第1-3单元期中培优核心素养押题卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

第1-3单元期中培优核心素养押题卷-2024-2025学年数学六年级上册苏教版 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1． 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一．选择题（共9小题） 1．亮亮给一个正方体的2个面涂上了颜色，那么它的平面展开图可能是　　 A． B． C． D． 2．如果把长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的体积扩大到原来的　　倍。 A．2 B．4 C．8 3．根据如图所示，要摆满整个大长方体一共需要　　个这样的小正方体。 A．11 B．60 C．15 4．1千克的与2千克的相比，　　 A．一样重 B．1千克的重 C．2千克的重 D．不能比较 5．下面的图中，可以用来表示的意义的是　　 A． B． C． D． 6．如果和互为倒数，那么的结果是　　 A． B． C． D．6 7．有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，剩下的部分一样长。第一支蜡烛与第二支蜡烛原来长度的比是　　 A． B． C． D． 8．地球表面的陆地面积和海洋面积之比是，其中陆地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面积之比是　　 A． B． C． D． 9．某车间共有55名工人，男工人数与女工人数的比不可能是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共10小题） 10．一个长8分米，宽5分米，高10分米的长方体容器中，水面高5分米。把一个正方体铁块浸没在这个容器中，水面上升2分米。这个正方体铁块的体积是 　　立方分米。 11．把2个棱长4分米的正方体拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积是 　　平方分米。 12．一个正方体的底面周长是12分米，它的表面积是 　　，体积是 　　。 13．至少要 　　个小正方体才能拼成一个大正方体。如果小正方体的棱长是2厘米，那么大正方体的表面积是 　　平方厘米。 14．把4个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体后，拼成的长方体的表面积最大是　 　平方分米，最小是　 　平方分米． 15．吨沙用去还剩下　 　吨；吨沙用去吨还剩下　 　吨． 16．外婆包了65个饺子，玲玲吃了这些饺子的，玲玲吃了 　　个饺子。 17．果园里桃树和梨树共有165棵，桃树比梨树多，桃树和梨树棵数的比是 　　，桃树比梨树多 　　棵。 18．如果、互为倒数，则　　。 19．大小两个圆的半径之比是，它们的直径之比是 　　，周长之比是 　　，面积之比是 　　． 三．判断题（共6小题） 20．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也就扩大到原来的2倍． 　　． 21．3千克的与1千克的同样重。 　　 22．非零自然数的倒数都小于1．　 　． 23．在同一个钟面上，正常转动的时针和分针的速度比是。 　　 24．一种盐水，盐占，那么盐和水的重量的比是　 　 25．甲队和乙队篮球比赛的成绩是，说明比的后项可以是0。 　　 四．计算题（共3小题） 26．直接写出得数。 27．下面各题，怎样算简便就怎样算。 28．看图计算它们的表面积和体积．（单位：分米） 五．操作题（共1小题） 29．在学校举办的“爱成都，迎大运”活动中，奇思设计了一个长方体礼物包装盒，包装盒上面分别写有“爱成都，迎大运”6个字。 请帮助奇思在方格纸中画出展开图的另外2个面并标注对应的汉字，使“大”与“迎”相对“爱”与“都”相对。 六．应用题（共6小题） 30．一间教室长，宽、高，门窗和黑板的面积一共是，要粉刷这间教室的四周和房顶，粉刷的面积是多少平方米？ 31．一个长方体的玻璃容器，从里面量，长是40厘米，宽是30厘米，高是45厘米。向容器里注水，当长方体的水柱第一次出现正方形面时，容器里面有多少升水？ 32．红星小学开展了社团活动课，航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，航模小组和美术小组分别有多少人？ 33．杭州亚运会9月8日启动火炬传递，整个传递过程有2022名火炬手参加，其中年龄最大的火炬手今年84岁，年龄最小的火炬手是最大火炬手年龄的，最小火炬手今年多少岁？ 34．两个相同的瓶子里装满糖水，甲瓶里糖和水的质量之比是，乙瓶里糖和水的质量之比是．这两瓶糖水混合，这时糖和水的质量之比是多少？ 35．有两根长短粗细不同的蜡烛，短的一根可燃8小时，长蜡烛可燃时间是短蜡烛的，同时点燃两根蜡烛，经过3小时后，它们剩下的长度相等．求未点燃之前，短蜡烛与长蜡烛的长度之比是多少？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 1．【答案】 【分析】根据正方体的11种展开图可知： 选项的两个涂色面是相对的，原图应该是相邻的，所以排除； 选项的两个涂色面是相对的，原图应该是相邻的，所以排除； 选项不能围成正方体，可以排除； 选项的两个涂色面是相邻的，所以符合题意。 【解答】解：亮亮给一个正方体的2个面涂上了颜色，那么它的平面展开图可能是。 故选：。 【点评】本题考查正方体展开图的认识，结合题意分析解答即可。 2．【答案】 【分析】根据长方体的体积公式：，再根据因数积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答。 【解答】解： 所以，长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的8倍。 故选：。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。 3．【答案】 【分析】观察图形可知，这个长方体的长为5，宽为4，高为3，根据小正方体的数量长摆的数量宽摆的数量高摆的数量，求出小正方体总数量，解答即可。 【解答】解： （个 答：要摆满整个大长方体一共需要60个这样的小正方体。 故选：。 【点评】本题考查了图形的拼切知识，灵活运用长方体的体积公式解答即可。 4．【答案】 【分析】先求出1千克的和2千克的分别是多少千克，进而比较得解。 【解答】解：（千克） （千克） 所以1千克的和2千克的一样重。 故选：。 【点评】本题考查的是分数乘法的运用。 5．【答案】 【分析】，表示的是的是多少，据此解答。 【解答】解：表示把大长方形看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的3份，表示，再把看作单位“1”，把它平均分成5份，取其中的2份，表示的是多少，符合题意； 表示把大长方形看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的3份，表示，再把看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的2份，表示的是多少，不符合题意； 表示把大长方形看作单位“1”，把它平均分成8份，取其中的7份，表示，再把看作单位“1”，把它平均分成7份，取其中的6份，表示的是多少，不符合题意； 表示把大长方形看作单位“1”，把它平均分成5份，取其中的3份，表示，再把看作单位“1”，把它平均分成5份，取其中的3份，表示的是多少，不符合题意。 故选：。 【点评】熟练掌握分数的意义以及用图形表示分数的意义是解题的关键。 6．【答案】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．由于、互为倒数，所以，再把代入代数式进行计算即可． 【解答】解：因为、互为倒数， 所以， 所以． 故选：． 【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．根据求含有字母的式子的值的方法进行解答． 7．【答案】 【分析】当第一支燃去，可知剩下第一支长度的；第二支燃去时，还剩下第二支长度的；再根据“这时它们剩下的部分一样长”，可得出等量关系式：第一支的长度第二支的长度，然后把这个等式改写成比例即可解决问题。 【解答】解：由分析可知：第一支的长度第二支的长度， 第一支的长度第二支的长度， 即第一支的长度：第二支的长度。 答：这两支蜡烛原来长度的比是。 故选：。 【点评】解决此题的关键是先求出第一支和第二支剩下的分率，进而结合题意，根据一个数乘分数的意义写出等式，再把等式改写成比例，化简即可。 8．【答案】 【分析】首先根据地球表面的陆地面积和海洋面积的比是，可得陆地面积占总面积的，海洋面积占总面积的；然后把陆地面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用陆地面积占总面积的分率乘，求出北半球的陆地面积占总面积的几分之几，进而求出北半球的海洋面积占总面积的几分之几；最后求出南半球的海洋面积占总面积的几分之几，再用南半球的海洋面积比上北半球的海洋面积，求出南北半球海洋面积的比是多少即可。 【解答】解： 南北半球海洋面积的比是： 故选：。 【点评】此题主要考查了比的意义和应用，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 9．【答案】 【分析】根据比的意义可知，把男生、女生的份数相加，求出总人数占的份数，再用一共的人数除以一共的份数，求出一份的人数，如果所得的结果是整数且没有余数，就是男工、女工可以分成的比，否则就不是；据此解答。 【解答】解：（份，； （份，（人； （份，（人； （份，（人。 所以男工人数与女工人数的比不可能是。 故选：。 【点评】本题考查比的意义，理解掌握比的意义是解题的关键。 二．填空题（共10小题） 10．【答案】80。 【分析】根据题意可知，把铁块放入长方体容器中（完全浸没，水未溢出），上升部分水的体积就等于这个铁块的体积，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （立方分米） 答：这个正方体铁块的体积是80立方分米。 故答案为：80。 【点评】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 11．【答案】160。 【分析】通过观察图形可知，把2个棱长4分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比两个正方体的表面积和减少了正方体的2个面的面积，根据正方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （平方分米） 答：拼成的长方体的表面积是160平方分米。 故答案为：160。 【点评】此题主要考查正方体、长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 12．【答案】54平方分米，27立方分米。 【分析】根据正方形的周长公式：，那么，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：，体积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（分米） （平方分米） （立方分米） 答：它的表面积是54平方分米，体积是27立方分米。 故答案为：54平方分米，27立方分米。 【点评】此题主要考查正方形的周长公式、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 13．【答案】8；96。 【分析】根据题意可知：要用小正方体拼成一个大正方体，就要使沿着每条棱上摆的小正方体的个数相等，即可摆2、3、个，那么每条棱上摆几个，则它的棱长就是：（几厘米，再根据正方体表面积棱长棱长，即可解答。 【解答】解：要使拼成的一个大正方体需要的小正方体的个数最少，沿着每条棱上摆的小正方体的个数必须是2个， （个 拼组后的大正方体的棱长是：（厘米） 表面积是： （平方厘米） 答：至少要8个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是2厘米，那么大正方体的表面积是96平方厘米。 故答案为：8；96。 【点评】此题考查了正方体的特征，以及利用小正方体拼组大正方体的方法，这种拼合题要找规律须从最简单的拼接开始研究，由浅入深，即可成功。 14．【分析】只要找出拼成长方体后减少了几个面即可解决问题，4个正方体拼成长方体有2种拼法：①拼成长宽高分别为4分米、4分米、2分米的长方体，表面积减少了个小正方形面；②拼成长宽高分别为8分米、2分米、2分米的长方体，表面积减少了个面；据此进一步解答即可． 【解答】解：①拼成长宽高分别为4分米、4分米、2分米的长方体， 表面积： （平方分米）， ②拼成长宽高分别为8分米、2分米、2分米的长方体， 表面积： （平方分米）， 答：拼成的长方体的表面积最大是 72平方分米，最小是 64平方分米． 故答案为：72，64 【点评】抓住正方体拼组长方体的方法和表面积中减少的面，是解答此题的关键． 15．【分析】吨沙用去，根据分数减法的意义，还剩下全部的，根据分数乘法的意义，用总吨数乘剩下的占全部的分率，即得还剩下多少吨．吨沙用去吨，则用总吨数减去用的吨数，即得还剩下多少吨． 【解答】解： （吨 （吨 即吨沙用去还剩下吨；吨沙用去吨还剩下吨． 故答案为：，． 【点评】完成本题要注意前后两个的不同，前一个表示占全部的分率，后一个表示具体数量． 16．【答案】13。 【分析】用外婆包的饺子的总个数乘，即可得玲玲吃的个数。 【解答】解：（个 答：玲玲吃了13个饺子。 故答案为：13。 【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 17．【答案】，11。 【分析】把梨树的棵数看作单位“1”，则桃树的棵数占梨树棵数的；再利用比的意义求出桃树和梨树棵数的比即可；然后利用桃树和梨树共有的数量除以即可求出梨树的棵数；再利用梨树的棵数乘即可求出桃树比梨树多的数量。 【解答】解： 因此桃树和梨树棵数的比是； （棵 （棵 答：桃树和梨树棵数的比是，桃树比梨树多11棵。 故答案为：，11。 【点评】此题属于分数复合应用题，解答此题的关键是找准里面的单位“1”。 18． 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。如果、互为倒数，那么，据此解答即可。 【解答】解：如果、互为倒数，那么， 故答案为：4。 【点评】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义及应用，整数减法的计算法则及应用。 19． 【分析】设小圆的半径为，则大圆的半径为，分别代入圆的直径、周长和面积公式，表示出各自的直径、周长和面积，即可求解． 【解答】解：设小圆的半径为，则大圆的半径为， 小圆的直径， 大圆的直径， 直径之比是：； 小圆的周长， 大圆的周长， ； 小圆的面积， 大圆的面积， ； 答：它们的直径之比是，周长之比是，面积之比是． 故答案为：，，． 【点评】通过计算可以得出：两个圆的直径比、周长比就是它们的半径比，面积比是半径比的平方． 三．判断题（共6小题） 20．【答案】 【分析】依据正方体的表面积公式进行解答即可． 【解答】解：原来的表面积：， 现在的表面积：， 表面积扩大：倍． 所以题干的说法是错误的． 故答案为：． 【点评】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活应用． 21．【答案】 【分析】根据分数乘法的意义，3千克的是（千克），1千克的是（千克），即3千克的和1千克的一样重。 【解答】解：（千克） （千克） 即千克的和1千克的一样重。 故答案为：。 【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法。 22．【分析】0除外的自然数分为两种：1和大于1的数，1的倒数等于1，大于1的倒数都比它本身小，据此判断． 【解答】解：1的倒数等于1本身， 所以非0自然数的倒数都小于1的说法是错误的． 故答案为：． 【点评】本题主要考查倒数的意义，注意1的倒数等于1． 23．【答案】 【分析】在钟面上共有60个小格，12个大格，在相同的时间内分针走过的路程是60个小格，时针走过的是5个小格，相同的时间内它们的速度的比就是它们相同时间内所行的路程的比。据此判断。 【解答】解：在相同的时间内，分针走了60个小格，而时针走了5个小格。 所以它们的速度比是。 故答案为：。 【点评】本题考查了比的意义。 24．【分析】根据“盐占，”把盐看作1份，盐水是25份，则水是份，由此即可求出盐与水的比． 【解答】解：因为盐占， 所以把盐看作1份，盐水是25份，则水是份， 盐与水的比是：，所以题干的说法是错误的． 故答案为：． 【点评】解答此题的关键是把分数转化成份数，找出所求两个比的对应量，写出对应比即可． 25．【答案】 【分析】比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比；可见，比是除法的另一种表示形式，是两个数间的关系；除数不能为0，比的后项就不能为0，否则，比无意义；甲队和乙队足球赛的比分是，这里表示两个球队比赛进球的情况，它不是数学中的比。 【解答】解：意义不同： 比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比，比的后项不能为零； 甲队和乙队足球赛的比分是，表示两个球队比赛进球的情况，它不是数学中的比。 故答案为：。 【点评】本题考查比的意义与进球比的不同点，后者是写成比的形式，但不是数学中的比。 四．计算题（共3小题） 26．【答案】6；；；；4；；；1。 【分析】根据分数、小数、加减乘除法的法则，直接进行口算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。 27．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）。 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）按照减法的性质计算； （3）按照乘法分配律计算； （4）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 28．【分析】（1）首先根据长方体的表面积（长宽长高宽高），求出这个长方体的表面积；然后根据长方体的体积长宽高，求出这个长方体的体积即可； （2）首先根据正方体的表面积棱长棱长，求出这个正方体的表面积；然后根据正方体的体积棱长棱长棱长，求出这个正方体的体积是多少即可． 【解答】解：（1） （平方分米）； （立方分米）； 答：这个长方体的表面积是236平方分米，体积是240立方分米． （2）（平方分米）； （立方分米）； 答：这个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米． 【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 五．操作题（共1小题） 29．【答案】 【分析】根据长方体展开图的特征，结合相对的面所对应的字，完成作图。 【解答】解：如图： 【点评】本题主要考查长方体展开图的特征的应用。 六．应用题（共6小题） 30．【答案】140平方米。 【分析】根据无底长方体的表面积公式：，把数据代入公式求出这5个面的总面积，然后减去门窗和黑板的面积就是需要粉刷的面积。 【解答】解： （平方米） 答：粉刷的面积是140平方米。 【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 31．【答案】36升。 【分析】根据题意可知，当注水的高度等于30厘米时，第一次出现正方形面，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （立方厘米） 36000立方厘米升 答：容器里面有36升水。 【点评】此题主要考查长方体体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 32．【答案】25人，20人。 【分析】航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，根据分数加法的意义，全部人数是航模小组人数的，根据分数除法的意义，用总人数除以其占航模小组人数的分率，即得航模小组多少人，然后用减法求出美术小组人数。 【解答】解： （人 （人 答：航模小组有25人，美术小组有20人。 【点评】首先根据已知条件求出总人数是航模小组人数的几分之几，进而求出航模小组人数是完成本题的关键。 33．【答案】14岁。 【分析】把最大火炬手年龄看作单位“1”，年龄最小的火炬手是最大火炬手年龄的，用乘法计算，即可得最小火炬手今年多少岁。 【解答】解：（岁 答：最小火炬手今年14岁。 【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 34．【分析】第一瓶中糖占糖水的，水占糖水的，第二瓶中糖占糖水的，水占糖水的，这两瓶糖水混合，糖占，水占，根据比的意义即可写出这时糖和水的质量之比，并化成最简整数比． 【解答】解： 答：这时糖和水的质量之比是． 【点评】解答此题的关键是分别求出两瓶糖水中，糖、水各占几分之几，然后再用两瓶中糖所占的分率之和比两瓶中水所占的分率之和． 35． 【分析】由“短的一根可燃8小时，长蜡烛可燃时间是短蜡的”可知：长蜡烛可燃时间是小时，短蜡烛每小时燃去，长蜡烛每小时燃去，再由“同时点燃两根蜡烛，经过3小时后，它们剩下的长度相等”可知：短蜡烛的小时长可燃的长度相当于长蜡烛的小时长可燃的长度，即短蜡烛长度的相当于长蜡烛长度的，由此进行解答． 【解答】解：长蜡烛可燃时间是（小时）， 短蜡烛长度长蜡烛长度， 所以短蜡烛长度：长蜡烛长度 ， 答：短蜡烛与长蜡烛的长度之比是． 【点评】解此题要认真审题，关键是从“同时点燃两根蜡烛，经过3小时，它们的长短正好相等”入手，找到等式，求出短蜡烛长度与长蜡烛长度的比． 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$