吉林省松原市宁江区第一中学2024～2025学年九年级上学期期中测试数学试题

九年·数(题)(中) 九·数()(中士) 名校调研系列卷·九年级期中测试 数学(人教版) 得分 评人 二.填空题(小题3分,共24分) 明 号 7.在断直角生标系中,点P(。一)关于源&对的点P的生标是 3.已知④0的字格为5,A为线段08的中点,0题一10时.点A与②0的位 四分评人 一、选择题(小:分,其1:分) 关是点A在D(填”内“外”或”上). 1.物线3-一245的题点米标是 3.已知,“.是方程一2一25一0的一个般,代数或2”一4一的值为 10.如用,该图形提其中心转使与其各身完全重合,其转角题小为 A.(0.-2 B.55 C-5) D.(5.0) 2.下列美术字中,甄是糖对称图形又是中心对整图形的是 1 ) M 1H _※装架 , B (第1题) (第1题) (雾13题) (口题) 3.考-2--5的是 11.如图,担边ABCD是①0的内挑四形,是0的真径,连/[CD B□_2,--2 A.r-2.r:-3 124°:周乙DE的数是 C-2-5 D-2.-0 12.某新品题费恰为100元,连续两次流价后价为121元.没平与过次或价的点分 4.如雨,将八ABC绕点B按时料方肉旋转一个角。得兴入DE,点A的一:D恰好 为1,则依题意所列的方程是 . 密 13.如图.②O是正五边形ABCDE的内错.分别切AB.CD于&M.N.P是忧亮MN上 在AC上.且E”AC.若乙DBC-30,则。的度数为 () 的一点,则乙MPN的度数为. 封 B. D.36 A.0” C.45* 地*长留←。 14.如图,将二次涵数y一一1位于x的下方的喝象沿:地翻折,得到一个新涌数的 象(实线部分).当新涵数中诵数值y随:的潜大而准大时,自变量:的值范围 #_## 得分 评卷人 三、解答题(每小题5分,共20分) 15.用合适的方法解方程,一6+3-B. (第4题) (第5趣) (第6趣) 5.如图,点B.CD在O上.乙ADB-30”A是C的中点.若OB-3.则C的长是 ) , A吾) B. C._ 姓 D.2i 名 6.如面是二次数y一a”+hr+e(a0)图象的一部分,且过点A(3,一2),二次数 -) 图象的对称轴是直线:一1.下列结论正确的是 表1进 B>0 C.2+b-0 A.<4a Da-+:。 数学试卷 第1页(共8页) 数学试卷:第2页(共8页) 九,数(观)(中) 九年·数学(看)(中) 16.已知某融物线的顶点标为(1.5),具经过点(3,4).求该物技的解析式 得分评卷人 四,答题(每小题7分,共28分) 1.如图,在平面直角是标系中,△ABC的三个项点标分别为A(-3.2)B(0,4)C(0.2) ()作与实践 ①步一,将八ABC以点C为整转中心顺时针充转120”,出旋转后对度的 AA.B.Ct ②现二,平移八ABC,使点A的对应点A.的坐标为(1.一4),断出平移后对度的 △A:B.C. (2)应用与求解: 将△A.B.C提某一点旅转可以得到△A.B.C.请直接写出旋特中心M的免标 17.第帮号的圆杜形的喻水管道破,维整人为更换管道,需确定管通西形数面的半径. 下而是水平致置的酸数管道有水部分的裁面.设其因心为点0.若这个给水皆流有水 部分的水面宽AB一16cm.水而最深地方的高度为4cm.求这个形数面的半径 。 , (第17题) (第1题) 20.如图,物线y一-.一与:输正半输交于点A(3.0),以OA为边,在:上方作正 (1。静蕴。 方形OABC.题长(3交批物线于点D.再以BD为边向上作矩形BDEF,使BF-2BD 15.已知关于:的一元二次方程&!-4+4-0 (2)求点于的壁标. (1)若i是最小的正整数,求此方程的解; #### (2)若该方整有两个不相等的实数极,求A的取值冠阻 (第20) 数学试君,第3页(共8页) 数学试卷 第4页(共8页) 选,数()(本) 21.如图.AB是O的真是.AB与CD相交于点.AD-CD:且- 得分 评卷人 (1)求乙ADC度数。 五、解答题(每小题3分,共16分) (2)如果0E-1.求AD的长 23.如语,以△ABC的BC边上一点0为满心的因经过A.B两点,是与BC边交于点E,0D 1.BE.连接AD交BC干点F.若AC一PC. (1)求证.AC是O的切线. (2)者①0的半径是6.乙ADB-60”,求图中阴影那分的面职(结果保留极号和 ) 密 (第21题) (第23题) & 24.九年级一驻同学在数学老体的指导下,以”等朋三角形的旋转”为主题,并展数学究活动 操作探究。 (1如图①.△OA8为等题三角形.OA-0B.乙AOB-45°,将△OA8点0 第 22.如图,在一面赛填的空炮上用长为24m的赏值照成中刻隔有2道笑芭的矩形花照,堵 130°$题△ODE:连读AE.F是AE的中点:连接OF:则乙BAE 的量大长度为8m.设花圈的宽AB为xn,面积为Sm 度,CF与DE的数量关系是. (3)末5与:之间的汤数关系式,并直接写出自变量-的取值范围 迁善克: (2)当:取何值时,所围成的花而面积最大?最大离积是多少? (2)如路②.(1)中的其他条件不变,当△0AB点0选时针旋特,点D正好落在 乙AB的平分线上,得到八ODE,求出此时乙BAE的度数及CF与DE的数关系. 拓用: 善 (3)③,在等题三角形(0AB中,04-0-4.乙A0B-90.△OAB绕点0 转,得到△ODE(A.B的对应点分别为D.E),连接AE,F是AE的中点,连接OF. 乙已AB一15”时,请直接写出CF的长. #### 1 (2题) ② (第24题) 数试卷 数学试卷 第5页(共8页) (第π(共8页) 九·)(】 九年·数(观)(本七) 得分 评卷人 六、答题(每小题10分,共20分】 25.如图,在平面真角坐标系中,点A(-1.D),(0,3)在热物线y一'4hr十(上,该现 物线的项点为C.点P为该混物线上一点,其横坐标为 25.如路.在正方形ABCD中.0为对角线AC的中点.AC-2.动点P从点A出发,治 (1)求该物线的娜析式. 折线AC一C)运是.在ACCD上的速度分别为每个单位长度和每秒1个单位 (2)当aP1y输时,求△BCP的积. (3)当该批物线在点A与点P之间(包含点A相点P)的部分的是高点和最低点的损 长度,点P发后,过点P1AB于点,将线段PQ烧点P颗时针转90 到PM.选奖②M.设点P的运动时阅为I(s).△PQM与△ACD重部分图形的 坐标之差为定值时,求m的值范围并写出这个定值; 机为5. (4)用0时,设该范物线在点B与点P之阔(任含点B和点P)的部分的最高点和 (3)点P在线段AC上运动时,用含:的代数式表示OP的长: 最低点到;的距离分为4.n.当A一“一1时,直接写出的敢值范围. (23高点0在△POM的内时,求:的信览 (2)5句.之同涵数美系式 。 (第2题) (第高意 数学试卷 第7页(共8页) 数学试卷:第8页(共8页) 名校调研系列卷·九年级期中测试 数学(人教版) 参考答案 一、1.B 2.D 3.C 4.B 5.D 6.C 二、7.(-2.6) 8.上 9.40 10.72 11.34° 12.100(1+) 121 13.72 14.-1<x <0或x>1 三、15.解;x.-3+6,x.-3-6 16.解:抛物线的解析式为y--1(--1)+5. 17.解:这个圈形截面的半径是10cm. 18.解:(1)当 -1时,方程变形为一4x十4-0,解得x-x:-2. (2).'方程有两个不相等的实数根,心A一(一4)*一160,且k0..k的取值 范圈为k<1且b:0. 四、19.解:(1)①如图,△A:B.C即为所求. ②如图,△A:B.C.即为所求. (2)旋转中心M的坐标是(2,一1) t 20.解:(1)a= 2. (2)(3.210-1). 21.解:(1)连接AC.AB是O的直径,B-.:AC-AD..'AC-AD,AD -CD..'AC-AD-CD...△ACD是等边三角形...ADC-60” (2)AD-23 22.解:(1)因为花圈的宽AB为工m,则BC一(24一4x)m,根据题意得出;S x(24-4c)--4r+24x(4<x<6). (2)S-4+24--4(-6)--4(t-3)*+36,4 x<6 =-4<0.'.当x-4m时,S.-32m. 答:当x取4时所围成的花圈的面积最大,最大面积是32m. 五、23.(1)证明:连接OA.:OD1 BE.' ODF+ OFD-90”.:CA=CF.'.CAF -CFA."CFAOFD...ODF+CAF-90”:OA-OD..ODA -OAD..OAD+CAF-90”,即OAC-90”.OA1AC.'OA是O 的半径.'.AC是⊙O的切线. (2)解:乙ADB-60”..乙AOB-2ADB-120'..AOE-60”,C 30*,在R△OAC中,A0-6.iOC-2OA-12.AC-12-6-63..D 彩部分的面积-×6×6、3-60-×6*-18、3-6×. 360 一(三十七)- ,。 24.解:(1)90;DE-2OF (2)由旋转的性质,可知△OAB△ODE,:△OAB为等边三角形,OD平分 AOB,△ODE 为等三角形..乙DOE -60”,乙AOD-是<AOB -30”。 .AOE-AOD+DOE-90.:OA=OE..OAE-45*..*△AOE是 等腰直角三角形,乙BAE一乙OAB一 OAE15”.'F是AE的中点,.OF1 AE..△OEF是等腰直角三角形...DE一OE一、②OF (3)OF的长为23或2. 六、25.解:(1)当0<:<1时,OP-2-2;当1<:<2时,OP-22 (2)当点P在AC上,且点P与点O重合时w2t一2,解得:一1:点P与点C 合时w2:一22,解得:一2;当点P在CD上,点O在PQ上时.t-2-1,解得: 一3.综上所述,当点O在△PQM的内部时.:的取值范围是1<:<3,且t2. (3)当<.<2时,s-1:当2<:<4时,s-×2×2-(t-2)-(4 26.解:(1)抛物线的解析式为y-一十2x十3 (2)由(1)知.y-+2+3-(-1)+4.i.点C为(1,4),当BP上y 时,点P与点B关于对称轴工一1对称..点P(2,3)..BP一2.点C到PB的距 离为1..S-x2×1-1..△BCP的面积为1. (3)设抛物线与工轴的另一交点为点D,.点A(一1,0)与点D关于直线工一1对 称,.点D为(3.0).当点P在点C和点D之间时,点A与点P之间(包含点A和 点P)的部分的最高点和最低点的纵坐标之差为定值4.心.此时m的取值范圈为 1<m<3. (4)m的取值范圈为1<m<2或m-1+7. (t错 15