24.1.1圆 同步练习 2024-2025学年人教版九年级数学上册

24.1.1圆同步练习 2024-2025学年人教版九年级数学上册 一、单选题 1．下列说法中，正确的个数是（　　） ①半圆是扇形；②半圆是弧；③弧是半圆；④圆上任意两点间的线段叫做圆弧． A． B． C． D． 2．有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．其中错误说法的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列说法错误的是（　　） A．直径是圆中最长的弦 B．半径相等的两个半圆是等弧 C．面积相等的两个圆是等圆 D．长度相等的两条弧是等弧 4．如图，点A、B、C是上不重合的三点，则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列说法错误的是（　　） A．直径是圆中最长的弦 B．长度相等的两条弧是等弧 C．面积相等的两个圆是等圆 D．半径相等的两个半圆是等弧 6．如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接AC、BC．若∠ABC=54°，则∠1的大小为（　　） A．36° B．54° C．72° D．73° 7．圆周上有12等份点，以这些等份点为顶点的矩形个数是（　　） A．6 B．12 C．15 D．24 8．下列说法正确的是（　　） A．圆的任意一条直径都是它的对称轴 B．相等的圆心角所对的弧相等 C．平分弦的直径垂直于弦 D．圆中最长的弦是直径 9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA、BC为半径的圆形成一圆环，该圆环的面积为（　　）. A．π B．3π C．6π D．9π 10．如图，四边形为矩形，，．点是线段上一动点，点为线段上一点．，则的最小值为（　　） A．5 B．6 C． D． 二、填空题 11．如图，BC是圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE，如果∠A＝65°，那么∠DOE的度数为　 　． 12．如图，点O是边长为2的正方形边上一动点，连接，点D关于的对称点为，连接，．若以O为圆心，为半径的过直角边的中点，则的半径为　 　． 13．已知线段AB=6cm，则经过A、B两点的最小的圆的半径为　 　． 14．如图，半圆的半径为于于，且是半圆上任意一点，则封闭图形面积的最大值是　 　． 15．如图，在边长为1的正方形ABCD中，将射线AC绕点A按顺时针方向旋转α度（0α≤360°），得到射线AE，点M是点D关于射线AE的对称点，则线段CM长度的最小值为　 　． 三、解答题 16．如图，CD是⊙O的直径，E是⊙O上一点，∠EOD=48°，A为DC延长线上一点，且AB=OC，求∠A的度数． 17．一个花坛，直径5米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 18．如图所示，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知A，B，C，D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的函数表达式为为半圆的直径，求这个“果圆”被轴截得的CD的长. 19．如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，∠DOB=75°，DC交BA延长线于E，交半圆于C，且CE=AO，求∠E的度数． 20．如图所示，最外侧大圆的面积是半径为2厘米的小圆面积的几倍？阴影部分的面积是半径为3厘米的圆的面积的多少？ 21．如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点Q．是否存在点P，使得QP=QO；若存在，求出相应的∠OCP的大小；若不存在，请简要说明理由． 22．如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A=20°，AE交⊙O于点B，且AB=OC． ​ （1）求∠AOB的度数 （2）求∠EOD的度数 23．在平面直角坐标系中，对于线段和直线，称线段的中点到直线的距离为线段关于直线的平均距离，记为． 已知点，． （1）线段关于轴的平均距离为 ； （2）若点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，且，则线段关于直线的平均距离的最小值为_________； （3）已知点是半径为1的上的动点，过点作轴的垂线交直线于点，直接写出线段关于轴的平均距离的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$