第三章 代数式 单元测试 2024-2025学年人教版七年级数学上册

第三章代数式（单元测试）2024-2025学年七年级上册数学人教版 一、单选题 1．若代数式的值是8，则代数式的值是（    ） A．15 B．18 C．17 D．16 2．班共有a个女生，男生比女生人数少，那么男生人数是（    ） A． B． C． D． 3．如果代数式的值是，那么代数式的值等于（    ） A．2 B．3 C．﹣2 D．4 4．无花果单价为元/500克，栗子的单价为元/500克，买1千克无花果和0.5千克栗子共需（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 5．已知a、b满足方程组，则的值是（    ） A．4 B． C．8 D． 6．如图，阴影部分是一个长方形截去两个四分之一的圆后剩余的部分，则它的面积是（其中）（　　） A． B． C． D． 7．对于任意正整数，如果是奇数，则变成，如果为偶数，则变成．将运算结果继续按上述规则操作……，当正整数为5时，则操作三次以后的结果是（    ） A．8 B．4 C．2 D．1 8．某人骑自行车t（小时）走了，若步行，则比骑自行车多用3（小时），那么骑自行车每小时比步行多走（    ）． A． B． C． D． 9．对于代数式，第三学习小组讨论后得出如下结论：①代数式还可以写成；②如图，较大正方形的边长为y，较小正方形的边长为1，则代数式表示阴影部分的面积；③其可以叙述为：y与1的平方差的一半；④代数式的值可能是﹣1，其中正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．把两张正方形纸片按如图1所示分别裁剪成A和B两部分（B为长方形），再将裁好的四张纸片不重叠地放入图2所示的正方形中，记一张A纸片的面积为，一张B纸片的面积为，若，则图2中阴影部分面积为（    ） A．10 B．12 C．14 D．16 二、填空题 11．对单项式“”可以解释为：一块橡皮元，买了a块，共消费元．请你再对“”赋予一个实际意义 ． 12．当x分别取、0、1、2时，代数式对应的值如下表： x … 0 1 2 … … 1 3 5 … 则b的值是 ． 13．当时，代数式的值为16，代数式的值为 ． 14．如图是由三角形组合而成的一组图案，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，按照此规律，第20个图案中三角形的个数为 ． 15．一个三位数，百位上的数字为x，十位上的数字比百位上的数字少3，个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含有x的代数式表示为 ．（结果要化简） 16．小悦跟同学在某餐厅吃饭，这家餐厅提供种点餐方案： A餐：一份拉面 B餐：一份拉面、一杯饮料 C餐：一份拉面、一杯饮料、一份沙拉 已知他们所点的餐点总共有份拉面，杯饮料，份沙拉． 则他们点A餐的数量为 （用含的式子表示）． 17．已知的底数为，指数为，的底数为，幂为，则 ． 18．一个两位数的十位上的数字是a，个位上的数字是十位上数字的2倍，则这个两位数是 ． 三、解答题 19．已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米． (1)请用代数式表示阴影部分的面积； (2)若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积． 20．某学校办公楼前有一长为，宽为的长方形空地，在中心位置留出一个半径为的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地． (1)用含字母和的式子表示阴影部分的面积； (2)当时，阴影部分面积是多少？（取3.14） 21．湖笔是我国非物质文化遗产，尤其以善琏湖笔最为出名．某传统手工艺品网店准备在“11.11”网购节期间实施一系列优惠活动回馈新老客户，该店针对一款原价25元/支的湖笔推出了两种优惠方案：方案一：每支按8折销售；方案二：购买20支以内无优惠，当购买数量超过20支但不超过50支时，每多购买1支，每支湖笔的单价就会减少0.2元，当购买数量超过50支时，每支单价为18元． (1)购买数量为40支时，求方案二湖笔的单价； (2)王老师准备在该网店购买一次性购买x支湖笔赠与学生留念（已知）． ①根据题意填表：（请用含x的代数式表示） 方案 购买数量（支） 购买单价（元） 总金额（元） 方案一 x 方案二 18 ②若王老师有一张满1100减200的优惠券，可与上述两种优惠方案同享，则当时，选择方案几购买更划算？为什么？ 22．某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材.学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元.现有A，B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案． A网店：买一个足球送一条跳绳； 网店：足球和跳绳都按定价的付款，已知该学校要购买足球40个，跳绳x条． (1)若在A网店购买，需付款________元(用含x的代数式表示)； 若在B网店购买，需付款_________元(用含x的代数式表示)． (2)当时，通过计算说明学校在哪家网店购买较为合算? (3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案，并计算需付款多少元? 23．已知有下列3个代数式：①；②；③． (1)当，时，从①、②或①、③选一组代数式，求所选的两个代数式的值； (2)再选一组你喜欢的a，b的值，求所选的两个代数式的值：通过计算你发现所选两个代数式的关系是：______； (3)已知，，，根据（2）中发现的结论，求的值． 24．国庆期间，景德镇高岭·中国村《大唐茶市》唐风小镇吸引来了广大的外地以及本地游客过来游玩，已知门票价格为160元/人，若某旅游团按团体购票（人数至少10人），则有两种方案： 方案一：团内成员票价全部打八折； 方案二：免去团内两位成员的票价，其他成员全部打九折． （1）设该旅游团共有人，则方案一的费用为 元；方案二的费用为 元．（用含的代数式表示） （2）若时，通过计算说明按哪种方案购买较为合算． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．B 5．A 6．B 7．B 8．B 9．C 10．C 11．练习本每本元，小明买了a本，共付款元，（答案不唯一） 12．1 13． 14．61 15．112x−30 16．份 17． 18． 19．(1)平方米 (2)196平方米 20．(1) (2)4.86 21．(1)21 (2)20；20x；； 选方案一划算 22．(1)； (2)到A网店购买比较合算 (3)能，先到A网店买40个足球，再到B网店购买60条跳绳更为合算，需付款元 23．(1)①、②；两个代数式的值为5，5 (2) (3)5 24．（1），；（2）选择方案一 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$