第二周测验 考查范围：1.3-1.6—2023-2024学年北师大版（2012）数学九年级下册

第二周—九年级下册数学北师大版(2012)每周测验 考查范围:1.3-1.6 1.如图,一个供轮椅行走的斜坡通道的长为6米,斜坡角,则斜坡的垂直高度的长可以表示为( ) A.米 B.米 C.米 D.米 2.如图,在中,,若则线段的长为( ) A.3 B.4 C. D. 3.如图,在中,,,,则的长为( ) A.9 B.12 C. D. 4.如图,一艘轮船航行至O点时,测得某灯塔A位于它的北偏东40 方向,且它与灯塔A相距13海里,继续沿正东方向航行,航行至点B处时,测得灯塔A恰好在它的正北方向,则的距离可表示为( ) A.海里 B.海里 C.海里 D.海里 5.如图,现有一把直尺和一块三角尺,其中,,,点A对应直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移,使得移动到,点对应直尺的刻度为0,则四边形的面积是( ) A.96 B. C.192 D. 6.数学活动小组到某广场测量标志性建筑AB的高度.如图,他们在地面上C点测得最高点A的仰角为22 ,再向前70m至D点,又测得最高点A的仰角为58 ,点C,D,B在同一直线上,则该建筑物AB的高度约为( )(精确到1m.参考数据:,,,) A.28m B.34m C.37m D.46m 7.中国古代数学家赵爽设计的“弦图”蕴含了丰富的数学知识.如图,在由四个全等的直角三角形(,,,)和中间一个小正方形拼成的大正方形中,设,若,则正方形与正方形的面积的比值为( ) A.13 B. C.5 D. 8.如图,等边钢架的立柱于点D,AB长.现将钢架立柱缩短成DE,.则新钢架减少用钢( ) A. B. C. D. 9.在中,,,,则边的长为_. 10.如图,航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30 ,测得底部C的俯角为60 ,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米,那么该建筑物的高度BC为_米. 11.土圭之法是在平台中央竖立一根八尺长的杆子,观察杆子的日影长度.古代的人们发现,夏至时日影最短,冬至日影最长,这样通过日影的长度得到夏至和冬至,确定了四季.如图,利用土圭之法记录了两个时刻杆的影长,发现第一时刻光线与杆的夹角和第二时刻光线与地面的夹角相等,测得第一时刻的影长为尺,则第二时刻的影长为_尺. 12.如图,在中,,,D是的中点,则_. 13.作为永远冲锋在前、向险而行的“最美逆行者”,可敬可爱的消防员奋战在民众最需要的地方,以勇敢、强大、迎难而上的决心和行动,在应对灾害事故中保障人民群众生命财产安全起到了重要作用.如图所示是消防员攀爬消防专用梯的场景,已知,,,,,在点C处测得点A的仰角为,求楼的高度. (结果保留整数.参考数据:,,) 14.广元凤凰楼已蕴藏着深厚的人文历史文化,传说女皇武则天出生时,有一只彩凤绕她家房屋翱翔了一圈,便向东山飞去了.时任都督的武父一时兴起,遂将利州(广元古称)西山改为乌龙山,东山唤名凤凰山,以示纪念.1988年修建的凤凰楼在建筑风格上颇见匠心,它不仅是今天广元市的城标,更是一个传承文化的载体.某数学“综合与实践”小组的同学为了测出凤凰楼的楼高,在梯步A处测得楼顶D的仰角为,沿坡比为的斜坡前行25米到达平台B处,测得楼顶D的仰角为,求凤凰楼的高度.(结果精确到1米.参考数据:,) 答案以及解析 1.答案:A 解析:在中,,, ∴. 故选:A. 2.答案:D 解析:, , , , , , , , 故选:D 3.答案:A 解析:过点A作于点D. 在中,,, ,设,, 则由勾股定理得:,解得, ,, 在中,, , , 故选:A. 4.答案:A 解析:如图,由题意可知,, 在中, ,,海里, ∴海里. 海里. 故选:A. 5.答案:B 解析:依题意为平行四边形, ∵,,,. ∴平行四边形的面积 故选B. 6.答案:C 解析:在中,, ∴, 在中,, ∴, 解得:m, 故选:C. 7.答案:A 解析:设小直角三角形的长直角边为a,短直角边为b,斜边长为c, ∵四边形是正方形, ∴, ∴, ∴,, ∵, ∴, ∴, ∵, , ∴正方形与正方形的面积的比值为13, 故选:A. 8.答案:D 解析:等边,于点D,长, , , , , , , ,, 新钢架减少用钢 , 故选:D. 9.答案:或6/6或 解析:如下图,作于, ,, , 在中,, , 在中,, 当在的内部时,; 当在的外部时,. 综上所述,边的长为或6. 故答案为:或6. 10.答案:120 解析:由题意可得:tan30 ===, 解得:BD=(米), tan60 ===, 解得:DC=(米), 故该建筑物的高度为:BC=BD+DC=(米) 故答案为. 11.答案:40 解析:如图, 根据题意可知,,尺,尺,, ∴,, ∴, 即, 解得:, 即第二时刻的影长为40尺. 故答案为:40. 12.答案: 解析:如图,过点D作于点E, ∵在中,,, ∴,设,则,,又∵D是边的中点, ∴, 在中,, 在中,, 在中,. 13.答案:11米 解析:延长交于点F, .在中,,, , , , 楼的高度为. 14.答案: 解析:由题意,得 ,,,, 设,则. , 解得(负值舍去). ,. ,, , 设,则 . , , 解得. 该楼的高度约为. 学科网(北京)股份有限公司 $$