第五单元简易方程检测卷【B卷·素养提高卷】-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（A3+A4+解析卷）人教版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第五单元简易方程检测卷【B卷·素养提高卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年11月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第五单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共27分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共17分） 1．（本题1分）a×6×b可以简写为( )。 2．（本题2分）赵师傅加工一种零件，a分钟加工了m个，平均每分钟加工( )个零件，加工一个零件要( )分钟。 3．（本题1分）如果，，那么( )。 4．（本题2分）手机微信支付是一种方便快捷的线上支付方式，已经广泛应用于人们的生活。如果张阿姨微信零钱一共有a元，买了4千克小麦面粉，每千克面粉b元，还剩( )元。当a＝200，b＝4.8时，还剩( )元。 5．（本题2分）如图，是学校教学楼占地情况，占地面积为( )平方米，当a＝80，b＝20时，占地面积为( )平方米。 6．（本题2分）1.5×1.5＝1.52，9×9＝92，n×n＝n2，b×b＝b2，观察前面式子，用自己的语言说一说：( )。当a＝( )时，a2和2a相等。 7．（本题1分）如果4×（x－2）＝12，那么4.4x＋4＝( )。 8．（本题2分）小红的幸运星颗数是小美的2倍，如果小红给小美6颗，则她俩的颗数就恰好一样多。小红有( )颗，小美有( )颗。 9．（本题2分）一个等腰三角形，顶角的度数是一个底角的3倍，它的一个底角是( )度，顶角是( )度。 10．（本题2分）甲、乙两数的和是48.4，把甲数的小数点向右移一位，就和乙数相等，甲数是( )，乙数是( )。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）等式就是方程，如：4x＋5＝20。( ) 12．（本题1分）如果，那么。( ) 13．（本题1分）当a＝2.3，b＝0.2时，3a＋4b的值是7.7。( ) 14．（本题1分）一个正方形的边长为2a厘米，那么它的面积是4a2平方厘米。( ) 15．（本题1分）如图，家里来客人妈妈准备了一大杯果汁，需要倒4小杯招待客人，如果一大杯果汁1200克，每小杯果汁x克，每杯都要倒，则x一定大于0且小于或等于300。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）下列式子是方程的是( )。 A．3＋2＝2＋3 B．3x＝9 C．x＋7 D．x－7＞5 17．（本题1分）当a＝3，b＝8时，a2＋2b的值是( )。 A．22 B．25 C．35 D．73 18．（本题1分）阳光学校全校师生开展节约用水活动，把原来的水龙头全部更换成节水型水龙头，更换前每月用水a吨，更换后每月用水b吨，该学校一年节约用水( )吨。 A．a－b B．12（a－b） C．b－a D．12（b－a） 19．（本题1分）郑州市动物园位于郑州市金水区花园路北段，是河南省唯一一座专业性动物园。周末苗苗到动物园参观，发现一片园区里养有单峰骆驼和双峰骆驼，她数了数共有36个头，48个驼峰，那么这个园区内共有( )头双峰骆驼。 A．24 B．12 C．18 D．6 20．（本题1分）阅览室的书桌摆放如下图，如果长桌单独摆放时，最多可以坐6人；并排摆放两张长桌时，最多可以坐10人；如果像这样摆m张书桌，最多可以坐( )人。 A．4m＋1 B．4m＋2 C．5m＋1 D．5m＋2 【第二部分】计算与算法技巧（共35分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共35分） 21．（本题8分）直接写出得数。                                                               22．（本题18分）解下列方程。 4（6x＋3）＝60     2x＋23×4＝134     （3x－4）×5＝4 2x＋1.5x＝17.5     8x－3x＝105     3x＋x＋6＝26 23．（本题3分）看图列方程，并求解。 24．（本题3分）看图列方程计算。 25．（本题3分）看图列方程并求出方程的解。（要检验） 【第三部分】应用与解决问题（共38分） 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共38分） 26．（本题6分）下图是一个正方形的募捐箱盖子，中间开了一个长方形的口子。 （1）用字母表示这个募捐箱盖子的面积：( )。 （2）如果a＝30厘米，m＝18厘米，n＝4厘米，这个募捐箱盖子的面积是多少？ 27．（本题6分）有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入，录完这份文件需要多长时间？ 28．（本题6分）A、B两地高速公路全长447千米，一辆汽车从A地开往B地，已行驶3小时，每小时行85千米。如果接下来要2小时到达，需要平均每小时行多少千米？（列方程解答） 29．（本题6分）林场今年种了柏树和杨树一共1700棵，柏树的棵数是杨树的2.4倍。林场今年种了柏树和杨树各多少棵？（列方程解） 30．（本题7分）王爷爷家里养了鸡和兔，鸡和兔数量相同，兔的腿数比鸡的腿数多36条。王爷爷家养了鸡和兔各多少只？（列方程解答） 31．（本题7分）甲乙两村合挖一条长1390米的水渠，甲村从东往西挖。每天挖75千米，挖了2天，乙村开始从西往东挖，这样又合挖了8天才完成了任务。乙村平均每天挖了多少米？（列方程解） 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第五单元简易方程检测卷【B卷·素养提高卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年11月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第五单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共27分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共17分） 1．（本题1分）a×6×b可以简写为( )。 2．（本题2分）赵师傅加工一种零件，a分钟加工了m个，平均每分钟加工( )个零件，加工一个零件要( )分钟。 3．（本题1分）如果，，那么( )。 4．（本题2分）手机微信支付是一种方便快捷的线上支付方式，已经广泛应用于人们的生活。如果张阿姨微信零钱一共有a元，买了4千克小麦面粉，每千克面粉b元，还剩( )元。当a＝200，b＝4.8时，还剩( )元。 5．（本题2分）如图，是学校教学楼占地情况，占地面积为( )平方米，当a＝80，b＝20时，占地面积为( )平方米。 6．（本题2分）1.5×1.5＝1.52，9×9＝92，n×n＝n2，b×b＝b2，观察前面式子，用自己的语言说一说：( )。当a＝( )时，a2和2a相等。 7．（本题1分）如果4×（x－2）＝12，那么4.4x＋4＝( )。 8．（本题2分）小红的幸运星颗数是小美的2倍，如果小红给小美6颗，则她俩的颗数就恰好一样多。小红有( )颗，小美有( )颗。 9．（本题2分）一个等腰三角形，顶角的度数是一个底角的3倍，它的一个底角是( )度，顶角是( )度。 10．（本题2分）甲、乙两数的和是48.4，把甲数的小数点向右移一位，就和乙数相等，甲数是( )，乙数是( )。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）等式就是方程，如：4x＋5＝20。( ) 12．（本题1分）如果，那么。( ) 13．（本题1分）当a＝2.3，b＝0.2时，3a＋4b的值是7.7。( ) 14．（本题1分）一个正方形的边长为2a厘米，那么它的面积是4a2平方厘米。( ) 15．（本题1分）如图，家里来客人妈妈准备了一大杯果汁，需要倒4小杯招待客人，如果一大杯果汁1200克，每小杯果汁x克，每杯都要倒，则x一定大于0且小于或等于300。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）下列式子是方程的是( )。 A．3＋2＝2＋3 B．3x＝9 C．x＋7 D．x－7＞5 17．（本题1分）当a＝3，b＝8时，a2＋2b的值是( )。 A．22 B．25 C．35 D．73 18．（本题1分）阳光学校全校师生开展节约用水活动，把原来的水龙头全部更换成节水型水龙头，更换前每月用水a吨，更换后每月用水b吨，该学校一年节约用水( )吨。 A．a－b B．12（a－b） C．b－a D．12（b－a） 19．（本题1分）郑州市动物园位于郑州市金水区花园路北段，是河南省唯一一座专业性动物园。周末苗苗到动物园参观，发现一片园区里养有单峰骆驼和双峰骆驼，她数了数共有36个头，48个驼峰，那么这个园区内共有( )头双峰骆驼。 A．24 B．12 C．18 D．6 20．（本题1分）阅览室的书桌摆放如下图，如果长桌单独摆放时，最多可以坐6人；并排摆放两张长桌时，最多可以坐10人；如果像这样摆m张书桌，最多可以坐( )人。 A．4m＋1 B．4m＋2 C．5m＋1 D．5m＋2 【第二部分】计算与算法技巧（共35分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共35分） 21．（本题8分）直接写出得数。                                                               22．（本题18分）解下列方程。 4（6x＋3）＝60     2x＋23×4＝134     （3x－4）×5＝4 2x＋1.5x＝17.5     8x－3x＝105     3x＋x＋6＝26 23．（本题3分）看图列方程，并求解。 24．（本题3分）看图列方程计算。 25．（本题3分）看图列方程并求出方程的解。（要检验） 【第三部分】应用与解决问题（共38分） 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共38分） 26．（本题6分）下图是一个正方形的募捐箱盖子，中间开了一个长方形的口子。 （1）用字母表示这个募捐箱盖子的面积：( )。 （2）如果a＝30厘米，m＝18厘米，n＝4厘米，这个募捐箱盖子的面积是多少？ 27．（本题6分）有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入，录完这份文件需要多长时间？ 28．（本题6分）A、B两地高速公路全长447千米，一辆汽车从A地开往B地，已行驶3小时，每小时行85千米。如果接下来要2小时到达，需要平均每小时行多少千米？（列方程解答） 29．（本题6分）林场今年种了柏树和杨树一共1700棵，柏树的棵数是杨树的2.4倍。林场今年种了柏树和杨树各多少棵？（列方程解） 30．（本题7分）王爷爷家里养了鸡和兔，鸡和兔数量相同，兔的腿数比鸡的腿数多36条。王爷爷家养了鸡和兔各多少只？（列方程解答） 31．（本题7分）甲乙两村合挖一条长1390米的水渠，甲村从东往西挖。每天挖75千米，挖了2天，乙村开始从西往东挖，这样又合挖了8天才完成了任务。乙村平均每天挖了多少米？（列方程解） 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第五单元简易方程检测卷【B卷·素养提高卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年11月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第五单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共27分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共17分） 1．（本题1分）a×6×b可以简写为( )。 【答案】6ab 【分析】当字母和字母相乘时，中间的乘号可以省略；当字母和数字相乘时，省略乘号，数字写在前面，字母写在后面，据此解答即可。 【详解】由分析可知： a×6×b可以简写为6ab。 2．（本题2分）赵师傅加工一种零件，a分钟加工了m个，平均每分钟加工( )个零件，加工一个零件要( )分钟。 【答案】 m÷a a÷m 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，即用m除以a即可求出平均每分钟加工多少个零件；根据除法的意义，用a除以m即可求出加工一个零件要多少分钟。 【详解】由分析可知： 赵师傅加工一种零件，a分钟加工了m个，平均每分钟加工（m÷a）个零件，加工一个零件要（a÷m）分钟。 3．（本题1分）如果，，那么( )。 【答案】0.288 【分析】把，代入到2ab中进行计算即可。 【详解】2ab＝2×0.6×0.24 ＝1.2×0.24 ＝0.288 如果a＝0.6，b＝0.24，那么2ab＝0.288。 4．（本题2分）手机微信支付是一种方便快捷的线上支付方式，已经广泛应用于人们的生活。如果张阿姨微信零钱一共有a元，买了4千克小麦面粉，每千克面粉b元，还剩( )元。当a＝200，b＝4.8时，还剩( )元。 【答案】 a－4b 180.8 【分析】根据单价×数量＝总价，可知小麦的千克数×小麦的单价＝小麦的总价，阿姨的零钱总数－小麦的总价＝剩下的零钱总数，据此代入数据可得，剩下（a－4b）元，然后把a＝200，b＝4.8代入计算即可。 【详解】根据分析可知，阿姨还剩（a－4b）元。 当a＝200，b＝4.8时， a－4b ＝200－4×4.8 ＝200－19.2 ＝180.8（元） 还剩180.8元。 5．（本题2分）如图，是学校教学楼占地情况，占地面积为( )平方米，当a＝80，b＝20时，占地面积为( )平方米。 【答案】 12.5（a＋b） 1250 【分析】占地面积即长方形的面积，根据长方形面积＝长×宽，即用教学楼的长乘宽即可，则占地面积为12.5（a＋b）平方米；把a＝80，b＝20代入到12.5（a＋b）中进行计算即可。 【详解】（a＋b）×12.5＝12.5（a＋b）（平方米） 则占地面积为12.5（a＋b）平方米； 当a＝80，b＝20时 12.5（a＋b） ＝12.5×（80＋20） ＝12.5×100 ＝1250 则占地面积为1250平方米。 6．（本题2分）1.5×1.5＝1.52，9×9＝92，n×n＝n2，b×b＝b2，观察前面式子，用自己的语言说一说：( )。当a＝( )时，a2和2a相等。 【答案】 两个相同因数相乘时，积等于这个因数的平方 0或2 【分析】根据已知的式子可知，两个相同数或字母相乘，它们的积等于这个数或字母的平方。 a2＝a×a，2a＝2×a，如果a2＝2a，即a×a＝2×a，由此可得出a的值。 【详解】观察1.5×1.5＝1.52，9×9＝92，n×n＝n2，b×b＝b2，可知： 两个相同因数相乘时，积等于这个因数的平方。 当a＝0时，a2＝0×0＝0，2a＝2×0＝0，0＝0，此时a2＝2a； 当a＝2时，a2＝2×2＝4，2a＝2×2＝4，4＝4，此时a2＝2a； 所以当a＝0或2时，a2和2a相等。 7．（本题1分）如果4×（x－2）＝12，那么4.4x＋4＝( )。 【答案】26 【分析】根据等式的性质，求出方程4×（x－2）＝12的解，再把该方程的解代入到4.4x＋4中进行计算即可。 【详解】4×（x－2）＝12 解：4×（x－2）÷4＝12÷4 x－2＝3 x－2＋2＝3＋2 x＝5 把x＝5代入4.4x＋4，得： 4.4x＋4＝4.4×5＋4 ＝22＋4 ＝26 【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。 8．（本题2分）小红的幸运星颗数是小美的2倍，如果小红给小美6颗，则她俩的颗数就恰好一样多。小红有( )颗，小美有( )颗。 【答案】 24 12 【分析】根据题意，可以设小美的幸运星有x颗，小红的幸运星颗数是小美的2倍，可表示为2x颗，列出等量关系：小红的颗数－6＝小美的颗数＋6，据此列方程求解即可。 【详解】由分析可得： 解：设小美的幸运星有x颗， 2x－6＝x＋6 2x－6－x＝x＋6－x x－6＝6 x－6＋6＝6＋6 x＝12 所以小美有12颗幸运星，则小红有12×2＝24（颗）。 【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。 9．（本题2分）一个等腰三角形，顶角的度数是一个底角的3倍，它的一个底角是( )度，顶角是( )度。 【答案】 36 108 【分析】底角是一倍量，设三角形的一个底角为x度，则它的顶角是3x度，根据三角形的内角和是180度，列方程求解即可。 【详解】解：设等腰三角形的一个底角是x度。 3x＋x＋x＝180 5x＝180 x＝36 36×3＝108（度） 一个等腰三角形，顶角的度数是一个底角的3倍，它的一个底角是36度，顶角是108度。 【点睛】本题重点考查等腰三角形的内角关系，明确三角形的内角和是180度是解题的关键。 10．（本题2分）甲、乙两数的和是48.4，把甲数的小数点向右移一位，就和乙数相等，甲数是( )，乙数是( )。 【答案】 4.4 44 【分析】把甲数的小数点向右移一位，说明甲数扩大到原来的10倍。设甲数为x，那么乙数为10x，根据甲数＋乙数＝48.4，列方程，解方程。 【详解】解：设甲数为x，乙数为10x， x＋10x＝48.4 11x＝48.4 x＝4.4 4.4×10＝44 甲数是4.4，乙数是44。 【点睛】要知道小数的小数点向右移动，小数扩大，向左移动，小数缩小。另外，列方程解决问题的关键是找到题目中的等量关系。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）等式就是方程，如：4x＋5＝20。( ) 【答案】× 【分析】方程是指含有未知数的等式，等式是指含有等于号的式子，据此解答即可。 【详解】由分析可知：4x＋5＝20是等式，也是方程，如：2＋3＝5，这是等式，但不含未知数，所以它不是方程，所以本题说法错误。 故答案为：× 12．（本题1分）如果，那么。( ) 【答案】× 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此判断即可。 【详解】因为a和0.1同时乘100，所以a除以0.1的商不变，即，原说法错误。 故答案为：× 13．（本题1分）当a＝2.3，b＝0.2时，3a＋4b的值是7.7。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，可以把a、b的值代入式子中计算可得出答案。 【详解】因为a＝2.3，b＝0.2， 所以3×2.3＋4×0.2 ＝6.9＋0.8 ＝7.7 所以原题说法正确。 故答案为：√ 14．（本题1分）一个正方形的边长为2a厘米，那么它的面积是4a2平方厘米。( ) 【答案】√ 【分析】已知一个正方形的边长为2a厘米，根据正方形面积＝边长×边长，据此用含字母的式子表示正方形的面积。 【详解】2a×2a＝4a2（平方厘米） 一个正方形的边长为2a厘米，那么它的面积是4a2平方厘米。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．（本题1分）如图，家里来客人妈妈准备了一大杯果汁，需要倒4小杯招待客人，如果一大杯果汁1200克，每小杯果汁x克，每杯都要倒，则x一定大于0且小于或等于300。( ) 【答案】√ 【分析】因为每小杯果汁是x克，那么4杯果汁有4x克，因为每杯都要倒，所以4x要大于0且小于或等于1200，计算即可。 【详解】根据分析可知，4x最大为1200， 4x＝1200 x＝1200÷4 x＝300 所以每杯果汁最多300克，又因为每杯都要倒，所以x一定大于0，因此x一定大于0且小于或等于300，题目说法正确。 故答案为：√ 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）下列式子是方程的是（    ）。 A．3＋2＝2＋3 B．3x＝9 C．x＋7 D．x－7＞5 【答案】B 【分析】含有未知数的等式是方程。据此概念解题即可。 【详解】A．3＋2＝2＋3是等式，不含有未知数，所以不是方程； B．3x＝9既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程； C．x＋7虽然含有未知数，但它不是等式，也不是方程； D．x－7＞5虽然含有未知数，但它是不等式，不是方程。 故答案为：B 【点睛】本题考查了方程的认识，掌握方程的概念是解题的关键。 17．（本题1分）当a＝3，b＝8时，a2＋2b的值是（    ）。 A．22 B．25 C．35 D．73 【答案】B 【分析】把a＝3，b＝8代入a2＋2b计算即可。 【详解】当a＝3，b＝8时， a2＋2b ＝32＋2×8 ＝9＋16 ＝25 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的求值，要熟练掌握每个知识点。 18．（本题1分）阳光学校全校师生开展节约用水活动，把原来的水龙头全部更换成节水型水龙头，更换前每月用水a吨，更换后每月用水b吨，该学校一年节约用水（    ）吨。 A．a－b B．12（a－b） C．b－a D．12（b－a） 【答案】B 【分析】根据题意可得出数量关系：（更换前每月用水量－更换后每月用水量）×12＝该学校一年节约用水量，据此用含字母的式子表示出来。 【详解】（a－b）×12＝12（a－b）（吨） 该学校一年节约用水12（a－b）吨。 故答案为：B 【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。 19．（本题1分）郑州市动物园位于郑州市金水区花园路北段，是河南省唯一一座专业性动物园。周末苗苗到动物园参观，发现一片园区里养有单峰骆驼和双峰骆驼，她数了数共有36个头，48个驼峰，那么这个园区内共有（    ）头双峰骆驼。 A．24 B．12 C．18 D．6 【答案】B 【分析】设这个园区内共有x头双峰骆驼，则单峰骆驼有（36－x）头，单峰骆驼数量×1＋双峰骆驼×2＝48，据此列出方程求出x的值即可。 【详解】解：设这个园区内共有x头双峰骆驼。 （36－x）×1＋2x＝48 36－x＋2x＝48 36＋x＝48 36＋x－36＝48－36 x＝12 这个园区内共有12头双峰骆驼。 故答案为：B 【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 20．（本题1分）阅览室的书桌摆放如下图，如果长桌单独摆放时，最多可以坐6人；并排摆放两张长桌时，最多可以坐10人；如果像这样摆m张书桌，最多可以坐（    ）人。 A．4m＋1 B．4m＋2 C．5m＋1 D．5m＋2 【答案】B 【分析】通过观察图形可知，1张桌子可以坐6人，2张桌子可以坐（6＋4）人，3张桌子可以坐（6＋4＋4）人，……多一张桌子多坐4人，以此类推，m张桌子可以坐[6＋4（m－1）]人。据此解答。 【详解】m张桌子可以坐： 6＋4（m－1） ＝6＋4m－4 ＝（2＋4m）人 m张桌子可以坐（2＋4m）人。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。 【第二部分】计算与算法技巧（共35分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共35分） 21．（本题8分）直接写出得数。                                                            【答案】0.8；1.8y；3.85；1.8 3.56；0.2；0.035；16 【解析】略 22．（本题18分）解下列方程。 4（6x＋3）＝60    2x＋23×4＝134    （3x－4）×5＝4 2x＋1.5x＝17.5    8x－3x＝105    3x＋x＋6＝26 【答案】x＝2；x＝21；x＝1.6； x＝5；x＝21；x＝5 【分析】第一题方程左右两边先同时除以4，再同时减去3，最后同时除以6即可； 第二题先计算23×4，将方程转化为2x＋92＝134，再左右两边同时减去92，最后同时除以2即可； 第三题方程左右两边先同时除以5，再同时加上4，最后同时除以3即可； 第四题先化简方程为3.5x＝17.5，再左右两边同时除以3.5即可； 第五题先化简方程为5x＝105，再左右两边同时除以5即可； 第六题先化简方程为4x＋6＝26，再左右两边减去6，最后同时除以4即可。 【详解】4（6x＋3）＝60 解：4（6x＋3）÷4＝60÷4    6x＋3＝15 6x＋3－3＝15－3 6x＝12 6x÷6＝12÷6 x＝2 2x＋23×4＝134 解：2x＋92＝134 2x＋92－92＝134－92 2x＝42 2x÷2＝42÷2 x＝21 （3x－4）×5＝4 解：（3x－4）×5÷5＝4÷5 3x－4＝0.8 3x－4＋4＝0.8＋4 3x＝4.8 3x÷3＝4.8÷3 x＝1.6 2x＋1.5x＝17.5 解：3.5x＝17.5 3.5x÷3.5＝17.5÷3.5 x＝5 8x－3x＝105 解：5x＝105 5x÷5＝105÷5 x＝21 3x＋x＋6＝26 解：4x＋6＝26 4x＋6－6＝26－6 4x＝20 4x÷4＝20÷4 x＝5 23．（本题3分）看图列方程，并求解。 【答案】3x－x＝21.4 x＝10.7 【分析】看图，3x减去x等于21.4，即2x＝21.4，将方程两边同时除以2，解出x即可。 【详解】3x－x＝21.4 解：2x＝21.4 2x÷2＝21.4÷2 x＝10.7 24．（本题3分）看图列方程计算。 【答案】18页 【分析】从图中可以看出：一本书一共有96页，每天看a页，看了4天后，还剩24页。根据题意可得：看了的页数＋剩下的页数＝这本书的总页数，据此列方程解答。 【详解】解：4a＋24＝96 4a＋24－24＝96－24 4a＝72 4a÷4＝72÷4 a＝18 则每天看18页。 25．（本题3分）看图列方程并求出方程的解。（要检验） 【答案】25人 【分析】从线段图中可知，已知男生有60人，比女生的3倍少15人，求女生有多少人？ 根据图意可得出等量关系：女生的人数×3－15＝男生的人数，据此列出方程并求解。 【详解】3－15＝60 解：3－15＋15＝60＋15 3＝75 3÷3＝75÷3 ＝25 检验： 方程左边＝3－15 ＝3×25－15 ＝75－15 ＝60 ＝方程右边 所以，＝25是方程的解。 女生有25人。 【第三部分】应用与解决问题（共38分） 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共38分） 26．（本题6分）下图是一个正方形的募捐箱盖子，中间开了一个长方形的口子。 （1）用字母表示这个募捐箱盖子的面积：（    ）。 （2）如果a＝30厘米，m＝18厘米，n＝4厘米，这个募捐箱盖子的面积是多少？ 【答案】（1）a2－mn；（2）828平方厘米 【分析】（1）根据盖子的面积＝正方形的面积－长方形的面积，根据正方形、长方形的面积公式，代入数据解答。 （2）把a＝30厘米，m＝18厘米，n＝4厘米代入解答即可。 【详解】（1）用字母表示这个募捐箱盖子的面积：a2－mn；     （2）当a＝30厘米，m＝18厘米，n＝4厘米时， a2－mn ＝30×30－18×4 ＝900－72 ＝828（平方厘米） 答：这个募捐箱盖子的面积是828平方厘米。 27．（本题6分）有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入，录完这份文件需要多长时间？ 【答案】30分钟 【分析】设录完这份文件需要x分钟；甲每分钟录入100个字，x分钟录入100x个字；乙每分钟录入90个字，x分钟录入90x字。甲录入的字数＋乙录入的字数＝这份文件的总字数，列方程：100x＋90x＝5700，列方程，即可解答。 【详解】解：设录完这份文件需要x分钟。 100x＋90x＝5700 190x＝5700 190x÷190＝5700÷190 x＝30 答：录完这份文件需要30分钟。 28．（本题6分）A、B两地高速公路全长447千米，一辆汽车从A地开往B地，已行驶3小时，每小时行85千米。如果接下来要2小时到达，需要平均每小时行多少千米？（列方程解答） 【答案】96千米 【分析】由题意可知，设需要平均每小时行x千米，再根据等量关系：3小时行驶的路程＋2小时行驶的路程＝447，据此列方程解答即可。 【详解】解：设需要平均每小时行x千米。 2x＋85×3＝447 2x＋255＝447 2x＋255－255＝447－255 2x＝192 2x÷2＝192÷2 x＝96 答：需要平均每小时行96千米。 29．（本题6分）林场今年种了柏树和杨树一共1700棵，柏树的棵数是杨树的2.4倍。林场今年种了柏树和杨树各多少棵？（列方程解） 【答案】1200棵；500棵 【分析】设杨树x棵，则柏树2.4x棵，于是依据“杨树的棵数＋柏树的棵数＝1700棵”这个等量关系式，即可列方程求解。 【详解】解：设杨树有x棵。 x＋2.4x＝1700 3.4x＝1700 3.4x÷3.4＝1700÷3.4 x＝500 500×2.4＝1200（棵） 答：柏树有1200棵，杨树有500棵。 30．（本题7分）王爷爷家里养了鸡和兔，鸡和兔数量相同，兔的腿数比鸡的腿数多36条。王爷爷家养了鸡和兔各多少只？（列方程解答） 【答案】18只 【分析】依据等量关系式：兔的只数×平均每只兔的腿数－鸡的只数×平均每只鸡的腿数＝免比鸡多的的腿数，设鸡和兔各有x只，列方程为4x－2x＝36，然后解方程即可。 【详解】解：设鸡和兔各有x只。 4x－2x＝36 2x＝36 2x÷2＝36÷2 x＝18 答：王爷爷家养了鸡和兔各18只。 【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。 31．（本题7分）甲乙两村合挖一条长1390米的水渠，甲村从东往西挖。每天挖75千米，挖了2天，乙村开始从西往东挖，这样又合挖了8天才完成了任务。乙村平均每天挖了多少米？（列方程解） 【答案】80米 【分析】根据题意可知，甲每天挖的米数×甲挖的天数＋乙每天挖的米数×乙挖的天数＝水渠的总长度，设乙村平均每天挖了x米，列方程为（2＋8）×75＋8x＝1390，然后解出方程即可。 【详解】解：设乙村平均每天挖了x米。 （2＋8）×75＋8x＝1390 10×75＋8x＝1390 750＋8x＝1390 750＋8x－750＝1390－750 8x＝640 8x÷8＝640÷8 x＝80 答：乙村平均每天挖了80米。 【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$