第1-4单元期中培优核心素养押题卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

第1-4单元期中培优核心素养押题卷-2024-2025学年数学六年级上册苏教版 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1． 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一．选择题（共9小题） 1．如图，将写着“坚持守正创新”六字的正方形展开图折叠成正方体，“坚”字对面的字是　　 A．守 B．正 C．创 D．新 2．王阿姨要打包四盒香藤粑，用彩纸包在一起，他想出了下面四种包装方法，　　种方法最省包装纸。 A． B． C． D． 3．将一个长方体分成两个小正方体之后，两个小正方体表面积之和与原来长方体表面积相比，　　 A．增加了 B．一样大 C．减小了 4．下面说法正确的是　　 A．面积为“1”的长方形，它的长和宽互为倒数 B．1和0的倒数都是它本身 C．和是1的两个数互为倒数 D．一个数的倒数一定比这个数大 5．下面四个算式的结果，　　在和之间。 A． B． C． D． 6．与的结果相等的算式是　　 A． B． C． D． 7．学校买来380本图书，按一定的比分给两个年级，这个比不可能是（　　）。 A．2∶3 B．10∶9 C．5∶4 D．1∶1 8．把1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是　　 A． B． C． D． 9．—条绳子，剪去全长的，还剩下6米，原来绳子长多少米？设原来绳子长米，列方程正确的是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共10小题） 10．工人师傅把一段15分米长的长方体木料平均截成3段，表面积增加了36平方分米。原来这段长方体木料的体积是 　　立方分米。 11．如图：如果每个小正方体的体积是1平方厘米，那么，这个图形的体积是 　　立方厘米。 12．一个长方体，若将长增加，则体积增加；若将宽增加，则体积增加，若将高增加，则体积增加，原长方体的表面积是 　　。 13．把棱长1米的正方体切割成棱长1分米的小正方体，把这些小正方体摆成一排，长 　　米。 14．乐乐用一些棱长为1厘米的小正方体木块搭长方体，已搭好的形状如图所示，至少还要 　　个小正方体木块才能搭成长方体，搭成的这个长方体的体积是 　　立方厘米。 15．的倒数是 　　，2.5的倒数是 　　，7的倒数是 　　，的倒数是 　　。 16．如图四个正方形中，阴影部分与空白部分的面积比是　　． 17．我国一些地标性建筑的外形很有特色，如：广州塔因其身姿婀娜被称为“小蛮腰”；北京的“中国尊”，其外形是仿照我国古代礼器“尊”进行设计的。中国尊的高度为528米，比广州塔矮，广州塔与中国尊的高度比是 　　，广州塔的高度是 　　米。 18．用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进3杯水，连壶共重665克，如果倒进5杯水，连壶共重885克。空水壶重 　　克。 19．爸爸买了一个鱼缸和8条金鱼，每条金鱼价钱相同，一共用去30元。其中鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的7倍，鱼缸和金鱼的单价分别是 　　元和 　　元。 三．判断题（共6小题） 20．两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积和体积都不变。 　　 21．用100个棱长1厘米的小正方体，可以拼成一个棱长1分米的大正方体。 　　 22．甲数是18，乙数是甲数的，丙数是乙数的，则丙数是10。 　　 23．和的计算结果相等，表示的意义也一样．　 　． 24．因为，所以和互为倒数．　 　． 25．今年明明和亮亮的年龄比为，再过5年，他们的年龄比还是。 　　 四．计算题（共3小题） 26．直接写出得数。 27．计算，怎样简便就怎样算。 28．求组合图形的表面积和体积．（单位： 五．操作题（共2小题） 29．在如图两幅图中各添加一个正方形（用涂色表示），使新图形剪下来折叠后能够围成一个封闭的正方体。 30．请在下面的长方形内，画图表示出。 六．应用题（共6小题） 31．学校要粉刷教室。已知教室的长是，宽是，高是，扣除门窗和黑板的面积是。如果每平方米需要花12元的涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？ 32．小青从家出发到文具店大约需要时，照这样的速度，她从家到学校大约需要多长时间？ 33．王苼用一根铁丝做了一个体积是42立方厘米的长方体框架，这个长方体的长、宽、高都是整厘米数，且都是质数，如果用这根铁丝做一个正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计） 34．红星小学开展了社团活动课，航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，航模小组和美术小组分别有多少人？ 35．有两筐苹果，甲筐苹果重量的和乙筐苹果重量的一样重．如果乙筐苹果重24千克，那么甲筐苹果重多少千克？甲、乙两筐苹果的质量之比是多少？ 36．一辆轿车和一辆卡车沿同一条公路从甲地开往乙地，两车同时出发，轿车每小时行驶90千米，3.5小时到达乙地，这时卡车距乙地还有119千米，卡车每小时行驶多少千米？（用方程解） 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 1．【答案】 【分析】此图为正方体展开图的“”型，折成正方体后，“坚”字与“正”字相对，“持”字与“创”字相对，“守”字与“新”字相对。 【解答】解：如图： 将写着“坚持守正创新”六字的正方形展开图折叠成正方体，“坚”字对面的字是“正”字。 故选：。 【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。 2．【答案】 【分析】根据长方体的特征可知，长方体的上下面最大，要想最节省包装纸，也就是把4个长方体的最大面重合摞起来进行包装。据此解答即可。 【解答】解：因为长方体礼品盒的上下面最大，要想最节省包装纸，也就是把4个长方体的最大面重合摞起来进行包装。 所以最省包装纸的方法是图。 故选：。 【点评】此题考查长方体表面积的意义及应用。要使拼组后的长方体表面积最小，要尽可能多地把最大的面相粘合。 3．【答案】 【分析】根据立体图形的切拼知识可知，一个长方体分成两个正方体之后，两个小正方体表面积之和比原来的长方体的表面积增加了2个切割面的面积，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，将一个长方体分成两个小正方体之后，两个小正方体表面积之和与原来长方体表面积相比，增加了2个切割面的面积。 故选：。 【点评】本题考查了立体图形的切拼知识，结合题意分析解答即可。 4．【答案】 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，据此解答。 【解答】解：长方形的面积长宽，面积是1，即长乘宽等于1，所以长和宽互为倒数，原题说法正确，故符合题意； 的倒数是1，0没有倒数，原题说法正确，故不符合题意； 乘积是1的两个数互为倒数，加法不能讨论倒数，原题说法正确，故符合题意； 一个数的倒数一定比这个数大，2的倒数是，比2小，原题说法错误。 故选：。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 5．【答案】 【分析】一个数除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数除外）乘大于1的数，积大于这个数； 计算出选项的结果，再判断。 【解答】解：，； ，； ，； ，。 所以在和之间。 故选：。 【点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。 6．【答案】 【分析】根据分数加减乘除法的计算方法，计算出各个算式的结果，然后再进行求解。 【解答】解： 所以与的结果相等的算式是。 故选：。 【点评】本题考查了简单的分数的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 7．C 【分析】把两个年级的分的比的份数加起来，用总图书数除以总份数，不能整除的比的总份数，这个比是不能的，即可解答。 【详解】A．2＋3＝5，380÷5=76，5能整除380，这个比可能； B．10＋9＝18, 380÷19=20，18能整除380，这个比可能； C．5＋4＝9, 380÷9=42……2，9不能整除380，这个比不可能； D．1＋1＝2, 380÷2=190，2能整除380，这个比可能。 故答案选：C 【点睛】本题考查整除的意义和比例的意义，根据它们的意义解答。 8．【答案】 【分析】首先要明确：盐水盐水，求出盐水的重量，再据比的意义，即可得解． 【解答】解： 答：盐和盐水的比是． 故选：． 【点评】解答此题的关键是明白：盐水盐水，进而依据比的意义得解． 9．【答案】 【分析】根据题意：把“原来绳子的全长”看作单位“1”，则剪去的绳子长度原来绳子的全长，据此可知：原来绳子的全长剪去的绳子长度剩下的绳子长度，设设原来绳子长米，据此列方程解答。 【解答】解：设原来绳子长米。 答：原来绳子长24米。 故选：。 【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。 二．填空题（共10小题） 10．【答案】135。 【分析】根据题意可知，把这根长方体木料横截成3段后表面积比原来增加4个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （平方分米） 答：原来这段长方体木料的体积是135立方分米。 故答案为：135。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 11．【答案】8。 【分析】观察图形可知，这个图形一共有2层：上层2个小正方体，下层6个小正方体。 【解答】解：根据题干分析可得：（个 （立方厘米） 答：如图由 8个小正方体组成，如果一个小正方体的体积是1立方厘米，那么这个图形的体积是8立方厘米。 故答案为：8。 【点评】此题主要考查了图形的计数，要注意分别计数，做到不重不漏。 12．【答案】220。 【分析】根据长方体体积长宽高，将长增加，则体积增加；用体积除以增加部分的长即为原长方体一个面的面积（宽和高组成的长方形的面），同理求出原长方体长和高组成的长方形的一个面的面积、长和宽组成的长方形的一个面的面积，然后根据长方体表面积：六个面积之和。公式：表示底面长方形的长，表示底面长方形的宽，表示高）即可求解。 【解答】解： 答：原长方体的表面积是。 故答案为：220。 【点评】本题考查了长方体表面积计算。 13．【答案】100。 【分析】根据正方体的体积公式：，据此分别求出大正方体和小正方体的体积，用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出可以锯成多少块小正方体，最后用小正方体的棱长乘小正方体的个数即可求解。 【解答】解：1米（10分）米 （立方分米） （立方分米） （块 （分米） 1000分米米 答：把这些小正方体摆成一排，长100米。 故答案为：100。 【点评】（1）利用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出切割出的小正方体的总个数； （2）先求出小正方体的棱长，再乘小正方体的总个数即可解决问题。 14．【答案】17；24。 【分析】由图可知：该立方体共2层，从上向下数，上层有1个，下层有6个，共有个小正方体，要在此基础上拼搭成一个长方体，搭成的长方体的长应是4厘米、宽是3厘米、高是2厘米；根据长方体体积公式“长方体的体积长宽高”，求出长方体的体积，进而求出长方体所需小正方体的个数，然后减去原来的7个即可求出还需要的小正方体个数。 【解答】解： （立方厘米） 因为棱长是1厘米的小正方体的体积是1立方厘米，所以这个长方体是由24个小正方体组成。 （个 答：至少还要17个小正方体木块才能搭成长方体，搭成的这个长方体的体积是24立方厘米。 故答案为：17；24。 【点评】解答本题需明确立体图形的组成，数据长方体的体积公式，灵活解答。 15．【答案】，，，。 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【解答】解：的倒数是，2.5的倒数是，7的倒数是，的倒数是。 故答案为：，，，。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 16． 【分析】因为一个正方形可以分成两个完全一样的三角形，由此可知：阴影部分可以看作三个三角形，空白部分可以看作五个三角形，根据比的意义解答即可． 【解答】解：阴影部分与空白部分的面积比是． 故答案为：． 【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用． 17． 【分析】把广州塔的高度看作单位“1”，中国尊的高度是广州塔的。两个数相除，也叫两个数的比。 根据分数除法的意义，用除法求出广州塔的高度。 【解答】解： （米 答：广州塔与中国尊的高度比是，广州塔的高度是600米。 故答案为：；600。 【点评】本题考查了比的意义及分数除法的意义及计算方法。 18．【答案】335。 【分析】根据倒进3杯水，连壶共重665克，倒进5杯水，连壶共重885克，可以求出杯水的质量，进而求出1杯水的质量，再代入3杯水，连壶共重665克即可求出空水壶的质量。 【解答】解： （克 （克 答：空水壶重335克。 故答案为：335。 【点评】本题考查了简单的代换问题。 19．【答案】14，2。 【分析】根据鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的7倍，爸爸买了一个鱼缸和8条金鱼，就是爸爸买了金鱼，一共用去30元，根据单价总价数量，求出金鱼的单价，再乘7，即可解答。 【解答】解： （元 元） 答：鱼缸和金鱼的单价分别是14元和2元。 故答案为：14，2。 【点评】本题考查的是等量代换问题，应用代换法是解答关键。 三．判断题（共6小题） 20．【答案】 【分析】一个正方体有六个面，两个有12个面，拼成长方体后少了两个面，还剩10个面，所以表面积是减少了，体积不变，还是原来两个正方体的体积之和，由此即可解答。 【解答】解：因为拼成长方体后少了2个面，所以拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了，体积不变，还是原来两个正方体的体积之和。所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】此题考查学生对正方体表面积的认识，以及空间想象力，抓住拼组特点即可解答。 21．【答案】 【分析】用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长1分米的大正方体，那么大正方体的每条棱长上都有10个小正方体，所以需要（个；据此解答即可。 【解答】解：1分米厘米 （个 （个 用100个棱长1厘米的小正方体，可以拼成一个棱长1分米的大正方体，所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】每条棱长上的小正方体的个数的三次方，就是组成这个大正方体的小正方体的总个数。 22．【答案】 【分析】根据题意，用18乘求出乙数，再用乙数乘求出丙数，再根据计算结果进行判断即可。 【解答】解： 答：丙数是10 原题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题考查的是分数乘法意义的运用。 23．【分析】的属于分数乘整数，表示求4个是多少；的属于一个数乘分数，表示求4的是多少；所以它们虽然计算结果相同，但是它们表示的意义却不相同． 【解答】解和的计算结果一样，它们所表示意义不一样，所以本题说法错误； 故答案为：． 【点评】此题考查分数乘整数的意义与一个数乘分数的意义不同，但计算方法相同，要注意区分，不能混淆． 24．【分析】据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．判断两个数是不是互为倒数，就是看这两个数的乘积是不是1．据此判断即可． 【解答】解：乘积是1的两个数互为倒数． 所以因为，所以和互为倒数说法错误． 故答案为：． 【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义． 25．【答案】 【分析】今年明明和亮亮的年龄比为，再过5年，年龄比是，据此解答。 【解答】解：今年明明和亮亮的年龄比为，再过5年，年龄比是，即原说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查了比的意义。 四．计算题（共3小题） 26．【答案】；；；；；；0.9；5.6。 【分析】根据分数乘法和除法以及分数加法的计算方法直接计算后写出答案即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了分数乘法计算、除法计算、加法计算，熟练掌握计算方法是解题关键。 27．【答案】，，，0。 【分析】（1）先算除法，再算减法； （2）运用乘法分配律进行简算； （3）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算； （4）先算除法，再运用减法性质进行简算。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。 28． 【分析】根据图形的特点可知：它的表面积等于左面大长方体的表面积加上右面小长方体上下、前后四个面的面积，它的体积等于大小长方体的体积和，根据长方体的表面积公式：，体积公式：，把数据分别代入公式解答． 【解答】解： （平方分米） （立方分米） 答：它的表面积是424平方分米，体积是420立方分米． 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 五．操作题（共2小题） 29．【答案】（画法不唯一） 【分析】根据正方体展开图的特征作图。 【解答】解：（画法不唯一） 【点评】本题主要考查正方体展开图的应用。 30．【答案】 。 【分析】根据图示，先把长方形平均分成3份，涂色其中的1份，就用分数表示，再把涂色的部分平均分成5份，再涂色其中的2份就用表示，求两次涂色的占大长方形的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算。 【解答】解：如图： 故答案为：。 【点评】本题考查了分数乘法的意义的图示方法。 六．应用题（共6小题） 31．【答案】1344元。 【分析】因为教室的地面不需要粉刷，所以粉刷的是教室的天花板和4面墙壁的面积，根据无底长方体的表面积公式：，把数据代入公式求出这5个面的总面积，再减去门窗和黑板的面积就是需要粉刷的面积，然后用粉刷的面积乘每平方米的涂料费即可。 【解答】解： （平方米） （元 答：粉刷这个教室需要花费1344元。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式，重点是弄清需要求哪几个面的总面积。 32．【答案】时。 【分析】根据速度路程时间先求出小青的速度，再根据时间路程速度可求她从家到学校大约需要多长时间。 【解答】解： （时 答：她从家到学校大约需要时长时间。 【点评】本题考查了分数除法，关键是求出小青的速度。 33．【答案】96平方厘米。 【分析】长方体的体积长宽高，这个长方体的长、宽、高都是整厘米数，且都是质数，那么把4（2分）解质因数即可得到长方体的长、宽、高。长方体的棱长之和（长宽高），据此代入数据求出这根铁丝的长度，即正方体的棱长之和。正方体有12条棱，且长度都相等，用棱长之和除以12可以求出正方体的棱长。正方体的表面积棱长棱长，据此代入求得的棱长，求出它的表面积。 【解答】解：，长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米、7厘米。 （厘米） （厘米） （平方厘米） 答：这个正方体的表面积是96平方厘米。 【点评】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式，体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 34．【答案】25人，20人。 【分析】航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，根据分数加法的意义，全部人数是航模小组人数的，根据分数除法的意义，用总人数除以其占航模小组人数的分率，即得航模小组多少人，然后用减法求出美术小组人数。 【解答】解： （人 （人 答：航模小组有25人，美术小组有20人。 【点评】首先根据已知条件求出总人数是航模小组人数的几分之几，进而求出航模小组人数是完成本题的关键。 35．【分析】根据甲筐苹果重量的和乙筐苹果重量的一样重，得出甲筐苹果的重量乙筐苹果的重量；如果乙筐苹果重24千克，可求出甲筐苹果重多少千克；逆用比例的性质，即可求出甲、乙两筐苹果的质量之比． 【解答】解：甲筐苹果的重量乙筐苹果的重量， （千克）； 甲：乙 ； 答：那么甲筐苹果重22.5千克；甲、乙两筐苹果的质量之比是． 【点评】正确运用分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题，是本题考查知识点． 36．【答案】56千米。 【分析】根据题意已知，卡车3.5小时行驶的路程千米轿车3.5小时行驶的路程，根据此关系式列出方程解答即可。 【解答】解：设卡车每小时行驶千米。 答：卡车每小时行驶56千米。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题。 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$