新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县2024-2025学年九年级上学期10月期中考试数学试题

第 1页，共 2页 2024-2025 学年度第一学期初中数学期中考试卷 九年级数学 学校: 班级： 姓名： 考生须知： 1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共 4 页，答题卷共 4 页。 2.满分 100 分，考试时间为 90 分钟。 第一部分（选择题） 一、单选题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，请按答题卷中的要求作答） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列方程是一元二次方程的是（ ） A． 2 0ax bx c   B．  2 23 2 3 2x x x   C． 3 2 4 0x x   D．  21 1 0x    3．把抛物线 2y x  向右平移 1个单位，再向下平移 1个单位后，得到的抛物线是（ ） A．  21 1y x    B．  21 1y x    C．  21 1y x   D．  21 1y x   4．不解方程，请你判断一元二次方程 2 4 1 0x x   的根的情况为（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 5．抛物线  2 0y ax bx c a    如图所示，则点  ,P ac b 所在象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知点  2,A m 和点  , 1B n  关于原点对称，则m n  （ ） A．1 B． 1 C．3 D． 4 7．抛物线 2= 2 3y x x  与 x轴的两个交点分别为（ ） A．（3，0）和（-1，0） B．（-3，0）和（1，0） C．（2，0）和（-4，0） D．（4，0）和（-2，0） 8．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60得到△ADE，若 AB=5，AC=4，BC=2，则 BE的长为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 9．我国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只 云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为 864平方步，它的宽比长少 12步．如果设长为 x步，则可列出方程（ ） A．  12 864x x   B．  6 864x x   C．  12 864x x   D．  6 864x x   10．已知二次函数 y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，下列关于此函数图象的描述中，错误的是（ ） A．对称轴是直线 x＝1 B．当 x＜0时，函数 y随 x增大而增大 C．图象的顶点坐标是（1，4） D．图象与 x轴的另一个交点是（4，0） 第二部分（非选择题） 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 11．用配方法解方程 2 2 3 0x x   时，配方后得到的方程为 . 12．一元二次方程 25 4x x 的根是 ． 13．如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考 虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间 t（单位： s）之间具有函数关系： 25 20h t t   ， 则小球飞行最大高度是 m． 14．若点  4,1 2A m  关于原点的对称点在第一象限，则 m的取值范围 ． 15．已知二次函数    21 0y a x k a    的图象上有三点  12,A y ，  23,B y ，  34,C y ，则 1y ， 2y ， 3y 的 大小关系为 ． 16．如图，在 Rt OAB 中， 26AOB  ，将 OAB△ 绕点 O逆时针旋转100得 到 1 1OAB ，则 1AOB  答案第 2页，共 2页 三、解答题（共 52 分） 17．解方程：（每小题 4分，共 8分） (1) 2 6 5 0x x   (2) 22 3 5 0x x   18．（9分）已知一元二次方程 22 2 0x x   的两根是 1 2,x x ，求下列代数式的值． (1)  21 2x x ； (2)    1 21 1x x  ． 19．（8分）如图，在由边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交 点）． (1)将△ABC向上平移 6个单位，再向右平移 2个单位，得到 1 1 1A BC△ ，请画出 1 1 1A BC△ ﹔ (2)以边 AC的中点 O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转 180°，得到 2 2 2A B C△ ，请画出 2 2 2A B C△ ． 20．（9分）如图，某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长 度为10m），另外三面用栅栏围成，已知栅栏总长度为18m，设矩形垂直于墙的一边，即 AB的长为 mx ．若 矩形养殖场的面积为 236m ，求此时的 x的值． 21．（10分）如图，已知二次函数 2 4y ax x c   的图象经过点  1, 1A   和点  3, 9B  ． (1)求该二次函数的解析式； (2)求该二次函数图象的对称轴及顶点坐标； (3)点  ,C m m （其中 0m  ）与点D均在该函数图象上，且这两点关于函数图象的对称 轴对称，求m的值及点D的坐标． 22．（8分）某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个 30元．市场调查发现，这种双肩包每 天的销售量 y（单位：个）与销售单价 x（单位：元）有如下关系：  60 30 60y x x     ．设这种双肩包 每天的销售利润为 w元． (1)求 w与 x之间的函数解析式； (2)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于 48元，该商店销售这种双肩包每天要获得 200元的销售 利润，销售单价应定为多少元？ 2024-2025学年度第一学期初中数学 期中考试卷 评分标准（九年级数学) 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 4 5 6 8 9 10 答案 B B B D 二、填空题（本大题共6小趣，每小题3分，共18分） 11.(x+1)2=4 12.与=0，名=亏…（只写出其中一个根的得15分） 13.20 14.m> 15.片<<y 16.74°/74度…（只写数字74的可得3分) 三、解答题（共52分） 17.解方程：（每小题4分，共8分）（方法不限，答对即可得分） (1)解：x2-6.x+5=0, (x-1x-5=0,2分 r-1=0或x-5=0,3分 X=1,2=5生44分 (2)解：2x2+3x-5=0, (2x+5j(x-1=0,2分 2x+5=0或X-1=0,3分 5 六名=-2名=l4分 18.(9分)(1)解：：一元二次方程2x2-x-2=0的两根是x1,2, 答案第1页，共2页 -11 -2 X+x2= 22= =-1, 2 …（2分) (-x5)2=(x+x-4xx2= …(5分) (2)解：由1)得x+名=24=山， (x+1川x3+ =不X2+x+X3+1…(7分） =-1++1（8分) 2 (9分) 19.(8分)(1)如图，△AB,C即为所作；，(4分)（作出所求三角形得3 分，标出三角形的三个顶点字母得1分) (2)如图，△4，B,C,即为所作：…(8分)（作出所求三角形得3分，标出三 角形的三个顶点字母得1分) 答案第1页，共2页 A(C2) 0 ()C 20.(9分)解：，栅栏总长度为18m,AB的长为rm, .BC的长为(18-2x)m.…(1分) 根据题意得：x(18-2x)=36,…(3分) 整理得：x2-9r+18=0,(4分) 解得：无=3，X2=6,…(6分) 当x=3时，18-2x=18-2×3=12>10,不符合题意，舍去： (7分) 当x=6时，18-2x=18-2×6=6<10,符合题意。(8分) 此时x的值为6. …（9分) 21.(10分)(1)解：“二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A-1,-1刂和点B(3,-9, 得： -1=a-12-4×(-1+c -9=a32-4×3+c 解得： a=1 (2分) 二次函数的解析式为：y=x2-4x-6:…(3分) (2)解：y=x2-4x-6=(x-2)2-10, :二次函数图象的对称轴为直线r=2,…(4分》 顶点坐标为2，-10：…(5分) 答案第1页，共2页 (3)解：”点C(m,m函数图象上， .m=m2-4m-6,…(6分） 解得：m,=-1,m2=6,…（7分) m>0, m,=-1舍去，(8分】 .m=6, …(9分) :点C和点D关于抛物线的对称轴对称，对称轴为直线x=2, D(-2,6.(10分) 22.(8分)(1)解：w=(红-305=(+60-30)，.(2分) =-x2+90x-1800 (3分) w与x之间的函数解析式w=-x2+90r-1800(30≤x≤60)：…(4分) (2)解：当w=200时，-x2+90x-1800=200,…(5分) 解得=40,3=50，(6分) :50>48, X2=50不符合题意，舍去，…(7分) 即该地推销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40 元.…(8分） 答案第1页，共2页