第二十三章旋转 章末复习题 2024-2025学年人教版数学九年级上册

第二十三章旋转 章末复习题 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，将一块含有的直角三角板ABC（假定，）绕顶点A逆时针旋转得到，则等于（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于原点的对称点的坐标是（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2） 5．如图，△AOB是等边三角形，B（2，0），将△AOB绕O点逆时针方向旋转90°到△A′OB′位置，则A′坐标是（　　） A．（﹣1，） B．（﹣，1） C．（，﹣1） D．（1，﹣） 6．如图，在 中， ， ，将 绕点C逆时针旋转90°得到 ，则 的度数为（　　） A．105° B．120° C．135° D．150° 7．如图，将 绕点A逆时针旋转一定角度，得到 .若 ， ，且 ，则 的度数为（　　） A．85° B．75° C．65° D．60° 8．如图，在等边三角形中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转，得到，连接，若，，则下列结论错误的是（　　） A． B．是等边三角形 C． D．的周长是 9． 如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（　　） ​ A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转45° D．逆时针旋转45° 10．如图，等边三角形ABC的边长为4，O是△ABC的中心，∠FOG＝120°.绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB，BC于D，E两点，连结DE.有下列结论①OD＝OE；②S△ODE＝S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于 ；④△BDE周长的最小值为6，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则　 　． 12．如图，将在平面内绕点A旋转到的位置，使，则的度数为 　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转2020次得到正方形，如果点的坐标为，那么点的坐标为　 　． 14．如图，在△ABC中，∠BAC=35°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转50°，得到△AB′C′，则∠B′AC的度数是　 　． 15．如图，在中，，，，将以B为中心逆时针方向旋转，得到，当点C的对应点E落在边AB上时，线段AD的长度值是　 　． 三、解答题 16．如图，这是一个中心对称图形，A为对称中心，若，，，求的长． 17．如图所示，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC ，∠B＝60°，求CD的长. 18．若点A（a﹣2，3）和点B（﹣1，2b+2）关于原点对称，求a，b的值． 19．如图，已知中，，，将绕点逆时针旋转到的位置，连接，求的长． 20．如图，正方形ABCD于正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）． （1）求对称中心的坐标． （2）写出顶点B，C，B1，C1的坐标． 21．如图，长方形与长方形全等点B，C，D和点C，G，F分别在同一条直线上，其中，．连接对角线，． （1）在图①中，连接，直接判断形状是______；直接写出的值______； （2）如图②，将图①中的长方形绕点C逆时针旋转，当平分时，求此时点E到直线的距离． （3）如图③，将图①中的长方形绕点C逆时针旋转到某一个位置，连接，连接并延长交于点M，取的中点N，连接，直接写出长的最小值______； 22．如图，直线与x轴、y轴分别交于点，点P在x轴上运动，连接，将沿直线折叠，点O的对应点记为． （1）求k、b的值； （2）若点恰好落在直线上，求的面积； （3）将线段绕点P顺时针旋转45°得到线段，直线与直线的交点为Q，在点P的运动过程中，是否存在某一位置，使得为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$