广东省深圳市第1～3单元期中培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

2024-2025学年六年级上学期期中质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．用同样长的铁丝分别弯成下面的形状，（    ）的面积最大。 A．正方形 B．圆 C．长方形 D．平行四边形 2．一班同学捐书120本，________________，二班同学捐书多少本？如果解答此题所列算式为120÷（1＋），横线上的条件是（    ）。 A．二班比一班多B．一班比二班多 C．二班比一班少 D．一班比二班少 3．一种洗衣机先涨价 ，又降价 ，现价和原价相比（ ）． A．便宜了 B．贵了 C．价格不变 4．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（    ），面积扩大到原来的（    ）倍。 A．3倍；9倍 B．6倍；9倍 C．9倍；3倍 5．一本小说，小明第一天看了全书的，第二天看了剩下的，还剩全书的（  ）没有看． A． B． C． D． 6．若a是一个分数且满足，则满足条件的a共有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．无数个 7．学校原计划烧煤7吨，实际比原计划节约了 ，实际烧煤（    ）。 A．1吨 B．4吨 C．6吨 D．8吨 二、填空题 8．亮亮看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了45页。这本书共有( )页。 9．把甲数的给乙数，这时甲、乙两数相等，那么原来甲数是乙数的( )，甲数比乙数多( )。 10．120吨的是　 　，　 　米的是米． 11．服装厂有职工500人，某天出勤率是98%，其中出勤女工占出勤职工的60%。那么这天出勤的男工有( )人；这天出勤的女工有( )人。 12．在一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是( )cm2． 13．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是 平方厘米． 三、判断题 14．0.83米是1米的83%。( ) 15．发芽率、出勤率和成活率都不可能超过100%。( ) 16．圆和正方形的周长相等，面积也相等。( ) 17．不论是大圆还是小圆，圆周率一定相等。( ) 18．乘法分配律不仅适用于整数和小数的运算，在分数运算中同样适用。( ) 19．在75的后面添上百分号，所得的数与原数相比，缩小到原来的 ( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 2.6＋19.9＝            ＝           10÷＝             50%－＝ 21．能简算的要简算． ×23＋×67     （＋－）×12          5÷［(＋)×］ 23－×÷      （－）×÷ ÷7＋× 22．解方程。          23．求下图阴影部分的面积。 五、作图题 24．抗日战争时期，日本鬼子修建了许多碉堡，碉堡外面还有围墙，一位抗日游击队员夜晚来侦察，敌人在碉堡A处时，看到墙外离墙最近的点为A′。      （1）请你分别画出敌人的哨兵走到B处和D处时，看到墙外离墙最近的点B′和点D′。 （2）当敌人哨兵处在C点时，游击队员应在哪个范围才安全？请用阴影表示出来。 六、解答题 25．陈光计划把自己积蓄的3000元钱存入银行，整存整取两年，准备到期后将利息捐给贫困地区的学生．如果年利率按3.06%计算，到期后他可以捐出多少钱？ 26．四只猴子吃桃，第一只猴子吃的是另外三只猴子总数的一半，第二只猴子吃的是另外三只猴子的，第三只猴子吃的是另外三只猴子吃的，第四只猴子吃了26个．问第一只猴子吃了几个桃子？ 27．玲玲家有一个圆形餐桌面，它的半径是1m，就餐时坐了10个人，平均每人占去的位置宽是多少米？（得数保留一位小数） 28．火车主动轮的直径是1.5 m，如果每分钟转300周，那么火车每小时可以前进约多少千米？(保留整数) 29．教学楼门前有一根长方体柱子，高3.8m，底面是边长0.4m的正方形．如果给这根柱子的四周刷油漆，每平方米需油漆0.3kg，共需油漆多少千克？ 30．东方小学新建教学大楼,实际造价48万,比原计划节约了． (1)找到题中的等量关系,画一画,说一说． (2)原计划造价多少万元?列出方程进行解答． 31．王阿姨完成了一副十字绣，长m，宽m．现在用木框给它镶边，至少需要多少米的木框？如果给它配上一块玻璃，需要多少平方米的玻璃？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期中质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．用同样长的铁丝分别弯成下面的形状，（    ）的面积最大。 A．正方形 B．圆 C．长方形 D．平行四边形 2．一班同学捐书120本，________________，二班同学捐书多少本？如果解答此题所列算式为120÷（1＋），横线上的条件是（    ）。 A．二班比一班多B．一班比二班多 C．二班比一班少 D．一班比二班少 3．一种洗衣机先涨价 ，又降价 ，现价和原价相比（ ）． A．便宜了 B．贵了 C．价格不变 4．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（    ），面积扩大到原来的（    ）倍。 A．3倍；9倍 B．6倍；9倍 C．9倍；3倍 5．一本小说，小明第一天看了全书的，第二天看了剩下的，还剩全书的（  ）没有看． A． B． C． D． 6．若a是一个分数且满足，则满足条件的a共有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．无数个 7．学校原计划烧煤7吨，实际比原计划节约了 ，实际烧煤（    ）。 A．1吨 B．4吨 C．6吨 D．8吨 二、填空题 8．亮亮看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了45页。这本书共有( )页。 9．把甲数的给乙数，这时甲、乙两数相等，那么原来甲数是乙数的( )，甲数比乙数多( )。 10．120吨的是　 　，　 　米的是米． 11．服装厂有职工500人，某天出勤率是98%，其中出勤女工占出勤职工的60%。那么这天出勤的男工有( )人；这天出勤的女工有( )人。 12．在一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是( )cm2． 13．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是 平方厘米． 三、判断题 14．0.83米是1米的83%。( ) 15．发芽率、出勤率和成活率都不可能超过100%。( ) 16．圆和正方形的周长相等，面积也相等。( ) 17．不论是大圆还是小圆，圆周率一定相等。( ) 18．乘法分配律不仅适用于整数和小数的运算，在分数运算中同样适用。( ) 19．在75的后面添上百分号，所得的数与原数相比，缩小到原来的 ( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 2.6＋19.9＝            ＝           10÷＝             50%－＝ 21．能简算的要简算． ×23＋×67     （＋－）×12          5÷［(＋)×］ 23－×÷      （－）×÷ ÷7＋× 22．解方程。          23．求下图阴影部分的面积。 五、作图题 24．抗日战争时期，日本鬼子修建了许多碉堡，碉堡外面还有围墙，一位抗日游击队员夜晚来侦察，敌人在碉堡A处时，看到墙外离墙最近的点为A′。      （1）请你分别画出敌人的哨兵走到B处和D处时，看到墙外离墙最近的点B′和点D′。 （2）当敌人哨兵处在C点时，游击队员应在哪个范围才安全？请用阴影表示出来。 六、解答题 25．陈光计划把自己积蓄的3000元钱存入银行，整存整取两年，准备到期后将利息捐给贫困地区的学生．如果年利率按3.06%计算，到期后他可以捐出多少钱？ 26．四只猴子吃桃，第一只猴子吃的是另外三只猴子总数的一半，第二只猴子吃的是另外三只猴子的，第三只猴子吃的是另外三只猴子吃的，第四只猴子吃了26个．问第一只猴子吃了几个桃子？ 27．玲玲家有一个圆形餐桌面，它的半径是1m，就餐时坐了10个人，平均每人占去的位置宽是多少米？（得数保留一位小数） 28．火车主动轮的直径是1.5 m，如果每分钟转300周，那么火车每小时可以前进约多少千米？(保留整数) 29．教学楼门前有一根长方体柱子，高3.8m，底面是边长0.4m的正方形．如果给这根柱子的四周刷油漆，每平方米需油漆0.3kg，共需油漆多少千克？ 30．东方小学新建教学大楼,实际造价48万,比原计划节约了． (1)找到题中的等量关系,画一画,说一说． (2)原计划造价多少万元?列出方程进行解答． 31．王阿姨完成了一副十字绣，长m，宽m．现在用木框给它镶边，至少需要多少米的木框？如果给它配上一块玻璃，需要多少平方米的玻璃？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．B 【分析】假设出铁丝的长度，利用各自的面积公式求出它们的面积，最后再比较大小，据此解答。 【详解】假设铁丝的长是6.28米。 A．边长：6.28÷4＝1.57（米） 面积：1.57×1.57＝2.4649（平方米） B．半径：6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（米） 面积：3.14×12＝3.14（平方米） C．长宽之和：6.28÷2＝3.14（米） 长方形的长和宽越接近，面积越大。 3.14＝1.58＋1.56 面积：1.58×1.56＝2.4648（平方米） D．邻边之和：6.28÷2＝3.14（米） 假设较长边为2米，较短边为1.14米。 2×1.14＝2.28（平方米） 因为3.14平方米＞2.4649平方米＞2.4648平方米＞2.28平方米，所以圆的面积最大。 故答案为：B 【点睛】本题考查了圆、正方形、长方形、平行四边形的周长与面积公式的运用，周长相等时，圆的面积最大。 2．B 【分析】用除法解决，说明所求问题是单位“1”，所以条件应该是一班比二班多，据此选择。 【详解】由分析可知，一班同学捐书120本，一班比二班多，二班同学捐书多少本？解答此题所列算式为120÷（1＋）。 故选择：B 【点睛】此题考查了分数的四则混合运算，根据所给算式以及问题找准单位“1”，再找条件。 3．A 4．A 【分析】根据圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，设原来圆的半径为r，分别表示出半径扩大前后圆的周长和面积，相除即可。 【详解】扩大后的周长：2π（3r）＝6πr，所以周长扩大到原来的（6πr）÷（2πr）＝3倍。 扩大后的面积：π（3r）2＝9πr2，所以面积扩大到原来的（9πr2）÷（πr2）＝9倍。 故选择：A 【点睛】此题考查了圆的周长和面积的综合应用，明确如果一个圆的半径扩大n倍，那么周长也扩大n倍，面积扩大n2倍。 5．B 【详解】先把总页数看作单位“1”，第一天看的分率为，剩下的分率为1﹣；再把第一天看剩下的页数看作单位“1”，则第二天看的分率为，剩下的分率为1﹣，已求出运用乘法即可求出还剩全书的几分之几没有看． 6．D 【详解】试题分析：依据分子相同的分数的大小比较的方法，得出a的取值范围，问题即可得解． 解：因为， 则满足条件的a只有，共1个， 又因，此时的a可以是、、共3个， 如此类推，介于和的分数有无数个， 故选D． 点评：解答此题的主要依据是：分数的基本性质和分子相同的分数的大小比较的方法． 7．C 【详解】7－7× ＝7－1 ＝6（吨） 故答案为：C 8．100 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，两天一共看了45页占全书的（＋），根据“量÷对应的分率”求出这本书的总页数，据此解答。 【详解】45÷（＋） ＝45÷ ＝100（页） 所以，这本书共有100页。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 9． 【分析】把甲数看作单位“1”， 把甲数的给乙数，此时甲数是：1－＝，因为这时甲、乙两数相等，所以乙数也是，而乙数原来是：－＝。 根据求一个数是另外一个数的几分之几是多少，用除法计算，用1÷，即可求出原来甲数是乙数的几分之几； 根据求一个数比另一个数多几分之几，用多的部分除以另一个数，用（1－）÷，即可求出甲数比乙数多几分之几，据此解答。 【详解】1－＝ －＝ 1÷＝1×＝ （1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ 那么原来甲数是乙数的，甲数比乙数多。 10．100吨， 【详解】试题分析：（1）求120吨的，把120吨看做单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算； （2）把要求的米数看做单位“1”，单位“1”未知，用除法计算． 解：（1）120×=100（吨）； （2）÷=（米）． 故答案为100吨，． 点评：此题是考查求一个数的几分之几是多少与已知一个数的几分之几是多少求这个数的类型题，前者用乘法计算，后者用除法计算． 11． 196 294 【分析】先求出出勤人数，500×98%＝490（人），已知出勤女工占出勤职工的60%，出勤的男工占出勤人数的（1－60%），求一个数的百分之几是多少用乘法计算。据此解答。 【详解】500×98%＝490（人） 出勤的女工：490×60%＝294（人） 出勤的男工：490－294＝196（人） 【点睛】求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 12．28.26 13．4 14．× 【分析】根据0.83米和1米的83%分别表示的意义判断即可。 【详解】0.83米表示一个具体的数量，1米的83%表示一个数占1米的百分之八十三，称百分率或百分比，两者表示的意义不同。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查百分数的意义，牢记百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。 15．√ 【详解】发芽率＝发芽的种子数÷试验的种子数×100%、出勤率＝实际出勤的人数÷应该出勤的人数×100%，成活率＝成活的种子数÷试验的种子数×100%，因为发芽的种子数不能超过试验的种子数，实际出勤的人数不能超过应该出勤的人数，成活的种子数不能超过试验的种子数，所以发芽率、出勤率和成活率都不可能超过100%。 故答案为：√ 16．× 【分析】设它们的周长都是C，则分别表示出圆和正方形的面积，比较即可。 【详解】设周长为C，则正方形的边长是 ，圆的半径是 。 正方形的面积为：×＝ ； 圆的面积为：π××＝； ＜ 如果圆和正方形的周长相等，圆的面积大于正方形的面积。 故答案为：× 【点睛】明确周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大。 17．√ 【分析】根据圆周率的意义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；可知，圆周率是定值，不随圆的大小的变化而变化，据此解答。 【详解】根据分析可知，无论是大圆还剩小圆，圆周率一定相等。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查圆周率的意义，根据圆周率的意义进行解答。 18．√ 19．√ 20．22.5；；35； 21．    3     75    5    1     【详解】×23＋×67         （＋－）×12                 5÷［(＋)×］ =×（23+67）           =×12+×12-×12             =5÷[（+）×] =×90                 =2+9-8                          =5÷（×） =                     =3                              =5÷ =5×15                                                         =75 23－×÷          （－）×÷             ÷7＋× = 23-×27              =（-）××5         =×+× =23–18                 =×3                  =×（+） =5                      =1                     =×                                                  = 22．x＝1.2；x＝；x＝5 【分析】（1）3×0.7＝2.1，根据等式的性质，方程两边同时减去2.1，再同时除以2即可解答； （2）除数＝被除数÷商，据此可得：x＝，计算出结果即可； （3）＝60%，据此把方程左边化简为25%x，方程两边同时除以25%即可解出方程。 【详解】   解：2x＋2.1＝4.5 2x＝4.5－2.1 2x＝2.4 x＝2.4÷2 x＝1.2       解：x＝ x＝×9 x＝ 解：60%x－35%x＝1.25 25%x＝1.25 x＝1.25÷25% x＝1.25÷0.25 x＝5 23．35.75平方厘米 【分析】有图可得：阴影部分面积=三角形面积半圆面积小三角形面积，圆的半径为5厘米，根据半圆面积=得出半圆面积；小三角形底是圆的直径10厘米，高是5厘米，根据三角形面积=底高2得出；大三角形底为20厘米，高是圆的直径10厘米，据此可得出答案。 【详解】阴影部分面积为： （平方厘米） 24．（1）（2）见详解 【分析】（1）人的视线是一条直线，当视线沿墙的最高点B射出后，眼睛与墙的顶点成一条直线，直线与底面的交点就是他看到的离墙最近的点，由此，连接B点与墙的顶点的直线，与底面相交的交点，就是看到的离墙最近的B′，同理即可得出D′。 （2）根据（1）的方法画出点C′，再画出阴影区域即可。 【详解】 （1）如下：    （2）阴影部分如下：    【点睛】解答本题的关键是熟练掌握：视线与墙的顶点成一条直线时，看到的距离最短，即离墙最近。 25．183.6元 【详解】3000×3.06%×2=183.6（元） 26．40个 【分析】把桃子的总数量看作单位“1”，则第一只猴子的吃了总数的＝，则第二只猴子的吃了总数的＝，则第三只猴子的吃了总数的＝，第四只猴子吃了总数的1﹣﹣，得到的这个分率对应的具体数是26个，进一步求出总数，再根据第一只猴子的吃了总数的＝，用乘法计算即可． 【详解】26÷（1﹣﹣﹣）× ＝26÷× ＝120× ＝40（个） 答：第一只猴子共吃了40个桃子． 【点睛】本题关键找准单位1，用单位“1”表示出各只猴子所占的分率是总数的几分之几，进一步找出26对应的分率，然后运用除法求出问题即可． 27．平均每人占去的位置宽是0.6米 【详解】试题分析：根据“圆的周长=πd”求出圆桌的周长，根据“圆桌的周长÷餐桌能坐的人数=每个人需要宽的长度”解答即可． 解答：解：2×3.14×1=6.28（米）， 6.28÷10=0.628≈0.6（米）； 答：平均每人占去的位置宽是0.6米． 点评：此题主要考查圆的周长的计算方法的运用情况． 28．85千米 【详解】3.14×1.5×300×60÷1000=84.78 (km)≈85(km) 答：火车每小时可以前进约85千米． 29．1.824kg 【详解】3.8×0.4×4×0.3=1.824（kg） 答：共需油漆1.824kg． 30．(1) (2)解:设原计划造价x万元． x×=48 x=56 31．米；平方米 【详解】（+）×2=（米）；×=（平方米） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$