25.1.2 概率 课件 2024--2025学年人教版九年级数学上册

第二十五章 概率初步 25.1 随机事件与概率 25.1.2 概 率 1/21 长岐中学 詹春燕 1.理解一个事件概率的意义. 2.会在具体情境中求出一个事件的概率.（重点） 3.会进行简单的概率计算及应用.（难点） 学习目标 2/21 长岐中学 詹春燕 图中的游戏公平吗？为什么？ 导入新课 3/21 长岐中学 詹春燕 思考：在同样条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生，那么，它发生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画可能性的大小吗？ 概率的定义与表示方法 一 讲授新课（第130~133页） 活动1 从分别有数字1,2,3,4,5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有5种可能，即1,2,3,4,5. 因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽取的可能性大小相等，所以我们可以用 表示每一个数字被抽到的可能性大小. 4/21 长岐中学 詹春燕 活动2 掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1、2、3、4、5、6. 因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等.我们用 表示每一种点数出现的可能性大小. 5/21 长岐中学 詹春燕 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）. 概率的定义 想一想 “抽到奇数”事件的概率是多少呢？ 例如 ：在上面的抽纸团试验中，“抽到1”事件 的概率:P(抽到1)= P(抽到奇数)= 6/21 长岐中学 詹春燕 简单概率的计算 二 试验1：抛掷一个质地均匀的骰子 (1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？ (2)各点数出现的可能性会相等吗？ (3)试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？ 6种 相等 7/21 长岐中学 詹春燕 试验2： 掷一枚硬币，落地后: (1)会出现几种可能的结果？ (2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？ (3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？ 开始 正面朝上 反面朝上 两种 相等 8/21 长岐中学 詹春燕 (1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 具有两个共同特征： 上述试验都具有什么样的共同特点？ 具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率. 在这些试验中出现的事件为等可能事件. 9/21 长岐中学 詹春燕 一般地，如果一个试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为： 归纳总结 10/21 长岐中学 詹春燕 0 1 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能发生 必然发生 概率的值 事件发生的可能性越大，它的概率越接近1； 反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0. 则P(A)的 取值范围是 。 0≤ ≤1 11/21 长岐中学 詹春燕 例1： 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： (1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2且小于5. 解：掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能为1、2、3、4、5、6，共6种。这些点数出现的可能性相等。 （1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）= ； （2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P（点数为奇数）= = ； （3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此 P（点数大于2且小于5）== . 12/21 长岐中学 詹春燕 例2 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率.（1）指向红色；（2）指向红色或黄色； （3）不指向红色. 解：一共有7种等可能的结果. （1）指向红色有3种结果， P(指向红色)=_____； 13/21 长岐中学 詹春燕 （2）指向红色或黄色一共有5种 等可能的结果，P( 指向红或黄）=_____; （3）不指向红色有4种等可能的结果 P( 不指向红色）= ______. 方法总结：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率． 14/21 长岐中学 詹春燕 例3 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷. 小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？ 15/21 3 A B 长岐中学 詹春燕 解：A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率是 ; B区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概率是 ; 由于 ＞ ，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B区域. 16/21 3 A B 长岐中学 詹春燕 17/21 当堂练习 1.某校艺术节的乒乓球比赛中，小东同学顺利进入决赛，有同学预测“小东夺冠的可能性是80%”．对该同学的说法理解最合理的是（　　）　　 A.小东夺冠的可能性较大 B.如果小东和他的对手比赛10局，他一定会赢8局 C.小东夺冠的可能性较小 D.小东肯定会赢 A 长岐中学 詹春燕 18/21 2.有四张形状相同的卡片，正面分别印着矩形、菱形、等边三角形、圆四个图案，卡片背面全部相同，随机抽出一张，刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是（　　） C 长岐中学 詹春燕 3、 抛掷一枚质地均匀的硬币，向上一面有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此能得到“正面向上”的概率吗？ 答：有2种可能； 它们的可能性相等； 可以得到“正面向上”的概率。 4、不透明袋子中装有5个红球、3个绿球，这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机地摸出一个球，“摸出红球”和“摸出绿球”的可能性相等吗？两者的概率分别是多少？ 答：不相等， P(红球）= , P(绿球）= 19/21 长岐中学 詹春燕 课堂小结 一般地，如果一个试验中，有n种可能的结果， 并且它们发生的可能性相等事件A包含其中的m种结 果，那么事件A发生的概率为： 则P(A)的 取值范围是 。 0≤ ≤1 20/21 长岐中学 詹春燕 课本第134页第3、4、5题 课后作业 21/21 长岐中学 詹春燕 $$