25.1.1随机事件教学设计 2024-2025学年人教版数学九年级上册

人教版初中数学　九年级上册 25.1.1　随机事件 教学目标 1．掌握必然事件、不可能事件、随机事件的概念． 2．掌握判断事件类型的方法与依据． 3．知道事件发生的可能性是有大小的． 教学重点 掌握判断事件类型的方法与依据． 教学难点 掌握必然事件、不可能事件、随机事件的概念． 教学准备 不透明的袋子、4个黑球、2个白球． 教学过程 新课导入 同学们都听说过“天有不测风云”这句话吧！它的原意是指刮风、下雨、阴天、晴天这些天气状况，人们事先很难准确预料．后来泛指世界上很多事情具有偶然性，人们无法事先预料这些事情是否会发生． 在现实世界中，我们经常会遇到无法预料事情发生结果的情况． 例如，虽然天气预报说明天有雨，但是我们无法确定明天是否一定会下雨． 今天蓝天白云 明天风雨交加 该事情的发生给我们不确定的印象．下面我们再来看三个问题． 新知探究 一、探究学习 【问题1】五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序．为了抽签，我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5．把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团．请思考以下问题： 　　（1）抽到的数字有几种可能的结果？ 　　（2）抽到的数字小于6吗？ 　　（3）抽到的数字会是0吗？ 　　（4）抽到的数字会是1吗？ 　　【师生活动】小组交流并派代表汇报交流结果． 　　【答案】（1）数字1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先无法预料一次抽取会出现哪一种结果； （2）抽到的数字一定小于6； （3）抽到的数字绝对不会是0； （4）抽到的数字可能是1，也可能不是1，事先无法确定． 【问题2】小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上， （1）可能出现哪些点数？ （2）出现的点数大于0吗？ （3）出现的点数会是7吗？ （4）出现的点数会是4吗？ 【师生活动】学生独立思考，然后回答问题． 【答案】（1）从1到6的每一个点数都有可能出现，所有可能的点数共有6种，但是事先无法预料掷一次骰子会出现哪一种结果； （2）出现的点数肯定大于0； （3）出现的点数绝对不会是7； （4）出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定． 【追问】试着归纳出这些事件的特点． 【新知】在一定条件下，有些事件 必然会发生 ． 例如，问题1中“抽到的数字小于6”，问题2中“出现的点数大于0”，这样的事件称为 必然事件 ． 相反地，有些事件 必然不会发生 ． 例如，问题1中“抽到的数字是0”，问题2中“出现的点数是7”，这样的事件称为 不可能事件 ． 必然事件与不可能事件统称 确定性事件 ． 在一定条件下，有些事件 有可能发生 ， 也有可能不发生 ，事先无法确定． 例如，问题1中“抽到的数字是1”，问题2中“出现的点数是4”，这两个事件是否发生事先不能确定．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为 随机事件 ． 【设计意图】通过问题1与问题2，引出不可能事件、随机事件、必然事件的概念． 【师生活动】观察下面的动图，巩固对不可能事件、随机事件、必然事件概念的理解． 【设计意图】通过动图，生动地展现了不可能事件、随机事件、必然事件的概念． 【问题3】袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球． （1）这个球是白球还是黑球？ （2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？ 【师生活动】师生共同完成下面的任务：每名同学随机从袋子中摸出1个球，记下球的颜色，然后把球重新放回袋子并摇匀．汇总全班同学摸球的结果并把结果填在下表中． 球的颜色 黑球 白球 摸取次数 【答案】（1）在上面的摸球活动中，“摸出黑球”和“摸出白球”是两个随机事件．一次摸球可能发生“摸出黑球”，也可能发生“摸出白球”，事先不能确定哪个事件发生． （2）在上面的摸球活动中，由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”与“摸出白球”的可能性的大小不一样，“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性． 【新知】一般地，随机事件发生的可能性是有大小的． 【设计意图】通过问题3，归纳得出随机事件发生的可能性是有大小的． 【思考】能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？ 【答案】可以增加2个白球，也可以减少2个黑球，只要使袋子中两种颜色的球的个数相同即可． 【设计意图】比较这两种方法，容易发现某种颜色的球被摸到的可能性的大小与其相对多少有关，而与其绝对多少无关，这为下节课用个数比值而不是绝对个数刻画可能性的大小进行了铺垫． 二、典例精讲 【例1】指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是随机事件，哪些是不可能事件． （1）掷一枚硬币，正面朝上； （2）买一张彩票，中奖； （3）掷一次骰子，向上一面的点数小于7； （4）任意买一张电影票，座位号是双号； （5）向空中抛一枚硬币，硬币不掉落在地面上． 【师生活动】学生独立完成，然后全班交流． 【答案】（1）随机事件　　（2）随机事件　　（3）必然事件　　（4）随机事件　　（5）不可能事件 【归纳】判断事件类型的方法与依据 判断方法：判断事件类型，先要判断该事件的发生是不是确定的．若是确定的，则再判断其是必然发生的，还是必然不会发生的；若是不确定的，则该事件是随机事件． 判断依据：客观事实，生产、生活中的常识经验，大自然的客观规律及自己的学习经验等． 【设计意图】通过例1，让学生掌握判断事件类型的方法与依据． 【例2】投掷一枚质地均匀的骰子，有下列事件： ①掷得的点数是6； ②掷得的点数是奇数； ③掷得的点数不大于4； ④掷得的点数不小于2． 这些事件发生的可能性由大到小排列为____________． 【师生活动】学生独立思考，然后回答问题． 【答案】④③②① 【解析】根据题意可得，投掷一枚质地均匀的骰子，共有6种情况． ①“掷得的点数是6”包含1种情况； ②“掷得的点数是奇数”包含3种情况； ③“掷得的点数不大于4”包含4种情况； ④“掷得的点数不小于2”包含5种情况，故这些事件发生的可能性由大到小的顺序，即每个事件包含情况的数目由多到少排列为④③②①． 【归纳】比较随机事件发生的可能性的大小的方法 比较随机事件发生的可能性的大小时，可在条件相同和总数一定的情况下，通过可能出现的结果数进行比较，结果数越多，这个事件发生的可能性越大． 【设计意图】通过例2，让学生掌握比较随机事件发生的可能性的大小的方法． 课堂小结 板书设计 一、必然事件与不可能事件 二、随机事件 课后任务 完成教材第128页练习题，第129页练习第1～3题． 教学反思 ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $$