1.2.2数轴 课件 -2024--2025学年人教版（2024）七年级数学 上册

年 级：七年级 1.2.2 数轴 学 科：初中数学（人教版） 有理数的概念 有理数的分类 ：整数和分数统称为有理数 定义 正整数 分数 整数 负整数 0 正分数 负分数 有理数 正整数 负有理数 正有理数 负整数 0 正分数 负分数 有理数 性质符号 一、复习旧知 二、问题引入 你能读出下列温度计的度数吗？ ℃ ℃ ℃ （1）温度计刻度的正负怎样规定的？以什么为基准？ （2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？ 0℃以上为正，0℃以下为负，以0℃为基准 距离相等 5 -10 0 问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一颗柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。 三、探究新知 思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 方向 ：东、西 （具有相反意义的量） 正数、负数表示 距离 ：线段的长短 O C B A D E 0 1 3 7.5 -3 -4.8 三、探究新知 三、探究新知 这两条直线有什么共同点？ O C B A D E 0 1 3 7.5 -3 -4.8 基准0 一边是正数，一边是负数 连续整数的距离相等 三、探究新知 数轴 满足下列要求的直线： （1）在直线上任取一个点表示0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正，从原点向左（或下）为负； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一个点，依次表示-1，-2，-3，…。 三、探究新知 数轴： 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 （1）原点、正方向、单位长度三要素缺一不可。 （2）单位长度根据需要合理选取。 注意点： 下列各图表示的数轴是否正确？为什么？ 1. 2. 3. 4. 5. 错误，没有原点 错误，没有正方向 错误，单位长度不统一 错误，数字顺序标错 正确 三、探究新知 解： A表示0 例1 如图，数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数？ B表示-2 C表示1 D表示-3 E表示2.5 练习 如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？ 解： A表示-5 B表示-1 C表示0 D表示4.5 四、应用新知 解： 例2 画出数轴，并表示下列有理数：1.5，-2，2，-2.5，0， ， 。 练习 画出数轴，并表示下列有理数：200，-200，50，-100，0，150。 解： 四、应用新知 思考 如图，点A，B，C，D在数轴上，请判断哪些是正数？哪些是负数？ 解： 正数：A，D 负数：B，C 如果 点A，B到原点的距离都是1，点C，D 到原点的距离都是3，那么点A，B，C，D分别表示什么数？ 点A表示1，B表示-1，点C表示-3，点D表示3。 四、应用新知 归纳： 一般地，设a是一个正数，则在数轴上表示a的数的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示-a的数的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度 。 a a 右 左 思考： 点A在数轴上，且距离原点2个单位长度，点A表示的数是多少？ 解： 点A在原点右侧，点A表示+2 点A在原点左侧，点A表示-2 所以 点A表示的数是+2，-2 四、应用新知 概念 数学思想： 已知数找点 数轴 规定了原点，正方向，单位长度的直线 作图 直线 原点 正方向 单位长度 已知点定数 数形结合 分类讨论 五、课堂小结 感谢您的观看 $$