新疆和田地区墨玉县2024-2025学年八年级上学期10月期中数学试题

答案第 1页，共 2页 墨玉县中小学 2024-2025 学年第一学期期中测试卷 八年级 数学 （考试时间：90 分钟 满分：100 分） 一、单选题（每道题 3 分，共 30 分） 1．以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A．1cm， 2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．12cm，5cm，6cm D． 2cm，3cm，5cm 2．已知 ABC DCB ≌ ，若 10BC  ， 6AB  ， 7AC  ，则CD （ ） A．10 B．7 C．6 D．6或 7 3．已知点  1 1,5P a  和 2 (2, 1)P b  关于 x轴对称，则 2013( )a b 的值为（ ） A．0 B． 1 C．1 D．  20113 4．在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在下列这些示意图标中，是 轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．等腰三角形的一边长等于 4，一边长等于 9，则它的周长是（ ） A．17 B．22 C．17或 22 D．13 6．在△ABC中，若 75A  ， 40B  ，则 C 的度数为（ ） A．65° B．70° C．75° D．80° 7．如图，在△ABC中， AB AC ，过A点作 //AD BC，若 1 70  ，则 BAC 的大小为（ ） A．30 B． 40 C．50 D．70 8．如图， AD， AE， AF 分别是 ABC 的中线，角平分线，高，下列各式 中错误的是（ ） A． 2BC CD B． 1 2 BAE BAC   C． 90AFB   D． AE CE （第 8题） 9．如图，在△ABC中，∠ACD＝20°，∠B＝45°，BC的垂直平分线分别交 AB、BC 于点 D、E，则∠A的度数是（ ） A．60° B．65° C．70° D．75° 10．如图，在Rt ABC△ 中， 90C  ， AD平分 BAC ，交 BC于点D， 10AB  ， DE AB ， 15ABDS  ，则CD的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（每道题 3分，共 18 分） 11．如果一个正多边形的一个外角是 60°，那么这个正多边形的边数是 ． 12．已知点  3 2P  ， ，点 P 关于 x 轴的对称点坐标为 ，y轴的对称点坐标是 ． 13．如图， 90C D    ，请你再添加一个条件，使 ABD BAC≌△ △ ，你添加的条件是 ． 14．如图，在△ABC中， 90C  ， AD平分 CAB ， 8cmBC  ， 5cmBD  ，那么 D点到直线 AB的距离是 cm． 15．一个三角形的三个内角的度数的比试 1 : 2 : 3，这个三角形是 三角形 16．如图， AD是△ABC的角平分线，DE AB ，垂足为 E， 8ABCS △ ， 2DE  ， 5AB  ，则 AC长是 ． （第 13 题） （第 14 题） （第 16 题） 三、解答题（5道题，共 52分） 17．（10分）已知：如图，AC∥DF，AC=DF，AB=DE． 求证： (1)△ABC≌△DEF； (2)BC∥EF． 答案第 2页，共 2页 18．（10分）如图， AC BC ， BD AD ， AC与 BD交于点O， AC BD ． (1)求证： ADB BCA≌△ △ ； (2)已知： 30CAB  ，求证： 2AO CO ． 19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为 A（2，3）、B（3，1）、C（﹣2，﹣2）． （1）请在图中作出△ABC关于 y轴的轴对称图形△A′B′C′（A，B，C的对称点分别 是 A′，B′，C′），并直接写出 A′，B′，C′的坐标． （2）求△A′B′C′的面积． 20．（12分）已知：如图，点 B、F、E、C在同一条直线上， AB CD∥ ，且 AB CD ，BF CE ． 求证： AEB DFC∠ ∠ ． 证明： AB CD∥ (已知)， B C   ( )， BF CE (已知)， BF  ______ CE  ______， 即 BE CF ， 在 ABE 和 DCF 中， _____ _____ _____     ， ABE DCF ≌  ( ) ∴ AEB DFC∠ ∠ 21.（10分）如图， ABC 中， 11AB  ， 5AC  ， BAC 的平分线 圍 与边 BC的垂直平分线DG相交于点D， 过点D分别作DE AB ，DF AC ，垂足分别为 E、 F ，求 BE的长度． 八年级数学期中考试试卷参考答案： 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 B B B B A B 0 A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.6 12 (-3-2 （32 (只写出其中一个得1.5分) 13.AD=BC(答案不唯一) 14.3 15.直角三角形 16.3 17.(1).ACDF ∴.∠A=∠FDE /分 在△ABC和△DEF中 AC=DF ∠A=∠FDE …4分（没写对一个给1分，而且角相等关系写在中间） AB=DE .△ABC2△DEF(SAS5分 (2)△ABC2△DEF..6分 .∠ABC=∠E9分 .BC‖EF10分 18.证明：：AC⊥BC,BD⊥AD, .∠D=∠C=90° 1分 在Rt△ABD和RtABAC中，2分 AC=BD AB=BA, 4分 RisABDRIABAC(HL) 5分 (2):Rt△ABD≌Rt△BAC, ∠DBA=∠CAB=30°，6分 .OA=OB,∠ABC=60°，7分 ∴.∠CB0=30° 8分 0B=20C,9分 .A0=2C0.10分 19.(1)图见解析，A（-2,3),B(-3,1),C(2,-2): (2)6.5 【分析】(1)分别作出点A,B,C的对称点A”,B,C,顺次连接即可得： (2)利用割补法求解可得. 【详解】解：(1)如图所示，点(-2,3)，B(-3,1),C(2,-2):3 分 5分 (2)用大正方形面积减去三个直角三角形面积， 1 1 S%1BC=25-（2×4×5+2×1×2+2×5×3).9分 =6.5.10分 20.见详解 【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠B=∠C,可证BE=CF,再根据SAS判定 △ABE≌△DCF,即可求证. 【详解】~AB∥CD(已知)， .∠B=∠C(两直线平行，内错角相等)，2分 BF=CE(已知)， BF+EF=CE+EF,4分（其中写对一个得1分） 即BE=CF, 在△ABE和△DCF中， AB=CD ∴.{∠B=∠C BE=CF .每写对一个2分，共6分…10分 .△ABE2aDCF(SAS)12s分 .∠AEB=∠DFC 21.3 解：如图，连接CD,BD, B :AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB,DF⊥AC, .DF=DE,∠F=∠DEB=90°，∠DAF=∠DAE,2分 ∠DAF+∠ADF=∠ADE+∠DAE=90°，3分 .∠ADF=∠ADE,4分 :DE⊥AB,DF⊥AC, .AE=AF,5分（只要证明对了就给分） ,DG是BC的垂直平分线， .CD=BD,6分 在RtACDF和RtBDE中， CD=BD DF=DE, ∴.Rt△CDF≌RtBDE(HL),8分 ∴.BE=CF, AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE,.................. AB=11,AC=5, E=1-5到=3 .10分