第五单元简易方程素养测评卷【A卷·基础达标卷】-2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列（A3+A4+解析卷）人教版

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第五单元简易方程素养测评卷【A卷·基础达标卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年11月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第五单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共15分） 1．（本题1分）某班共有40名学生，男生有（40－a）名。这里的a表示( )。 2．（本题1分）李白写过一首诗：“危楼高百尺，手可摘星辰。不敢高声语，恐惊天上人。”如果唐代的一尺相当于现在的a米，那么诗中的百尺相当于现在的( )米。 3．（本题1分）字母减去6的差的2倍等于10，用方程表示它们的数量关系是( )。 4．（本题2分）读一本故事书，平均每天读a页，读了5天后还剩b页。已经读了( )页，这本故事书一共( )页。 5．（本题2分）根据等式的性质填空。 12＋m＝4×3＋( )        a－6÷2＝( )－3 6．（本题1分）方程8x－1.6＝3.2的解是x＝( )。 7．（本题2分）在方程5a－4b＝25中，若a＝9，那么b＝( )；若b＝10，那么a＝( )。 8．（本题1分）通过研究发现，刹车距离d与车速v和驾驶员的反应时间t一般有下面的关系：d＝vt＋v2÷14，如果一台新能源汽车速度为7米/秒，智驾系统的反应时间为0.1秒，那么它的刹车距离是( )米。 9．（本题1分）小明今年5岁，父亲31岁，再过( )年，父亲的年龄正好是小明年龄的2倍。 10．（本题3分）如图，用小正方形摆图形，照这样摆下去，摆第4幅图需要用( )个小正方形，摆第5幅图需要用( )个小正方形……摆第9幅图需要用( )个小正方形。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）t×3＋5 可以写成3t＋5。( ) 12．（本题2分）a2＝2a，a3＝3a。( ) 13．（本题2分）都是方程。( ) 14．（本题2分）甲乙两个数的和是360，甲数比乙数的3倍多60，乙数是100。( ) 15．（本题2分）阳光小学正在举行“快乐乒乓球”比赛，8张球桌共22人进行比赛。进行单打的乒乓球桌有3张，双打的乒乓球桌有5张。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）下面各式中( )是方程。 A． B． C． D． 17．（本题2分）7m＋2错写成7（m＋2），结果比原来( )。 A．多2 B．多7 C．多12 D．少12 18．（本题2分）方程2.4x－0.8x＝4的解与方程( )的解相同。 A．4.5x＋2x＝13 B．4x－1.2＝3.8 C．0.3x－0.1x＝0.5 D．3.5－2x＝1.5 19．（本题2分）已知：，，下面计算结果错误的是( )。 A． B． C． D． 20．（本题2分）新蒲湿地公园面积大，风景美，是新蒲人民散步游玩的好地方。全园占地面积为166.7公顷，比天鹅湖公园面积的7倍多5.7公顷。设天鹅湖公园面积为x公顷，下面是四位同学列出的方程，其中正确的是( )。 ①7x－5.7＝166.7 ②7x＋5.7＝166.7 ③7x＝166.7－5.7 ④7x＝166.7＋5.7 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共31分） 21．（本题4分）口算。 5.4×0.01＝           0.125×0.8＝           0.27÷0.03＝           0.5×7÷0.5×7＝ a×a×7.3＝            4.3a－3a＝             0.25×0.4＝            1.8×0.5÷0.05＝ 22．（本题12分）脱式计算，能简便的要简便。                                                  23．（本题9分）解方程。 7.6÷＝0.08         8（－20）＝25.6       5＋0.3×8＝7.7 24．（本题3分）看图列方程，并求出方程的解。 25．（本题3分）看图列方程，并求出方程的解。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共6分） 26．（本题6分）画图表示下面信息中数量之间的关系。 （1）买一支铅笔需要c元，买一只钢笔比买6支铅笔还贵0.6元。 （2）跳远比赛中，东东跳了x米，西西比东东多跳了0.23米，亮亮比西西少跳了0.12米。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共28分） 27．（本题4分）下图是乐乐家的客厅和厨房的平面图（单位：米）。 （1）乐乐家的客厅比厨房的面积大多少平方米？ （2）当m＝6时，求乐乐家的客厅比厨房的面积大多少平方米？ 28．（本题4分）某市的出租车收费标准为：起步价为3千米9元，白天超出部分每千米收2.4元；晚间（23：00到次日5：00）超出部分每千米收2.7元。（不足1千米均按1千米计算） （1）如果用x（x为整数，且x＞3）表示白天打车行驶的千米数，用y表示付的钱数，那么它们之间的关系可以用式子表示为y＝_____。 （2）王叔叔凌晨1：00从家赶到医院，乘出租车付了22.5元。他家到医院最多有多少千米？ 29．（本题5分）快递公司新增了无人机送快递业务。已知一架无人机一周（7天）共送快递1015份，平均每天送快递多少份？（列方程解答） 30．（本题5分）康康家在社区团购平台上购买了两筐水果，共花了155元。苹果每千克15.8元，梨每千克9.5元。其中苹果买了5千克，问梨买了多少千克？ 31．（本题5分）果园里有桃树和梨树共480棵，梨树的棵数是桃树的3倍，果园里有桃树、梨树各多少棵？ 32．（本题5分）小丽和玛丽的家分别在文化宫的东、西两边。一次两人在文化宫看完电影后同时从文化宫回家，18分钟后两人同时到家。如果两家相距2.25千米，小丽每分钟走62米，玛丽每分钟走多少米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第五单元简易方程素养测评卷【A卷·基础达标卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年11月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第五单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共15分） 1．（本题1分）某班共有40名学生，男生有（40－a）名。这里的a表示( )。 2．（本题1分）李白写过一首诗：“危楼高百尺，手可摘星辰。不敢高声语，恐惊天上人。”如果唐代的一尺相当于现在的a米，那么诗中的百尺相当于现在的( )米。 3．（本题1分）字母减去6的差的2倍等于10，用方程表示它们的数量关系是( )。 4．（本题2分）读一本故事书，平均每天读a页，读了5天后还剩b页。已经读了( )页，这本故事书一共( )页。 5．（本题2分）根据等式的性质填空。 12＋m＝4×3＋( )        a－6÷2＝( )－3 6．（本题1分）方程8x－1.6＝3.2的解是x＝( )。 7．（本题2分）在方程5a－4b＝25中，若a＝9，那么b＝( )；若b＝10，那么a＝( )。 8．（本题1分）通过研究发现，刹车距离d与车速v和驾驶员的反应时间t一般有下面的关系：d＝vt＋v2÷14，如果一台新能源汽车速度为7米/秒，智驾系统的反应时间为0.1秒，那么它的刹车距离是( )米。 9．（本题1分）小明今年5岁，父亲31岁，再过( )年，父亲的年龄正好是小明年龄的2倍。 10．（本题3分）如图，用小正方形摆图形，照这样摆下去，摆第4幅图需要用( )个小正方形，摆第5幅图需要用( )个小正方形……摆第9幅图需要用( )个小正方形。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）t×3＋5 可以写成3t＋5。( ) 12．（本题2分）a2＝2a，a3＝3a。( ) 13．（本题2分）都是方程。( ) 14．（本题2分）甲乙两个数的和是360，甲数比乙数的3倍多60，乙数是100。( ) 15．（本题2分）阳光小学正在举行“快乐乒乓球”比赛，8张球桌共22人进行比赛。进行单打的乒乓球桌有3张，双打的乒乓球桌有5张。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）下面各式中( )是方程。 A． B． C． D． 17．（本题2分）7m＋2错写成7（m＋2），结果比原来( )。 A．多2 B．多7 C．多12 D．少12 18．（本题2分）方程2.4x－0.8x＝4的解与方程( )的解相同。 A．4.5x＋2x＝13 B．4x－1.2＝3.8 C．0.3x－0.1x＝0.5 D．3.5－2x＝1.5 19．（本题2分）已知：，，下面计算结果错误的是( )。 A． B． C． D． 20．（本题2分）新蒲湿地公园面积大，风景美，是新蒲人民散步游玩的好地方。全园占地面积为166.7公顷，比天鹅湖公园面积的7倍多5.7公顷。设天鹅湖公园面积为x公顷，下面是四位同学列出的方程，其中正确的是( )。 ①7x－5.7＝166.7 ②7x＋5.7＝166.7 ③7x＝166.7－5.7 ④7x＝166.7＋5.7 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共31分） 21．（本题4分）口算。 5.4×0.01＝           0.125×0.8＝           0.27÷0.03＝           0.5×7÷0.5×7＝ a×a×7.3＝            4.3a－3a＝             0.25×0.4＝            1.8×0.5÷0.05＝ 22．（本题12分）脱式计算，能简便的要简便。                                                  23．（本题9分）解方程。 7.6÷＝0.08         8（－20）＝25.6       5＋0.3×8＝7.7 24．（本题3分）看图列方程，并求出方程的解。 25．（本题3分）看图列方程，并求出方程的解。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共6分） 26．（本题6分）画图表示下面信息中数量之间的关系。 （1）买一支铅笔需要c元，买一只钢笔比买6支铅笔还贵0.6元。 （2）跳远比赛中，东东跳了x米，西西比东东多跳了0.23米，亮亮比西西少跳了0.12米。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共28分） 27．（本题4分）下图是乐乐家的客厅和厨房的平面图（单位：米）。 （1）乐乐家的客厅比厨房的面积大多少平方米？ （2）当m＝6时，求乐乐家的客厅比厨房的面积大多少平方米？ 28．（本题4分）某市的出租车收费标准为：起步价为3千米9元，白天超出部分每千米收2.4元；晚间（23：00到次日5：00）超出部分每千米收2.7元。（不足1千米均按1千米计算） （1）如果用x（x为整数，且x＞3）表示白天打车行驶的千米数，用y表示付的钱数，那么它们之间的关系可以用式子表示为y＝_____。 （2）王叔叔凌晨1：00从家赶到医院，乘出租车付了22.5元。他家到医院最多有多少千米？ 29．（本题5分）快递公司新增了无人机送快递业务。已知一架无人机一周（7天）共送快递1015份，平均每天送快递多少份？（列方程解答） 30．（本题5分）康康家在社区团购平台上购买了两筐水果，共花了155元。苹果每千克15.8元，梨每千克9.5元。其中苹果买了5千克，问梨买了多少千克？ 31．（本题5分）果园里有桃树和梨树共480棵，梨树的棵数是桃树的3倍，果园里有桃树、梨树各多少棵？ 32．（本题5分）小丽和玛丽的家分别在文化宫的东、西两边。一次两人在文化宫看完电影后同时从文化宫回家，18分钟后两人同时到家。如果两家相距2.25千米，小丽每分钟走62米，玛丽每分钟走多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $0 .: 参考答案 .· . 一、 填空题（共15分） 1.女生人数 将 数 2.100a 3.2(x-6)=10 4. 5a 5a+b/b+5a 5 m 6.0.6 .· 7. 5 13 8.4.2 9.21 10 14 17 29 二、判断题（共10分） 11.V 上+ 12.× 13.× 14.× 15.× 蝶 螺 三、选择题（共10分） 16.B 17.C 、 18.C 0 19.B 20.B 四、计算题（共31分） 女 K 21.0.054；0.1;9;49: 7.3a2;1.3a;0.1;18 .· 22.5.31+5.31×99 =5.31×1+99 试卷第1页，共3页 .: .· =5.31×100 =531 20.6-9.03÷0.86 =20.6-10.5 郑 =10.1 4.8×1.25 —.· .… =0.6×8×1.25 . =0.6×8×1.25 . =0.6×10 =6 .· 3.8×0.35+0.38×6.5 =3.8×0.35+3.8×0.1×6.5 .… .… .· .· =3.8×0.35+3.8×0.65 =3.8×0.35+0.65 =3.8×1 =3.8 16.8+1.47÷0.7 =16.8÷0.7+1.47÷0.7 蝶 怒 .… =24+2.1 =26.1 102×0.75 . . =(100+2×0.75 .: =100×0.75+2×0.75 =75+1.5 .… .… =76.5 女 .. 23.(1)7.6÷x=0.08 解：7.6÷x×x=0.08×x 0.08x=7.6 . O 试卷第1页，共3页 .. .· 0.08x÷0.08=7.6÷0.08 .… x=95 (2)8(x-20)=25.6 将 零 解：8(x-20)÷8=25.6÷8 x-20=3.2 x-20+20=3.2+20 x=23.2 0 (3)5x+0.3×8=7.7 解：5x+2.4=7.7 .… . 5x+2.4-2.4=7.7-2.4 5x=5.3 尔 5x÷5=5.3÷5 x=1.06 24.7×2+2x=32 : 解：14+2x=32 O 上+ O 14+2x-14=32-14 2x=18 2x÷2=18÷2 架 X=9 所以，方程的解是x=9。 25.3x+x=15.6 、 解：4x=15.6 0 4x÷4=15.6÷4 .· x=3.9 所以，方程的解是x=3.9。 五、作图题（共6分） K 26. .· (1)铅笔：c元 0.6元 钢笔： 元，元元元元元 试卷第1页，共3页 .· x米 O 东东： 0.23米 (2) 西西： x米 0.12米 亮亮： 数 六、解答题（共28分） 27.(1)4m-2m=2m(平方米) 答：乐乐家的客厅比厨房的面积大(2m)平方米。 (2)当m=6时， 2m =2×6 =12(平方米) 答：乐乐家的客厅比厨房的面积大12平方米。 尽 .· 28.(1)y=(x-3)×2.4+9=2.4x-7.2+9=2.4x+1.8 它们之间的关系可以用式子表示为y=2.4x+1.8。 (2)(22.5-9)÷2.7+3 .… . =13.5÷2.7+3 =5+3 =8(千米) 答：他家到医院最多有8千米。 掷 怒 29.解：设平均每天送快递x份。 .· 7x=1015 7x÷7=1015÷7 x=145 答：平均每天送快递145份。 30.解：设梨买了x千克。 15.8×5+9.5x=155 79+9.5x=155 79+9.5x-79=155-79 9.5x=76 9.5x÷9.5=76÷9.5 试卷第1页，共3页 X=8 .: .… 答：梨买了8千克。 . 31.解：设桃树x棵，则梨树3x棵。 将 零 x+3x=480 4x=480 4x:4=480÷4 X=120 0 梨树：120×3=360（棵）》 . 答：桃树120棵，梨树360棵。 32.2.25千米=2250米 解：设玛丽每分钟走x米。 尔 62×18+18x=2250 1116+18x=2250 1116+18x-1116=2250-1116 : 18x=1134 O 上+ .· 18x÷18=1134÷18 X=63 答：玛丽每分钟走63米。 蝶 螺 - .. .. .. .· : . .: 试卷第1页，共3页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第五单元简易方程素养测评卷【A卷·基础达标卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年11月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第五单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共15分） 1．（本题1分）某班共有40名学生，男生有（40－a）名。这里的a表示( )。 【答案】女生人数 【分析】根据题意，男生有（40－a）名，其中40表示全班人数，用全班人数减去女生人数，即是男生人数，由此可知a表示女生人数。 【详解】某班共有40名学生，男生有（40－a）名。这里的a表示（女生人数）。 2．（本题1分）李白写过一首诗：“危楼高百尺，手可摘星辰。不敢高声语，恐惊天上人。”如果唐代的一尺相当于现在的a米，那么诗中的百尺相当于现在的( )米。 【答案】100a 【分析】根据题意，1尺＝a米，百尺也就是100尺，用100乘一尺相当于现在的米数即可。 【详解】1尺＝a（米） 100尺＝100×a＝100a（米） 因此，诗中的百尺相当于现在的100a米。 【点睛】解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，再结合所求的问题进行解答。 3．（本题1分）字母减去6的差的2倍等于10，用方程表示它们的数量关系是( )。 【答案】2（－6）＝10 【分析】根据题意，先用减去6，求出差，再用所得的差乘2，积等于10，据此列出方程。 【详解】字母减去6的差的2倍等于10，用方程表示它们的数量关系是2（－6）＝10。 4．（本题2分）读一本故事书，平均每天读a页，读了5天后还剩b页。已经读了( )页，这本故事书一共( )页。 【答案】 5a 5a＋b/b＋5a 【分析】已经读的页数＝平均每天读的页数×已经读的天数，数字和字母相乘时，中间的乘号可以省略，把数字写在字母的前面，已经读的页数加上剩下的页数求出这本故事书的总页数，据此解答。 【详解】分析可知，读一本故事书，平均每天读a页，读了5天后还剩b页。已经读了5a页，这本故事书一共（5a＋b）页。 5．（本题2分）根据等式的性质填空。 12＋m＝4×3＋( )        a－6÷2＝( )－3 【答案】 m a 【分析】根据等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个非零数，等式仍然成立，来分析填空。 对于：先计算等式右边4×3＝12，原等式变为。根据等式的性质，等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。左边是12加上m，右边12也要加上相同的数，等式才成立。 对于：先计算等式左边6÷2＝3，原等式变为。根据等式的性质，等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。左边是a减去3，右边也要是相同的数减去3，等式才成立。 【详解】 解： 解： 所以：12＋m＝4×3＋m；a－6÷2＝a－3 6．（本题1分）方程8x－1.6＝3.2的解是x＝( )。 【答案】0.6 【分析】根据等式的基本性质，首先在方程两边同时加上1.6，将方程化简为8x＝4.8，接着两边同时除以8，即可求出x的值。 【详解】8x－1.6＝3.2 解：8x－1.6＋1.6＝3.2＋1.6 8x＝4.8 8x÷8＝4.8÷8 x＝0.6 方程8x－1.6＝3.2的解是x＝0.6。 7．（本题2分）在方程5a－4b＝25中，若a＝9，那么b＝( )；若b＝10，那么a＝( )。 【答案】 5 13 【分析】若a＝9：把a＝9代入方程5a－4b＝25，即化为：5×9－4b＝25，据此根据等式的性质1和性质2，解方程，求出b的值。 若b＝10；把b＝10代入方程5a－4b＝25，即化为：5a－4×10＝25，根据等式的性质1和性质2，解方程，求出a的值，据此解答。 【详解】若a＝9： 5×9－4b＝25 解：45－4b＝25 45－4b＋4b－25＝25－25＋4b 4b＝45－25 4b＝20 4b÷4＝20÷4 b＝5 若b＝10； 5a－4×10＝25 解：5a－40＝25 5a－40＋40＝25＋40 5a＝65 5a÷5＝65÷5 a＝13 方程5a－4b＝25中，若a＝9，那么b＝5；若b＝10，那么a＝13。 8．（本题1分）通过研究发现，刹车距离d与车速v和驾驶员的反应时间t一般有下面的关系：d＝vt＋v2÷14，如果一台新能源汽车速度为7米/秒，智驾系统的反应时间为0.1秒，那么它的刹车距离是( )米。 【答案】4.2 【分析】分析题目，把v＝7，t＝0.1代入d＝vt＋v2÷14中列式计算即可。 【详解】7×0.1＋72÷14 ＝0.7＋49÷14 ＝0.7＋3.5 ＝4.2（米） 通过研究发现，刹车距离d与车速v和驾驶员的反应时间t一般有下面的关系：d＝vt＋v2÷14，如果一台新能源汽车速度为7米／秒，智驾系统的反应时间为0.1秒，那么它的刹车距离是4.2米。 9．（本题1分）小明今年5岁，父亲31岁，再过( )年，父亲的年龄正好是小明年龄的2倍。 【答案】21 【分析】设再过x年，父亲年龄是小明的2倍，此时父亲年龄为（31＋x）岁，小明年龄为（5＋x）岁，根据x年后父亲年龄＝小明年龄×2，列出方程求出x的值即可。 【详解】解：设再过x年，父亲年龄是小明的2倍。 31＋x＝（5＋x）×2 31＋x＝10＋2x 31＋x－x ＝10＋2x－x 10＋x＝31 10＋x－10＝31－10 x＝21 再过21年，父亲的年龄正好是小明年龄的2倍。 10．（本题3分）如图，用小正方形摆图形，照这样摆下去，摆第4幅图需要用( )个小正方形，摆第5幅图需要用( )个小正方形……摆第9幅图需要用( )个小正方形。 【答案】 14 17 29 【分析】摆第1幅图需要5个小正方形，即（2＋3）个小正方形，摆第2幅图需要8个小正方形，即（2＋3×2）个小正方形，摆第3幅图需要11个小正方形，即（2＋3×3）个小正方形，每幅图比前一幅图多需要3个小正方形，则摆第9幅图需要2＋3×9个小正方形，据此解答。 【详解】由分析可得，第几幅图则用3乘几加2，就可以得出需要小正方形个数。 第4幅图：2＋3×4 （个） 第5幅图：2＋3×5 （个） 第9幅图：2＋3×9 （个） 所以摆第4幅图需要用14个小正方形，摆第5幅图需要用17个小正方形，摆第9幅图需要用29个小正方形。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）t×3＋5 可以写成3t＋5。( ) 【答案】√ 【分析】在含有字母的乘法式子中，数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，乘号可以省略。因此，可以简写为，再加上5，整个表达式即为。 【详解】可以写成。 原题说法正确。 故答案为：√ 12．（本题2分）a2＝2a，a3＝3a。( ) 【答案】× 【分析】a2表示2个a相乘，a3表示3个a相乘，只有特殊情况下a2＝2a，a3＝3a，举例说明即可。 【详解】当a＝0时，a2＝0×0＝0、2a＝2×0＝0，a2＝2a，a3＝0×0×0＝0，3a＝3×0＝0，a3＝3a； 当a＝1时，a2＝1×1＝1、2a＝2×1＝2，a2＜2a，a3＝1×1×1＝1，3a＝3×1＝3，a3＜3a。 当a＝3时，a2＝3×3＝9、2a＝2×3＝6，a2＞2a，a3＝3×3×3＝27，3a＝3×3＝9，a3＞3a。 题干中的算式不一定成立，所以原题说法错误。 故答案为：× 13．（本题2分）都是方程。( ) 【答案】× 【分析】方程的定义是含有未知数的等式。需要同时满足两个条件：一是等式，二是含有未知数。 【详解】x＋5.4＝9是等式且含有未知数x，满足方程的定义，属于方程。 7＋8＝15是等式，但等式中不含未知数，因此不是方程。 由于两个式子并非“都是方程”，原题判断错误。 故答案为：× 14．（本题2分）甲乙两个数的和是360，甲数比乙数的3倍多60，乙数是100。( ) 【答案】× 【分析】设乙数为x，则甲数为3x＋60，根据等量关系，乙数＋甲数＝甲乙两个数的和，列方程解答即可。 【详解】解：设乙数为x。 x＋3x＋60＝360 4x＋60＝360 4x＋60－60＝360－60 4x＝300 4x÷4＝300÷4 x＝75 甲乙两个数的和是360，甲数比乙数的3倍多60，乙数是75。原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题2分）阳光小学正在举行“快乐乒乓球”比赛，8张球桌共22人进行比赛。进行单打的乒乓球桌有3张，双打的乒乓球桌有5张。( ) 【答案】× 【分析】设进行双打的乒乓球桌有x张，则单打的乒乓球桌有（8－x）张；双打是4人，x张桌有4x人；单打是2人，（8－x）张桌有2×（8－x）人，共22人，列方程：4x＋2×（8－x）＝22，解方程，求出单打桌子的数量和双打桌子的数量，进而解答。 【详解】解：设双打乒乓球桌有x张，则单打乒乓球桌有（8－x）张。 4x＋2×（8－x）＝22 4x＋2×8－2x＝22 2x＋16＝22 2x＋16－16＝22－16 2x＝6 2x÷2＝6÷2 x＝3 单打：8－3＝5（张） 阳光小学正在举行“快乐乒乓球”比赛，8张球桌共22人进行比赛。进行单打的乒乓球桌有5张，双打的乒乓球桌有3张。 原题干说法错误。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）下面各式中（    ）是方程。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】含有未知数的等式叫方程。判断一个式子是否为方程，需要同时满足两个条件：一是含有未知数，二是等式。据此解答。 【详解】A．x＋1－y，该式子含有未知数x和y，但它不是等式，只是一个代数式，不满足方程的要求，所以A选项不是方程； B．6x＝0，这个式子既含有未知数x，又是一个等式，满足方程的定义，所以B选项是方程； C．2y＞17，此式子虽然含有未知数y，但它不是等式，不满足方程的条件，所以C选项不是方程； D．18＋3＝30－9，这是一个等式，但它不含有未知数，不满足方程的定义，所以D选项不是方程。 故答案为：B 17．（本题2分）7m＋2错写成7（m＋2），结果比原来（    ）。 A．多2 B．多7 C．多12 D．少12 【答案】C 【分析】根据乘法分配律a（b＋c）＝ab＋ac，对7（m＋2）展开可得：7（m＋2）＝7m＋7×2＝7m＋14。正确式子为7m＋2，错误式子结果为7m＋14，两者的差值为：（7m＋14）－（7m＋2）＝7m＋14－7m－2＝12，所以结果比原来多12。 【详解】7（m＋2） ＝7m＋7×2 ＝7m＋14 （7m＋14）－（7m＋2） ＝7m＋14－7m－2 ＝14－2 ＝12 所以结果比原来多12。 故答案为：C 18．（本题2分）方程2.4x－0.8x＝4的解与方程（    ）的解相同。 A．4.5x＋2x＝13 B．4x－1.2＝3.8 C．0.3x－0.1x＝0.5 D．3.5－2x＝1.5 【答案】C 【分析】2.4x－0.8x＝4，先化简方程左边含有x的算式，即求出2.4－0.8的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.4－0.8的差，求出方程的解。 再分别求出各个选项方程的解，再进行比较，即可解答。 【详解】2.4x－0.8x＝4 解：1.6x＝4 1.6x÷1.6＝4÷1.6 x＝2.5 A．4.5x＋2x＝13 解：6.5x＝13 6.5x÷6.5＝13÷6.5 x＝2 B．4x－1.2＝3.8 解：4x－1.2＋1.2＝3.8＋1.2 4x＝5 4x÷4＝5÷4 x＝1.25 C．0.3x－0.1x＝0.5 解：0.2x＝0.5 0.2x÷0.2＝0.5÷0.2 x＝2.5 D．3.5－2x＝1.5 解：3.5－2x＋2x－1.5＝1.5－1.5＋2x 2x＝2 2x÷2＝2÷2 x＝1 方程2.4x－0.8x＝4的解与方程0.3x－0.1x＝0.5的解相同。 故答案为：C 19．（本题2分）已知：，，下面计算结果错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】A．根据等式的性质1，可得，左边去掉小括号，小括号里的加号变减号，右边计算出结果，即可得出选项中的算式； B．根据等式的性质2，可得，左边根据乘法分配律，小括号里的分别与5相乘，再相加，右边计算出结果，与选项中的算式对照即可； C．先计算中间的除法，即可得出题干中的算式； D．根据等式的性质2，可得，左边去掉小括号，括号里的乘号变除号，右边计算出结果，即可得出选项中的算式。 【详解】A．，可得，即，选项正确； B．，可得，即，选项错误； C．，可以先算中间的除法，，得，选项正确； D．，可得，即，选项正确； 已知：，，计算结果错误的是。 故答案为：B 20．（本题2分）新蒲湿地公园面积大，风景美，是新蒲人民散步游玩的好地方。全园占地面积为166.7公顷，比天鹅湖公园面积的7倍多5.7公顷。设天鹅湖公园面积为x公顷，下面是四位同学列出的方程，其中正确的是（    ）。 ①7x－5.7＝166.7 ②7x＋5.7＝166.7 ③7x＝166.7－5.7 ④7x＝166.7＋5.7 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 【答案】B 【分析】设天鹅湖公园面积为x公顷；新蒲湿地公园的面积是天鹅湖公园面积的7倍多5.7公顷，即天鹅湖公园面积×7＋5.7公顷＝新浦湿地公园的面积，据此列方程，7x＋5.7＝166.7；再将方程变形，进而解答。 【详解】解：设天鹅湖公园面积为x公顷。 7x＋5.7＝166.7 或7x＝166.7－5.7 或166.7－7x＝5.7 新蒲湿地公园面积大，风景美，是新蒲人民散步游玩的好地方。全园占地面积为166.7公顷，比天鹅湖公园面积的7倍多5.7公顷。设天鹅湖公园面积为x公顷，下面是四位同学列出的方程，其中正确的是②和③。 故答案为：B 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共31分） 21．（本题4分）口算。 5.4×0.01＝           0.125×0.8＝           0.27÷0.03＝           0.5×7÷0.5×7＝ a×a×7.3＝            4.3a－3a＝             0.25×0.4＝            1.8×0.5÷0.05＝ 【答案】0.054；0.1；9；49； 7.3a2；1.3a；0.1；18 【详解】略 22．（本题12分）脱式计算，能简便的要简便。                                              【答案】531；10.1；6； 3.8；26.1；76.5 【分析】提出5.31逆用乘法分配律即可简便运算； 先计算除法，再计算减法即可； 将4.8拆成0.6与8的乘积，再利用乘法结合律先计算1.25与8的乘积即可简便运算； 先将0.38拆成3.8与0.1的乘积，提出3.8逆用乘法分配律即可简便运算； 展开小括号，分别用16.8除以0.7，1.47除以0.7，再计算加法即可； 将102拆成100与2的和，利用乘法分配律展开小括号即可简便运算。 【详解】 23．（本题9分）解方程。 7.6÷＝0.08        8（－20）＝25.6      5＋0.3×8＝7.7 【答案】＝95；＝23.2；＝1.06 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时乘，把方程变成0.08＝7.6，然后方程两边同时除以0.08，求出方程的解； （2）方程两边先同时除以8，再同时加上20，求出方程的解； （3）先把方程化简成5＋2.4＝7.7，然后方程两边先同时减去2.4，再同时除以5，求出方程的解。 【详解】（1）7.6÷＝0.08 解：7.6÷×＝0.08× 0.08＝7.6 0.08÷0.08＝7.6÷0.08 ＝95 （2）8（－20）＝25.6 解：8（－20）÷8＝25.6÷8 －20＝3.2 －20＋20＝3.2＋20 ＝23.2 （3）5＋0.3×8＝7.7 解：5＋2.4＝7.7 5＋2.4－2.4＝7.7－2.4 5＝5.3 5÷5＝5.3÷5 ＝1.06 24．（本题3分）看图列方程，并求出方程的解。 【答案】x＝9 【分析】2个7的和可以表示为7×2，2个x的和可以表示为2x，列方程为7×2＋2x＝32，先把方程化为14＋2x＝32，再利用等式的性质1，方程两边同时减去14，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以2，即可求得方程的解。 【详解】7×2＋2x＝32 解：14＋2x＝32 14＋2x－14＝32－14 2x＝18 2x÷2＝18÷2 x＝9 所以，方程的解是x＝9。 25．（本题3分）看图列方程，并求出方程的解。 【答案】x＝3.9 【分析】由图可知，3个x与x的和是15.6，列方程为3x＋x＝15.6，先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4，即可求得方程的解。 【详解】3x＋x＝15.6 解：4x＝15.6 4x÷4＝15.6÷4 x＝3.9 所以，方程的解是x＝3.9。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共6分） 26．（本题6分）画图表示下面信息中数量之间的关系。 （1）买一支铅笔需要c元，买一只钢笔比买6支铅笔还贵0.6元。 （2）跳远比赛中，东东跳了x米，西西比东东多跳了0.23米，亮亮比西西少跳了0.12米。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）由已知可知钢笔的单价比铅笔单价的6倍多0.6元，用一段线段表示铅笔的单价，那么钢笔的单价就要画这么6段线段，再画一小段表示0.6元即可。 （2）用一段线段表示东东跳的x米，西西的也是这么一段，再加上一小段表示0.23米即可；亮亮跳的比西西少0.12米，即在表示西西的线段上减少0.12米就是亮亮跳的。 【详解】 （1）铅笔： 钢笔： （2） 【点睛】此题重点考查学生对文字表达的数量关系的理解。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共28分） 27．（本题4分）下图是乐乐家的客厅和厨房的平面图（单位：米）。 （1）乐乐家的客厅比厨房的面积大多少平方米？ （2）当m＝6时，求乐乐家的客厅比厨房的面积大多少平方米？ 【答案】（1）2m平方米 （2）12平方米 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，依此分别用含有字母的式子表示乐乐家的客厅和厨房的面积，然后用客厅的面积减厨房的面积即可。 （2）将m＝6代入（1）中计算出结果即可。 【详解】（1）4m－2m＝2m（平方米） 答：乐乐家的客厅比厨房的面积大（2m）平方米。 （2）当m＝6时， 2m ＝2×6 ＝12（平方米） 答：乐乐家的客厅比厨房的面积大12平方米。 28．（本题4分）某市的出租车收费标准为：起步价为3千米9元，白天超出部分每千米收2.4元；晚间（23：00到次日5：00）超出部分每千米收2.7元。（不足1千米均按1千米计算） （1）如果用x（x为整数，且x＞3）表示白天打车行驶的千米数，用y表示付的钱数，那么它们之间的关系可以用式子表示为y＝_____。 （2）王叔叔凌晨1：00从家赶到医院，乘出租车付了22.5元。他家到医院最多有多少千米？ 【答案】（1）2.4x＋1.8 （2）8千米 【分析】（1）行驶千米数－3千米＝超出3千米的部分，乘对应收费标准，再加上起步价就是付的钱数，据此用字母表示出付的钱数。 （2）付的钱数－起步价，先求出超出起步价的钱数，除以对应收费标准，求出超出3千米的距离，再加上3千米即可。 【详解】（1）y＝（x－3）×2.4＋9＝2.4x－7.2＋9＝2.4x＋1.8 它们之间的关系可以用式子表示为y＝2.4x＋1.8。 （2）（22.5－9）÷2.7＋3 ＝13.5÷2.7＋3 ＝5＋3 ＝8（千米） 答：他家到医院最多有8千米。 29．（本题5分）快递公司新增了无人机送快递业务。已知一架无人机一周（7天）共送快递1015份，平均每天送快递多少份？（列方程解答） 【答案】145份 【分析】根据题意可得出等量关系：无人机平均每天送快递的份数×7＝这台无人机一周送快递的总份数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设平均每天送快递x份。 7x＝1015 7x÷7＝1015÷7 x＝145 答：平均每天送快递145份。 30．（本题5分）康康家在社区团购平台上购买了两筐水果，共花了155元。苹果每千克15.8元，梨每千克9.5元。其中苹果买了5千克，问梨买了多少千克？ 【答案】8千克 【分析】根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系：苹果的单价×苹果的重量＋梨的单价×梨的重量＝苹果和梨的总价，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设梨买了x千克。 15.8×5＋9.5x＝155 79＋9.5x＝155 79＋9.5x－79＝155－79 9.5x＝76 9.5x÷9.5＝76÷9.5 x＝8 答：梨买了8千克。 31．（本题5分）果园里有桃树和梨树共480棵，梨树的棵数是桃树的3倍，果园里有桃树、梨树各多少棵？ 【答案】桃树：120棵；梨树：360棵 【分析】根据题意，梨树的棵数是桃树的3倍，设桃树x棵，则梨树是3x棵；桃树和梨树共480棵，即桃树棵数＋梨树棵数＝480棵，列方程：x＋3x＝480，解方程，即可解答。 【详解】解：设桃树x棵，则梨树3x棵。 x＋3x＝480 4x＝480 4x÷4＝480÷4 x＝120 梨树：120×3＝360（棵） 答：桃树120棵，梨树360棵。 32．（本题5分）小丽和玛丽的家分别在文化宫的东、西两边。一次两人在文化宫看完电影后同时从文化宫回家，18分钟后两人同时到家。如果两家相距2.25千米，小丽每分钟走62米，玛丽每分钟走多少米？ 【答案】63米 【分析】2.25千米＝2250米，设玛丽每分钟走x米；根据路程＝速度×时间；小丽每分钟走62米，18分钟走62×18米，玛丽每分钟走x米，18分钟走18x米；小丽走的路程＋玛丽走的路程＝两家的距离2250米，列方程：62×18＋18x＝2250，解方程，即可解答。 【详解】2.25千米＝2250米 解：设玛丽每分钟走x米。 62×18＋18x＝2250 1116＋18x＝2250 1116＋18x－1116＝2250－1116 18x＝1134 18x÷18＝1134÷18 x＝63 答：玛丽每分钟走63米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $