陕西省咸阳市秦都中学2024—2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024～2025学年度第一学期期中调研试题（卷） 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列四个实数中，是无理数的为（ ） A. 0 B. C. D. 2. 下列各组数据，是勾股数的是（ ） A. B. C. D. 3. 化简正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 将直线平移，向上平移2个单位长度，则平移后的直线为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. ﹣27的立方根是3 B. ＝±4 C. 1的平方根是1 D. 4的算术平方根是2 6. 已知，，则直线的图象是下列选项中的（ ） A. B. C. D. 7. 如图，分别以的三边为斜边向外作，，，且，这三个直角三角形的面积分别为，且，则（ ） A. 25 B. C. 30 D. 35 8. 在物理实验探究课上，小明利用滑轮组及相关器材进行实验，不计绳重和摩擦，他把得到的拉力和所悬挂重物的重力的几组数据用电脑绘制成如图所示的图象，请你根据图象判断以下结论错误的是（ ） A. 当拉力时，物体的重力 B. 拉力随着重物重力的增加而增大 C. 拉力与重力成正比例函数关系 D. 当滑轮组不挂重物时，所用拉力为 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若，写出一个满足条件的的值______． 10. 在中，，斜边，若，则_______． 11. 在平面直角坐标系中，若一次函数的图象经过点和点，则m、n的大小关系为m_______n（填“”“=”或“<”）． 12. 在平面直角坐标系中，已知点和点关于x轴对称，则的值是______． 13. 如图，圆柱形杯子（无盖）的高为，底面周长为，已知蚂蚁在外壁A处（距杯子上沿）发现一滴蜂蜜在杯子内壁处（距杯子下沿），则蚂蚁从A处爬到处的最短距离（杯子厚度忽略不计）为_________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：（）（）-（）2 15. 在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，则点到坐标原点的距离是多少？ 16. 已知与成正比例，当时，． （1）求与之间的函数表达式； （2）请判断点是否在这个函数的图象上，并说明理由． 17. 在平面直角坐标系中，已知点，根据条件解决下列问题： （1）若点在轴上，求点的坐标； （2）若点在过点且与轴平行的直线上，求点的坐标． 18. 已知实数的平方根为，求实数的算术平方根和立方根． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，． （1）作出关于轴对称的，点的对应点分别为点； （2）在（1）的条件下，写出点的坐标． 20. 四边形中，，，，．求证： 21. 某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蓅菜需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂购买，每个纸箱价格为4元．方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱．工厂需要一次性投入机器安装费16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元． （1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出两种方案中所需费用（元）与（个）之间的函数表达式； （2）在（1）的条件下，需要制作多少个纸箱时，选择方案一和方案二的费用相同． 22. 有一块面积为300平方米的长方形场地，其长宽比为，小王同学想在场地中间搭建一个面积为200平方米的正方形舞台，通过计算说明小王的想法是否可行． 23. 请给下图建立平面直角坐标系，使文化馆的坐标为，超市的坐标为． （1）画出坐标轴，并写出火车站、体育场的坐标； （2）在（1）的坐标系中，标出小明家，小刚家，学校的位置． 24. 如图是煤油温度计，该温度计的右侧是华氏温度（），左侧是摄氏温度（）．已知华氏温度与摄氏温度之间满足一次函数关系，小明通过观察温度计，得到如表所示的数据． 摄氏温度值 0 10 20 30 40 华氏温度值 32 50 68 86 104 （1）请根据表格提供的数据求出一次函数表达式； （2）华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？请说明理由． 25. 如图，公园有一块三角形空地，过点A修垂直于的小路，过点D修垂直于的小路（小路宽度忽略不计），经测量，米，米，米． （1）求小路的长； （2）求小路的长． 26. 如图，在平面直角坐标系中，直线过点，，． （1）求直线的函数解析式以及的值； （2）已知直线：过点． ①写出和之间的关系； ②若直线将的面积分为两部分，求的值． 2024～2025学年度第一学期期中调研试题（卷） 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】10（答案不唯一） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】20 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1） （2） 点不在该函数的图形上，理由如下： 把点代入， 左边，右边， ∵左边右边， ∴点不在该函数的图象上． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】算术平方根是8，立方根是4 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示： （2）， 【20题答案】 【答案】 证明：，，， ， 又，， ， 即， 故是直角三角形， ． 【21题答案】 【答案】（1）从纸箱厂购买纸箱费用：，蔬菜加工厂自己加工纸箱费用： （2）需要制作10000个纸箱时选择方案一和方案二的费用相同 【22题答案】 【答案】 设长方形场地的长，宽分别为米，米， 则，解得：， 则，， 已知正方形舞台的面积为200平方米，则其边长为（米）， 因为，所以小王的想法不可行． 【23题答案】 【答案】（1） 由题意可得平面直角坐标系如图所示： 火车站，体育场 （2） 根据（1）可得小明家，小刚家，学校的位置如图所示． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 解：华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能．理由如下： 当时，得， 解得， ∴当摄氏温度是时，对应华氏温度是，两者数值相等． 【25题答案】 【答案】（1）小路的长为12米 （2）小路的长为7.2米 【26题答案】 【答案】（1）， （2）①②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $