．根据乙船行驶的距离－甲船行驶的距离＝相差的距离，列出方程：，正确； B．乙船行驶的距离＝甲船行驶的距离＋相差的距离，列出方程：，错误； C．乙船行驶的距离＝甲船行驶的距离＋相差的距离，列出方程：，正确； D．每小时乙船比甲船多航行距离×时间＝相差的距离，列出方程：，正确； 故答案为：B 19．（本题1分）下面不能用式子10a＋b表示的是（    ）。 A．一个笔记本a元，一支铅笔b元，买10本练习本和一支铅笔共多少元？ B．一个笔记本10元，一支铅笔1元，买a本笔记本和b支铅笔共多少元？ C．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数是几？ D．汽车的速度是akm/h，火车速度是bkm/h，两车相向而行10小时后共行驶多少千米？ 【答案】D 【分析】根据总价＝单价×数量，路程＝速度×时间，据此分析每个选项，选出不能用10a＋b表示的即可。 【详解】A．先用a×10求出10本练习本的价格，再加上一支铅笔的价格，买10本练习本和一支铅笔共（10a＋b）元，可以用10a＋b表示； B．先用a×10求出10本笔记本的价格，再用1×b求出b支铅笔的价格，买a本笔记本和b支铅笔共（10a＋b）元，可以用10a＋b表示； C．十位上是a实际是a×10，个位上是b，这个两位数是10a＋b，可以用10a＋b表示； D．先用a×10求出汽车行驶的距离，再用b×10求出火车行驶的距离，将两个距离相加即可，两车相向而行10小时后共行驶（10a＋10b）千米，不能用10a＋b表示。 故答案为：D 20．（本题1分）算式中的□和△各代表一个数。已知：，，那么，△＝（    ）。 A．13.52 B．14.48 C．5.6 D．4.8 【答案】A 【分析】把□÷0.4＝1.2看作是一个方程，利用等式的性质2，方程两边同时×0.4，求出□的值；再把□的值代入（△＋□）×0.3＝4.2，根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3，再根据等式的性质1，方程两边同时减去□的值，即可解答。 【详解】□÷0.4＝1.2 解：□÷0.4×0.4＝1.2×0.4 □＝0.48 （△＋0.48）×0.3＝4.2 解：（△＋0.48）×0.3÷0.3＝4.2÷0.3 △＋0.48＝14 △＋0.48－0.48＝14－0.48 △＝13.52 算式中的□和△各代表一个数。已知：（△＋□）×0.3＝4.2，□÷0.4＝1.2，那么，△＝13.52。 故答案为：A 【第二部分】计算与算法技巧（共30分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共30分） 21．（本题12分）直接写出得数。 5.5÷5＝        24.8×0.1＝      6.4÷0.8＝        3.3×0.3＝ 0.2×5＝        36÷0.01＝       3.14×100＝        4.8÷12＝ 2－0.4＝        3.5＋0.7＝        5a＋4a＝            5a×4＝ 【答案】1.1；2.48；8；0.99 1；3600；314；0.4 1.6；4.2；9a；20a 【解析】略 22．（本题9分）解下列方程。 x÷1.2＝0.4    12.5x－8x＝13.5    13（x＋5）＝169 【答案】x＝0.48；x＝3；x＝8 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘1.2即可； （2）先计算方程的左边，把原方程化为4.5x＝13.5，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4.5即可； （3）根据等式的性质，在方程两边同时除以13，再同时减去5即可。 【详解】x÷1.2＝0.4 解：x÷1.2×1.2＝0.4×1.2 x＝0.48 12.5x－8x＝13.5 解：4.5x＝13.5 4.5x÷4.5＝13.5÷4.5 x＝3 13（x＋5）＝169 解：13（x＋5）÷13＝169÷13 x＋5＝13 x＋5－5＝13－5 x＝8 23．（本题3分）根据下列的图示或等量关系列出方程，并解答。 【答案】 【分析】由图可知 个的和等于元进而列方程解方程即可。 【详解】 解： 24．（本题3分）看图列式，不解答。 【答案】2.5x－x＝30 【分析】看图可知，文具盒x元，则书包是2.5x元；根据“书包比文具盒贵30元”可得出等量关系：书包的钱数－文具盒的钱数＝30元，据此列出方程即可。 【详解】2.5x－x＝30 解：1.5x＝30 1.5x÷1.5＝30÷1.5 x＝20 20＋30＝50（元） 文具盒20元，书包50元。 25．（本题3分）列方程计算。 【答案】x＝25 【分析】观察线段图可知，文艺书有x本，故事书的本数是文艺书的2倍多16本，然后根据等量关系：文艺书的本数＋故事书的本数＝91，据此列方程解答即可。 【详解】x＋（2x＋16）＝91 解：x＋2x＋16＝91 3x＋16＝91 3x＋16－16＝91－16 3x＝75 3x÷3＝75÷3 x＝25 【第三部分】应用与解决问题（共37分） 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共37分） 26．（本题6分）甲乙两个工程队同时开凿一条1千米长的隧道，两队各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿15.4米，乙队每天开凿多少米？（用方程解答） 【答案】24.6米 【分析】将乙队每天开凿的设为x米，利用加法表示出两队一起每天开凿多少米。根据“两队一起每天开凿的米数×25天＝1000米”列方程解方程即可。 【详解】1千米＝1000米 解：设乙队每天开凿x米。 （15.4＋x）×25＝1000 （15.4＋x）×25÷25＝1000÷25 15.4＋x＝40 15.4＋x－15.4＝40－15.4 x＝24.6 答：乙队每天开凿24.6米。 27．（本题6分）小刚家和小明家相距4.5千米，周日上午10：00两人分别从家骑自行车相向而行，小刚每分钟骑250米，小明每分钟骑200米，两人何时相遇？（用方程解） 【答案】两人10：10相遇 【分析】设两人x分钟后相遇，根据速度和×相遇时间＝总路程，求出相遇时间，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出相遇时刻即可。 【详解】4.5千米＝4500米 解：设两人x分钟后相遇。 （250＋200）x＝4500 450x＝4500 450x÷450＝4500÷450 x＝10 10：00＋10分钟＝10：10 答：两人10：10相遇。 28．（本题6分）一本相册和4本笔记本共47.5元，已知一本相册的价钱是一本笔记本价钱的5.5倍，你能算出一本相册和一本笔记本各多少元吗？ 【答案】27.5元；5元 【分析】设一本笔记本x元，则一本相册5.5x元，单价×数量＝总价，根据一本相册的钱数＋一本笔记本的钱数×本数＝总钱数，列出方程求出x的值是一本笔记本的钱数，一本笔记本的钱数×5.5＝一本相册的钱数。 【详解】解：设一本笔记本x元。 5.5x＋4x＝47.5 9.5x＝47.5 9.5x÷9.5＝47.5÷9.5 x＝5 5×5.5＝27.5（元） 答：一本相册27.5元，一本笔记本5元。 29．（本题6分）甲乙两地相距280千米，两车同时从两地相对开出，3.5小时后相遇，已知甲车每小时行47.5千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解） 【答案】32.5千米 【分析】将乙车速度设为未知数，再根据“速度和×相遇时间＝路程和”列方程解方程即可。 【详解】解：设乙车每小时行x千米。 （47.5＋x）×3.5＝280 （47.5＋x）×3.5÷3.5＝280÷3.5 47.5＋x＝80 47.5＋x－47.5＝80－47.5 x＝32.5 答：乙车每小时行32.5千米。 30．（本题6分）用一根长为64厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的3倍，围成的长方形的面积是多少平方厘米？（列方程解答） 【答案】192平方厘米 【分析】根据题意，可以设宽为x厘米，长是宽的3倍，则长可以表示为3x厘米，由长方形周长公式：S＝2×（长＋宽），可列方程：长＋宽＝周长÷2，据此分别求出该长方形的长和宽，再代入长方形面积公式：S＝长×宽求出面积即可。 【详解】由分析可得： 解：设宽为x厘米， x＋3x＝64÷2 4x＝32 x＝32÷4 x＝8 3×8＝24（厘米） 8×24＝192（平方厘米） 答：围成的长方形的面积是192平方厘米。 31．（本题7分）为节约用电，某电力公司规定：每月用电不超过100度，按每度0.45元收费；每月超过100度的部分按每度0.8元收费。奇思家12月份付电费61元，奇思家12月用电多少度？ 【答案】120度 【分析】如果每月用电刚好100度，应该付45元，奇思家12月付电费61元，超过了45元，说明超过了100度。把超过部分的度数设为度。根据100度的电费＋超过度数的电费＝12月付的电费，列方程可解。 【详解】解：设奇思家12月用电超过100度的部分为度。 根据题意得： 12月用电：100＋20＝120（度） 答：奇思家12月用电120度。 【点睛】此题为阶梯电价问题，可把用电量分段进行计算。如果直接设12月的总电量为，列出的方程可能不太好解，间接设超过部分电量为，列出的方程比较好解。最后别忘记用超过部分加上基础部分。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$