2024-2025学年人教版数学九年级上册期中模拟试题- 第二十一章-第二十三章

2024-2025学年人教版数学九年级上册期中模拟试题- 第二十一章-第二十三章 一、单选题(共10题;共30分) 1.(3分)将抛物线向右平移3个单位,再向下平移5个单位,则平移后的抛物线解析式为( ) A. B. C. D. 2.(3分)下列由“花瓣”构成的图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.(3分)当时,抛物线有最大值2,则b的值为( ) A.1或 B.或1 C.或 D.1或 4.(3分)若,,为二次函数的图象上的三点,则,,的大小关系是( ) A. B. C. D. 5.(3分)将抛物线先向上平移2个单位,再向左平移1个单位,则平移后所得抛物线表达式为( ) A. B. C. D. 6.(3分)已知:二次函数,下列说法中错误的个数是( ) ①若图象与轴有交点,则.②若该抛物线的顶点在直线上,则的值为-8. ③当时,不等式的解集是.④若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点,则.⑤若抛物线与x轴有两个交点,横坐标分别为、,则当x取时的函数值与x取0时的函数值相等. A.1 B.2 C.3 D.4 7.(3分) 已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)为抛物线y=mx2-2mx+1(m为常数,m>0)上的两点,当t<x1<t+1,t+2<x2<t+3时,( ) A.若t≤1,则y1>y2 B.若y1>y2,则t≤-1 C.若t≥-1,则y1<y2 D.若t≥1,则y1<y2 8.(3分)将抛物线的图象位于直线以上的部分向下翻折,得到如图图象,若直线与此图象有四个交点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.(3分)如图,在五边形ABCDE中,,,则五边形ABCDE的面积等于( ) A.16 B.20 C.24 D.26 10.(3分)已知P是等边三角形的边上的一点,若,则在以线段,,为边的三角形中,则最小内角的度数是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共6题;共18分) 11.(3分)在平面直角坐标系中,点A的坐标为 ,点B的坐标是 ,若点A与点B关于原点O对称,则 . 12.(3分)若是关于x的一元二次方程的一个根,则的值为 . 13.(3分)如图,两块相同的三角板完全重合在一起,∠A=30 ,AC=10,把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到 A'BC'的位置,点C'在AC上,A'C '与AB相交于点D,则C'D= . 14.(3分)如图,在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点的坐标分别为(-1,2)、(1,1).抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于C、D两点,点C在点D左侧,当顶点在线段AB上移动时,点C横坐标的最小值为-2.在抛物线移动过程中,a-b+c的最小值是 . 15.(3分)若关于的方程有三个解,则实数的值是 . 16.(3分)如图,在Rt ABC中,∠C=90 ,∠B=40 ,点D在边BC上,BD=2CD,把 ABC绕点D逆时针旋转m(0<m<180)度后,如果点B恰好落在初始Rt ABC的边上,则m= . 三、解答题(共7题;共52分) 17.(5分)解方程: . 18.(8分)已知关于x的一元二次方程有实数根. (1)(2分)求实数k的取值范围. (2)(3分)设方程的两个实数根分别为、,若,求k的值. (3)(3分)方程的一个根大于1,另一个根小于1,求k的取值范围. 19.(7分)“扬州漆器”名扬天下,某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒,成本为30元/件,每天销售量(件)与销售单价(元)之间存在一次函数关系,如图所示. (1)求与之间的函数关系式; (2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少? (3)该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元,试确定该漆器笔筒销售单价的范围. 20.(7分)如图,已知二次函数的图象经过点和. (1)(3分)求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标. (2)(4分)当时,请根据图象直接写出的取值范围. 21.(8分) 如图,是学校灌溉草坪用到的喷水设备,喷水口离地面垂直高度为米,喷出的水流都可以抽象为平面直角坐标系中的一条抛物线. (1)(4分)灌溉设备喷出水流的最远射程可以到达草坪的最外侧边沿点,此时,喷水口喷出的水流垂直高度与水平距离的几组数据如下表. 水平距离米 竖直高度米 结合数据,求此抛物线的表达式,并求出水流最大射程的长度. (2)(4分)为了全面灌溉,喷水口可以喷出不同射程的水流,喷水口喷出的另外一条水流形成的抛物线满足表达式,此水流最大射程米,求此水流距离地面的最大高度. 22.(8分)某网店准备销售一种多功能旅行背包,计划从厂家以每个120元的价格进货. (1)经过市场调查发现,当每个背包的售价为140元时,月均销量为980个,售价每增长10元,月均销量就相应减少30个,若使这种背包的月均销量不低于800个,每个背包售价应不高于多少元? (2)在实际销售过程中,由于原材料涨价和生产成本增加的原因,每个背包的进价为150元,而每个背包的售价比(1)中最高售价减少了a%(a>0),月均销量比(1)中最低月均销量800个增加了5a%,结果该店销售该背包的月均利润达到了40000元,求在实际销售过程中每个背包售价为多少元? 23.(9分)已知,O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC. (1)(3分)如图1,若∠AOC=30 ,求∠DOE的度数; (2)(3分)在图1中,若∠AOC=a,直接写出∠DOE的度数(用含a的代数式表示); (3)(3分)将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置. ①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由; ②在∠AOC的内部有一条射线OF,满足:∠AOC﹣4∠AOF=2∠BOE+∠AOF,试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系,说明理由. 答案解析部分 1.D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.C 7.D 8.D 9.B 10.B 11.-12 12.2024 13.2.5 14.-7. 15.9 16.100 或120 17.解: , , 或 , , . 18.(1) (2) (3) 19.(1);(2)单价为46元时,利润最大为3840元.(3)单价的范围是45元到55元. 20.(1)解:把A(1,-2)和B(0,-5)代入y=x2+bx+c得 解得 ∴二次函数的表达代为y=x2+2x-5. ∴y=x2+2x-5=(x+1)2-6, 顶点坐标为(-1,-6); (2)-3≤x≤1. 21.(1)解:由表中数据可知,抛物线的顶点为, 设抛物线解析式为, 把代入解析式得:, 解得, 抛物线解析式为, 令,则, 解得或舍去, 水流最大射程的长度为米; (2)解:水流最大射程米, , 把,代入解析式, 则, 解得, 此水流距离地面的最大高度为米. 22.(1) 200元;(2) 190元 23.(1)解:由已知得∠BOC=180 ﹣∠AOC=150 , 又∠COD是直角,OE平分∠BOC, ∴∠DOE=∠COD﹣∠BOC=90 ﹣ 150 =15 ; (2)解:由(1)∴∠DOE=∠COD﹣∠BOC, ∴∠DOE=90 ﹣(180 ﹣∠AOC), ∴∠DOE=∠AOC=a; (3)解:①∠AOC=2∠DOE; 理由:∵∠COD是直角,OE平分∠BOC, ∴∠COE=∠BOE=90 ﹣∠DOE, 则得∠AOC=180 ﹣∠BOC=180 ﹣2∠COE=180 ﹣2(90 ﹣∠DOE), 所以得:∠AOC=2∠DOE. ②设∠DOE=x,∠AOF=y, ∵∠AOC﹣4∠AOF=2∠BOE+∠AOF,∠AOC=2∠DOE. ∴2x﹣4y=2∠BOE+y, ∵∠BOE=90 ﹣∠DOE, ∴2x﹣4y=2(90 ﹣x)+y, ∴4x﹣5y=180 . 即4∠DOE﹣5∠AOF=180 学科网(北京)股份有限公司 $$