第1～4单元期中培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

参考答案： 1．C 【详解】试题分析：把4千克平均分成5份，根据分数的意义可知，即将这4千克平均分成5份，则每份是这4千克的1÷5=． 解：1÷5=． 即每份是这4千克的． 故选C． 点评：完成本题的依据为：分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数． 2．A 【分析】把木棍的长度看作单位“1”，则第－天截取了，第二天截取了×，第三天截取了××；据此求出第3天截取的长度与原来木棍总长度的最简整数比，据此解答即可。 【详解】××∶1 ＝∶1 ＝（×8）∶（1×8） ＝1∶8 则第三天截取的长度与原来长度的最简整数比是1∶8。 故答案为：A 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 3．A 【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。据此可知最小的奇数是1，最小的质数是2，据此根据比的意义，写出最小的奇数与最小质数的比是1∶2。 【详解】自然数中最小的奇数与最小质数的比是1∶2。 故答案为：A 4．A 【分析】分别将绳子长度看作单位“1”，根据绳子长度×剩下对应分率＝剩下长度，分别求出剩下长度，比较即可。 【详解】2×（1－） ＝2× ＝（米） 2×（1－） ＝2× ＝（米） ＞，剩下的部分第一条长。 故答案为：A 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 5．D 【分析】根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度不变，进行分析。 【详解】小明在小丽的东偏北15°方向，小丽在小明的西偏南15°方向。 故答案为：D 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 6．B 【解析】根据分数乘法的计算方法，计算出各选项结果，与题干比较，再做出选择即可。 【详解】A． ，＜，不在和之间； B． ，＜＜，在和之间； C． ，＜，不在和之间； D． ，＜0.8，不在和之间。 故答案为：B 【点睛】分数乘法法则： （1）分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变； （2）分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母； （3）计算结果能约分的要约分 7．4 【分析】对折两次后的长度是原长度的，对折三次后的长度是原长度的，那么把原长度看成单位“1”，它的（－）对应的长度就是米，由此用除法求出原长度。 【详解】÷（－） ＝÷ ＝4（米） 【点睛】解决本题关键是找出对折两次和三次后的长度是原长度的几分之几，再找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 8． 【分析】依据：路程÷时间＝速度，求出平均每小时走多少千米； 依据：路程÷速度＝时间，求出1千米需要几小时。 【详解】÷＝×＝（千米） 1÷＝1×＝（小时） 【点睛】灵活运用路程、时间、速度三者之间的关系解决问题。 9． 40 18 【分析】根据乘法的意义，求48个是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】48×＝40 12÷＝18 【点睛】本题主要考查分数乘法和分数除法的意义。 10．4；8；18；30 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项；分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。 【详解】0.75＝；6÷3×4＝8；24÷4×3＝18；40÷4×3＝30 【点睛】关键是掌握分数、小数、比和除法之间相互转化的方法。 11． ＞ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，据此填空即可。 【详解】÷＞ ×＜ ÷＝×2 【点睛】本题考查分数乘除法，明确积与因数，商与被除数之间的关系是解题的关键。 12． 3∶2 6 【分析】路程相同时，速度比和时间比相反，时间比为2∶3，则速度比为3∶2；根据题意可知，甲、乙两地的总距离为单位“1”，客车的速度为，货车的速度为，用路程除以两车的速度和即可求出相遇时间。 【详解】路程相同时，速度比和时间比相反； 因为时间比为2∶3，所以速度比为3∶2； 1÷（＋） ＝1÷ ＝6（小时） 【点睛】明确路程相同时，速度比和时间比的关系以及两车各自的速度是解答本题的关键。 13．× 【分析】5∶4的后项加上20，后项变为24，后项相当于乘6，根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；所以要使比值不变，比的前项也应乘6，此时比的前项变为30，再减去5，即可求出比的前项应增加的数。 【详解】20＋4＝24 24÷4＝6 所以比的前项也应乘6； 或者增加： 5×6－5 ＝30－5 ＝25 所以要使比值不变，比的前项乘6或者加上25。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质求解。 14．√ 【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生为，全班为，再求出男生与全班人数的比，化简即可解答。 【详解】 所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查了比的意义，关键是把女生人数看作单位“1”，表示出男生人数和全班人数，再解答即可。 15．× 【分析】以小岛为参照点，小船在小岛的北偏东30°方向，若以小船为参照点，小岛在小船的南偏西30°方向上，据此判断。 【详解】描述位置时要找准参照点及方位角，小船与小岛的位置如下图所示，可见小岛在小船的南偏西30°方向上。 故答案为：× 【点睛】本题考查用方向和方位角表示物体的位置。 16．× 【详解】根据“男生人数是女生人数的倍”，把女生人数看成“1”，是4份数，那么男生人数就是5份数，可知女生人数比男生人数少（5﹣4）÷5＝；据此判断为错误． 17．× 【分析】（1）当假分数等于1时，不管这个数是不是0，所得的商和原数相等。 （2）当假分数大于1时：①当这个数是0时，所得的商和原数相等。②当这个数不是0时，所得的商比原数小。 【详解】一个数除以假分数，所得的商可能比原数小，也可能和原数相等， 故答案为：×。 【点睛】解答本题的关键是要考虑全面，假分数有两种情况，这个数也分0和非0两种情况。 18．√ 【分析】真分数小于1。一个不为零的数除以一个小于1的数，商大于被除数。 比如：5÷＝10，10＞5。 【详解】因为除数是真分数，也就是小于1的数，根据除法的运算规律，当除数小于1时（0除外），商大于被除数。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数，求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可；据此判断。 【详解】比如：1的倒数1，100的倒数是，所以一个不为零的自然数越大，它的倒数就越小。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 20．错误 【详解】倒数的认识 解：两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．这里是和是1，不是乘积算式1． 所以原题说法错误． 故答案为错误． 根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．这里是和是1，不是乘积算式1． 21．2.5；；4；      2；； 22．    10     5     20 23．x＝100；x＝；x＝ 【分析】，先将方程左边进行合并，再根据等式的性质2解方程； ，根据等式的性质2，方程两边同时×即可； ，根据等式的性质1，方程两边同时＋，再根据等式的性质2，方程两边同时×即可。 【详解】 解： 解： 解： 24． =12÷ =9（个） 【详解】以足球的个数为单位“1”，篮球是足球个数的（1+），根据分数除法的意义计算即可； 25．阴影部分的面积是48平方厘米． 【详解】试题分析：首先根据正方形的周长公式：c=4a，求出大正方形的边长，再根据正方形的面积公式：s=a2，求出大正方形的面积，把大正方形的面积看作单位“1”，中间空白正方形的面积是大正方形的一半，里面小正方形的面积是大正方形面积的，由此可知：阴影部分的面积占大正方形面积的（），根据一个数乘分数的意义解答． 解答：解：32÷4=8（厘米）， 8×8×（） = =48（平方厘米）， 答：阴影部分的面积是48平方厘米． 点评：此题主要考查正方形的周长公式、正方形的面积公式，以及一个乘分数的意义的应用． 26．4∶3、；10∶3、；3∶20、；15∶8、 【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项，化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。 【详解】48∶36＝（48÷6）∶（36÷6）＝8∶6＝4∶3＝ 0.8∶0.24＝80∶24＝20∶6＝10∶3＝ 0.12∶＝0.12∶0.8＝12∶80＝3∶20＝ ∶＝（×18）∶（×18）＝15∶8＝ 27．（1）见详解；（2）见详解；（3）（16，5）；见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可。 （2）根据旋转的特征，图形②绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （3）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此表示出学校的位置；根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以学校为观测点即可确定公园的方向；再根据每个格子的对角线表示200米，求出600米对应的对角线。据此画图。 【详解】（1）以L为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形，如下图； （2）画出图形②绕点O逆时针旋转90°后的图形，如下图； （3）学校的位置用数对表示是（16，5）， 600÷200＝3 公园的位置如下图：    【点睛】本题主要考查了作轴对称图形、图形的旋转、位置和方向、用数对表示位置等，要熟练掌握每个知识点。 28．42人 【分析】原来缺席的人数是出席人数的，则缺席人数占总人数的，课间又有1人因病缺席，这时缺席人数是出席人数的，即此时缺席人数占总人数的，所以这1人占总人数的－，将总人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用具体数值1，除以其对应的分率（－）即可得到单位“1”，也就是全班总人数。 【详解】由分析可得： 1÷（－） ＝1÷（－） ＝1÷（－） ＝1÷ ＝1×42 ＝42（人） 答：这个班有学生42人。 【点睛】解答本题的关键是明确总人数一直没有变化，根据前后缺席人数占总人数分率的变化求出1人占总人数的分率是解题的关键。 29．白菜50平方米；萝卜60平方米；青菜40平方米 【分析】种白菜的面积＝菜地的总面积×，先求出种萝卜和青菜的总面积，再根据种萝卜的面积占萝卜和青菜总面积的，种青菜的面积占萝卜和青菜总面积的，利用分数乘法求出萝卜和青菜的面积各是多少，据此解答。 【详解】白菜：150×＝50（平方米） 萝卜和青菜的总面积：150－50＝100（平方米） 萝卜：100×＝60（平方米） 青菜：100×＝40（平方米） 答：种植白菜50平方米，种植萝卜60平方米，种植青菜40平方米。 【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 30．2400米 【详解】解：设这段公路长x米。 x－x－x＝1500   x＝2400 答：这段公路长2400米。 31．12小时 【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，已经行驶了全程的，则还剩下全程的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出还剩下的路程，再根据路程÷速度＝时间，据此计算即可。 【详解】1720×（1－） ＝1720× ＝1032（千米） 1032÷86＝12（小时） 答：还要12小时才能到达乙地。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 32．画图：将详解；2400米 【分析】根据题意可知，公路的总长度为单位“1”，再根据三个月分别修的长度画图即可；第二个月修了全长的1－－，正好是1500米，再根据分数除法的意义解答即可。 【详解】如图：      1500÷（1－－） ＝1500÷ ＝2400（米）； 答：这段公路长2400米。 【点睛】画线段图时，一定要找先找准单位“1”；解答本题明确1500米对应全长的几分之几是关键。 33．30千克 【分析】假设乙袋中原有苹果x千克，求一个数的几分之几是多少，用乘法，倒出的苹果重量用（x×）千克表示，根据题目中的数量关系可得：甲袋中苹果的重量＋（x×）＝乙袋中苹果的重量－（x×），把数据代入，据此列出方程，即可求出乙袋中原有苹果多少千克。 【详解】解：设乙袋中原有苹果x千克， 10＋x×＝x－x× 10＋x＝x x－x＝10 x＝10 x＝10÷ x＝30 答：乙袋中原有苹果30千克。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，把乙袋中苹果的重量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 34．共修了1.2千米 【详解】试题分析：根据“已经修的和没有修的长度比是1：3，”知道已经修的占公路总长度的，再根据“已经修的长度是没有修的，”知道已经修的长度占公路总长度的，，由此用（﹣）去除对应的量300米就是这条路的总长度，进而求出修路的千米数． 解：300÷（﹣ ） =300÷， =3600（米）； 3600×， =3600×， =1200（米）， 1200米=1.2千米． 答：共修了1.2千米． 点评：这道题单位“1”是这条公路的全长，单位“1”是不变的，统一单位“1”，找到300米的对应分率，用除法求出单位“1”进而得出答案． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上学期期中质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．把4千克平均分成5份，每份是4千克的（　　） A． B． C． D． 2．《庄子·天下篇》中写道：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”这句话的意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，那么永远截取不完，按照这种截取方法，第三天截取的长度与原来长度的最简整数比是（    ）。 A． B． C． D． 3．自然数中最小的奇数与最小质数的比是（    ）。 A．1∶2 B．2∶1 C．2∶2 D．1∶1 4．两条2米长的绳子，第一条截去，第二条截去，哪条绳子剩下的长？（    ） A．第一条长 B．第二条长 C．一样长 D．无法比较 5．小明在小丽的东偏北15°方向，小丽在小明的（    ）方向。 A．东偏南15° B．西偏北15° C．南偏东15° D．西偏南15° 6．下面算式的结果在和之间的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．一根绳子连续对折两次后比连续对折三次后长米，这根绳子长( )米。 8．小白负重训练，小时能走千米，那么小白平均每小时走( )千米，走1千米需要( )小时。 9．48个是( )；( )的是12。 10．。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ÷( )       ×( )           ÷( )×2 12．从甲地到乙地，客车需要行驶10小时，货车需要行驶15小时。客车与货车的速度比是( )；如果两车同时分别从甲、乙两地出发相向而行，( )小时相遇。 三、判断题 13．5∶4的后项加上20，要使比值不变，前项也要加上20。( ) 14．男生比女生多，男生与全班人数的比是7∶12。( ) 15．如果小船在小岛的北偏东30º方向上，那么小岛在小船的南偏东30º方向上。( ) 16．六（1）班男生人数是女生人数的倍，女生人数比男生人数多．( ) 17．一个数除以假分数，所得的商比原数小。( ) 18．一个不为零的数除以一个真分数，商大于被除数。( ) 19．不为零的自然数中，自然数越大，它的倒数就越大。( ) 20．因为0.25+0.75=1，所以0.25和0.75互为倒数( ) 四、计算题 21．直接写得数。                                                                                               22．计算下面各题，能简算的要简算                                            23．解方程。                      24．看图列式计算。     25．贝贝在周长是32厘米的正方形中设计了下面的图案，请求出下面阴影部分的面积． 26．化简比并求比值。 48∶36         0.8∶0.24          0.12∶          ∶ 五、作图题 27．按要求画图。    （1）以L为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出图形②绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （3）学校的位置用数对表示是（    ）。图书馆在学校的东偏北45°方向400米处（每个格子的对角线表示200米），公园在学校西偏南45°方向600米处，请在图上标出公园的位置。 六、解答题 28．因流行性感冒，一天某班第一节课缺席的人数是出席人数的，课间又有1人因病缺席，这时缺席人数是出席人数的，这个班有学生多少人？ 29．李爷爷家里有150平方米菜地，他准备用种白菜。剩下的按3∶2的面积比种萝卜和青菜。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 30．施工队修一段公路，第一个月修了全长的，第二个月修了1500m，第三个月修了全长的，三个月正好完成任务，这段公路长多少米？ 31．从甲地到乙地有1720千米，一列火车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，剩下的路程，如果每小时行驶86千米，还要几小时才能到达乙地？ 32．施工队修一段公路，第一个月修了全长的，第二个月修了1500米，第三个月修了全长的，三个月正好完成任务。这段公路长多少米？（先画出线段图，再解答） 33．有甲、乙两袋苹果，甲袋苹果重10千克，如果从乙袋中倒出给甲袋，两袋苹果就同样重。乙袋中原有苹果多少千克？ 34．修一条公路，已经修的和没有修的长度比是1：3，再修300米，已经修的长度是没有修的，共修了多少千米？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期中质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．把4千克平均分成5份，每份是4千克的（　　） A． B． C． D． 2．《庄子·天下篇》中写道：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”这句话的意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，那么永远截取不完，按照这种截取方法，第三天截取的长度与原来长度的最简整数比是（    ）。 A． B． C． D． 3．自然数中最小的奇数与最小质数的比是（    ）。 A．1∶2 B．2∶1 C．2∶2 D．1∶1 4．两条2米长的绳子，第一条截去，第二条截去，哪条绳子剩下的长？（    ） A．第一条长 B．第二条长 C．一样长 D．无法比较 5．小明在小丽的东偏北15°方向，小丽在小明的（    ）方向。 A．东偏南15° B．西偏北15° C．南偏东15° D．西偏南15° 6．下面算式的结果在和之间的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．一根绳子连续对折两次后比连续对折三次后长米，这根绳子长( )米。 8．小白负重训练，小时能走千米，那么小白平均每小时走( )千米，走1千米需要( )小时。 9．48个是( )；( )的是12。 10．。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ÷( )       ×( )           ÷( )×2 12．从甲地到乙地，客车需要行驶10小时，货车需要行驶15小时。客车与货车的速度比是( )；如果两车同时分别从甲、乙两地出发相向而行，( )小时相遇。 三、判断题 13．5∶4的后项加上20，要使比值不变，前项也要加上20。( ) 14．男生比女生多，男生与全班人数的比是7∶12。( ) 15．如果小船在小岛的北偏东30º方向上，那么小岛在小船的南偏东30º方向上。( ) 16．六（1）班男生人数是女生人数的倍，女生人数比男生人数多．( ) 17．一个数除以假分数，所得的商比原数小。( ) 18．一个不为零的数除以一个真分数，商大于被除数。( ) 19．不为零的自然数中，自然数越大，它的倒数就越大。( ) 20．因为0.25+0.75=1，所以0.25和0.75互为倒数( ) 四、计算题 21．直接写得数。                                                                                               22．计算下面各题，能简算的要简算                                            23．解方程。                      24．看图列式计算。     25．贝贝在周长是32厘米的正方形中设计了下面的图案，请求出下面阴影部分的面积． 26．化简比并求比值。 48∶36         0.8∶0.24          0.12∶          ∶ 五、作图题 27．按要求画图。    （1）以L为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出图形②绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （3）学校的位置用数对表示是（    ）。图书馆在学校的东偏北45°方向400米处（每个格子的对角线表示200米），公园在学校西偏南45°方向600米处，请在图上标出公园的位置。 六、解答题 28．因流行性感冒，一天某班第一节课缺席的人数是出席人数的，课间又有1人因病缺席，这时缺席人数是出席人数的，这个班有学生多少人？ 29．李爷爷家里有150平方米菜地，他准备用种白菜。剩下的按3∶2的面积比种萝卜和青菜。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 30．施工队修一段公路，第一个月修了全长的，第二个月修了1500m，第三个月修了全长的，三个月正好完成任务，这段公路长多少米？ 31．从甲地到乙地有1720千米，一列火车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，剩下的路程，如果每小时行驶86千米，还要几小时才能到达乙地？ 32．施工队修一段公路，第一个月修了全长的，第二个月修了1500米，第三个月修了全长的，三个月正好完成任务。这段公路长多少米？（先画出线段图，再解答） 33．有甲、乙两袋苹果，甲袋苹果重10千克，如果从乙袋中倒出给甲袋，两袋苹果就同样重。乙袋中原有苹果多少千克？ 34．修一条公路，已经修的和没有修的长度比是1：3，再修300米，已经修的长度是没有修的，共修了多少千米？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 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