精品解析：期中模拟试卷2024-2025学年北师大版数学七年级上册

2024-2025学年北师大版数学七年级上册期中模拟试卷 一、单选题 1. 据报道：今年“国庆”期间，常州文旅市场文明有序，全市接待游客总人数约为3880600人次．将3880600用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：将3880600用科学记数法表示为． 故选：B． 2. 下面的图形中，正方体的展开图有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可． 正方体的展开有以下几种类型：141型（分3行，中间4个，上下各1个，共6种情况），132型（分3行，中间3个，上行1个，下行2个连在一起，共3种情况），222型（每行2个，和尾相连，1种情况），33型（每行3个，下一行跟末尾一个相连），依次分析即可． 【详解】解：正方体的展开图有： ∴共2个． 故选：B． 3. 如果表示向东走，则表示（ ） A. 向东走 B. 向南走 C. 向西走 D. 向北走 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查相反意义的量，解题的关键是理解题意；由题意可直接进行求解． 【详解】解：由题意得：表示向西走； 故选C． 4. 下列两个数互为相反数的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】将每组中两个数利用绝对值化简，多重符号的化简进行变形，根据结果和互为相反数的定义进行判断即可． 【详解】解：A、，，故和不是互为相反数，故此选项不符合题意； B、，，，故和是互为相反数，故此选项符合题意； C、，故和不是互为相反数，故此选项不符合题意； D、，，，故和不是互为相反数，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查互为相反数，熟练掌握互为相反数的定义是解题的关键． 5. 下列各数：，，，，其中有理数的个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的识别，熟练掌握整数和分数统称有理数是解题的关键．根据有理数的定义进行判断即可． 【详解】解：，，，，这个数是有理数． 故选：B． 6. 在四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的大小比较，即可求解． 【详解】解：， 在四个数中，最小的数是， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题的关键． 7. 把﹣（3x﹣4）﹣2（﹣x+1）去括号，正确的是（　　） A. ﹣3x+4+2x+2 B. ﹣3x﹣4+2x+2 C. ﹣3x+4+2x﹣2 D. ﹣3x﹣4﹣2x﹣2 【答案】C 【解析】 【分析】根据去括号的法则：括号前面是“-”号，去括号时括号里面的符号都要变号，括号前面是“+”号，去括号时，括号里面的符号不用变号，进行求解即可． 【详解】解：， 故选C． 【点睛】本题主要考查了去括号，解题的关键在于能够熟练掌握去括号的法则． 8. 若，则等于( ) A. 1 B. C. 3 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据非负数性质列式求出的值，然后计算即可得解． 详解】解：依题意得：，解得； ，解得． ∴． 故选：C． 【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键． 9. 这是一个由5个相同的小立方体拼成的一个几何体．从左面看到的几何体的形状图是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查从不同方向看几何体，从左看，注意题目和图形给定的区别． 【详解】解：从左面看到的几何体的形状图有两列，第一列有两个正方体，第二列有一个， 故选：C． 10. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查利用数轴比较大小．实数，在数轴上对应点的位置可知，，，由此即可求解． 【详解】解：由题意得，，，则， ∴，，， 观察四个选项，选项D符合题意． 故选：D． 二、填空题 11. 计算：（－3）2＋6＝______ 【答案】15 【解析】 【详解】解：（－3）2＋6＝9＋6=15． 故答案为：15． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 12. 化简：__________． 【答案】## 【解析】 【分析】先去括号，然后合并同类项即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项是解题的关键． 13. 用四舍五入法，把数4.849精确到十分位，得到的近似数是______． 【答案】4.8 【解析】 【分析】根据题目中的要求以及四舍五入法可以解答本题． 【详解】∵， ∴4.849精确到十分位得到的近似数是4.8， 故答案为：4.8． 【点睛】本题考查精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入． 14. 已知，则________． 【答案】2 【解析】 【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可． 【详解】解：∵， ∴x-1=0，y+1=0， ∴x=1，y=-1， ∴x-y=1-（-1）=2， 故答案为：2． 【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键． 15. 在，3，，4这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值的意义，有理数的比较大小，和有理数的乘法，根据两数相乘，同号得正，异号得负，即可求解，关键是掌握有理数的乘法法则． 【详解】解：， ， ， ， ， ， ∵， ∴四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是， 故答案为：． 16. 绝对值大于1.25且小于的所有整数的和是__________． 【答案】0 【解析】 【分析】先求出绝对值大于而小于的所有整数，再求他们的和即可． 【详解】解：∵绝对值大于而小于的所有整数是：，，， ∴． 故答案为：0． 【点睛】本题考查绝对值及有理数的加法，熟知绝对值的定义是解题的关键． 17. 如图，用一个平面从正方体的三个顶点处截去正方体的一角变成一个新的多面体，这个多面体共有______条棱，共有______个面． 【答案】 ①. 12 ②. 7 【解析】 【分析】根据题意可得：正方体有12条棱，被截去了3条棱，截面为三角形，增加了3条棱，增加1个面，即可求解． 【详解】解：正方体有12条棱，被截去了3条棱，截面三角形，增加了3条棱，增加1个面，所以这个多面体共有12条棱，共有6+1=7个面． 故答案为：12；7 【点睛】本题主要考查了几何体的截面，根据题意得正方体到被截去了3条棱，截面为三角形，增加了3条棱，增加1个面是解题的关键． 18. 如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，若第n个“山”字中的棋子个数为102颗，则________． 【答案】20 【解析】 【分析】本题考查图形—规律类，解题的关键是采用数形结合的方法分别求出，再得出其规律，即可求解． 【详解】解：设第n个“山”字中的棋子个数为棵， 由图可知：， ， ……， 根据观察规律可得：， 第n个“山”字中的棋子个数为102颗时， 则， 解得：， 故答案为：20． 三、解答题 19. 画出一条数轴，在数轴上找出下列名数的点，并用“”把它们排列起来．、、、、0． 【答案】详见解析， 【解析】 【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据数轴的特征：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数用“”号连接起来即可． 【详解】解：，． 如图所示： 故． 【点睛】此题考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握． 20. 如图是一个由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体． （1）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． （2）若每个小立方块的边长为1，则该几何体的表面积为______． 【答案】（1）见解析 （2）26 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体，求几何体的表面积等，正确识图是解题的关键． （1）根据从三个方向看到的小正方形的个数作图即可； （2）根据从各个方向看到的小正方形的个数，再乘以每个小正方形的面积即可． 【小问1详解】 解：如图所示： 【小问2详解】 解：该几何体的表面积为：． 21. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）5 （2）1 （3） （4）． 【解析】 【分析】（1）利用有理数的加减混合运算法则计算即可； （2）利用有理数的乘除混合运算法法则计算即可； （3）利用有理数的乘法分配律计算即可； （4）根据含乘方的有理数的混合运算法则计算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 【点睛】本题考查有理数的混合运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数的加减乘除以及含乘方的混合运算法则． 22. （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中． 【答案】（1）；（2）， 【解析】 【分析】本题考查了整式加减运算及化简求值． （1）先去括号再合并同类项即可得出结果； （2）先去括号再合并同类项，然后将代入计算即可得出结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： 当时，原式． 23. 已知：，且. （1）求A等于多少？ （2）若，求A的值． 【答案】（1） （2）8 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减运算，非负数性质，解题的关键是熟练掌握整式加减运算法则，准确计算． （1）根据整式加减运算法则，求出结果即可； （2）先根据非负数的性质求出，，然后代入求值即可． 【小问1详解】 解：，， ； 【小问2详解】 解：∵， ∴，， 解得，， ． 24. 某公司7天内货品进出仓库的吨数如下（单位：）（“＋”表示进库，“－”表示出库）： ，，，，，， （1）经过这7天，仓库里的货品是_____（选填“增多了”或“减少了”） （2）经过这7天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品，那么7天前仓库里有货品多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这7天要付多少元装卸费？ 【答案】（1）减少了； （2）吨； （3）这7天要付元装卸费． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加法和有理数减法以及有理数乘法的实际应用，正确理解题意列出算式求解是解题的关键． （1）把所给的记录相加，如果结果为正，那么增多了， 如果结果为负，那么减少了； （2）用减去（1）中计算的结果即可得到答案； （3）算出进出货装卸的总吨数，然后用装卸单价乘以总吨数即可得到答案． 【小问1详解】 解：， ∴经过这7天，仓库里的货品是减少了， 故答案为：减少了； 【小问2详解】 解：吨， ∴7天前仓库里有货品吨； 【小问3详解】 解：， 元， ∴这7天要付元装卸费． 25. 已知点A，B在数轴上分别表示a，b． 任务要求 （1）对照数轴填写下表： a 8 3 b 4 0 4 A，B两点间的距离 4 8 12 4 问题探究 （2）若A，B两点间的距离记为d，试问d和a，b有何数量关系． 问题拓展 （3）当x等于多少时，的值最小，最小值是多少? （4）若点C表示的数为x，当点C在什么位置时，|x-1|+|x-5|的值最小，最小值是多少? 【答案】（1）9，0；（2）；（3）当时，的值最小，最小值是6；（4）当点C表示的数在1和5之间(包括1和5)时，的值最小，最小值为4 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，数轴上两点间的距离的表示与应用，读懂题目信息，理解两点间的距离的求解是解题的关键． （1）根据数轴计算即可得解； （2）根据（1）的计算结果解答； （3）根据绝对值的性质解答； （4）根据题目信息，表示到1和5两个数的距离的最小值，从而判断出数C在1和5之间的所有的数． 【详解】解：（1）； ， 所以，从左到右依次填9，0 ． 故答案为：9；0； （2）若A，B两点间的距离记为d，则d和a，b之间的数量关系为：； （3）∵， ∴， ∴当时，的值最小，最小值为6； （4）当点C表示的数在1和5之间（包括1和5）时，|的值最小，最小值为4． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学七年级上册期中模拟试卷 一、单选题 1. 据报道：今年“国庆”期间，常州文旅市场文明有序，全市接待游客总人数约3880600人次．将3880600用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下面的图形中，正方体的展开图有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如果表示向东走，则表示（ ） A. 向东走 B. 向南走 C. 向西走 D. 向北走 4. 下列两个数互为相反数的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 下列各数：，，，，其中有理数的个数为（ ） A. B. C. D. 6. 在四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 7. 把﹣（3x﹣4）﹣2（﹣x+1）去括号，正确的是（　　） A. ﹣3x+4+2x+2 B. ﹣3x﹣4+2x+2 C. ﹣3x+4+2x﹣2 D. ﹣3x﹣4﹣2x﹣2 8. 若，则等于( ) A 1 B. C. 3 D. 9. 这是一个由5个相同的小立方体拼成的一个几何体．从左面看到的几何体的形状图是（ ） A. B. C. D. 10. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 计算：（－3）2＋6＝______ 12. 化简：__________． 13. 用四舍五入法，把数4.849精确到十分位，得到的近似数是______． 14. 已知，则________． 15. 在，3，，4这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是______． 16. 绝对值大于1.25且小于所有整数的和是__________． 17. 如图，用一个平面从正方体的三个顶点处截去正方体的一角变成一个新的多面体，这个多面体共有______条棱，共有______个面． 18. 如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，若第n个“山”字中的棋子个数为102颗，则________． 三、解答题 19. 画出一条数轴，在数轴上找出下列名数的点，并用“”把它们排列起来．、、、、0． 20. 如图是一个由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体． （1）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． （2）若每个小立方块的边长为1，则该几何体的表面积为______． 21. 计算 （1） （2） （3） （4） 22. （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中． 23. 已知：，且. （1）求A等于多少？ （2）若，求A值． 24. 某公司7天内货品进出仓库的吨数如下（单位：）（“＋”表示进库，“－”表示出库）： ，，，，，， （1）经过这7天，仓库里货品是_____（选填“增多了”或“减少了”） （2）经过这7天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品，那么7天前仓库里有货品多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这7天要付多少元装卸费？ 25. 已知点A，B在数轴上分别表示a，b． 任务要求 （1）对照数轴填写下表： a 8 3 b 4 0 4 A，B两点间的距离 4 8 12 4 问题探究 （2）若A，B两点间的距离记为d，试问d和a，b有何数量关系． 问题拓展 （3）当x等于多少时，的值最小，最小值是多少? （4）若点C表示的数为x，当点C在什么位置时，|x-1|+|x-5|的值最小，最小值是多少? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$