2024-2025学年华东师大版八年级上册数学期中模拟试卷（第11章～第13章）

2024-2025学年华东师大版八年级上册数学期中模拟试卷（第11章~第13章） 一、单选题 1．的立方根为（    ） A． B．1 C． D． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，相交于点O，，若用“”说明，则还需要加上条件（　　） A． B． C． D． 4．若等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个等腰三角形的周长为（   ） A．21 B．22或27 C．27 D．21或27 5．如图，长方形的长和宽分别是x，y，它的周长为14，面积为10．则的值为（    ） A．140 B．70 C．14 D．10 6．若．则的值是（    ） A． B．13 C．2 D． 7．如图，在中，的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．已知的周长为，则的长为（　　） A． B． C． D． 8．如果（x+m）（x﹣n）中不含x的一次项，则m、n满足（　　） A．m=n B．m=0 C．m=﹣n D．n=0 9．如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块玻璃碎片去玻璃店？(　　) A．① B．② C．③ D．④ 10．如图，等腰三角形底边的长为，面积是，腰的垂直平分线交于点F，若D为边上的中点，M为线段上一动点，则的周长最短为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若代数式是一个完全平方式，则常数的值为 . 12．如图，已知，，请你依据“”添加一个条件 ，使 13．等腰三角形一个外角是，求一腰上的高与另一腰的夹角是 ． 14．若2x＝3，2y＝8，则22x-y＝ ． 15．已知的平方根是，的立方根是4，是算术平方根等于自身的数，则 ． 16．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是 ． 17．如图，中，，点P与点Q分别在和上移动，且则当 时，和全等． 18．如图，中，，于点D，的平分线分别交于E、F两点，M为的中点，的延长线交于点N，连，下列结论：①， ②，③，④其中正确结论的序号为 （答案不全可适当得分，有错误答案不得分）． 三、解答题 19．因式分解 (1)； (2)； (3)； (4)． 20．计算： (1)； (2)． 21．先化简，再求值：，其中． 22．如图，，，，，垂足分别为，，，求，求的长． 23．如图，已知等边三角形中，D是的中点，E是延长线上一点，且，M是的中点． (1)求的度数； (2)求证：． 24．如图，已知是的角平分线，且为的中点，，． (1)写出图中所有的全等三角形； (2)求证：． 25．许多代数恒等式可以借助图形的面积关系直观表达．如图①，根据图中面积关系可以得到：（2m＋n）（m＋n）＝2m2＋3mn＋n2． (1)如图②，根据图中面积关系，写出一个关于m、n的等式 ； (2)若，，求a＋b的值． 26．如图，在中，点，分别是和上的点，满足，连接并延长交延长线于点． (1)若求证：； (2)如图，过作，垂足为． ①求证：； ②如图，连接，若，，的面积为，求的面积． 参考答案： 1．A 2．B 3．B 4．C 5．B 6．A 7．D 8．A 9．D 10．D 11．±12 12．或（任写一个即可） 13．或 14． 15．105或104 16．6 17．4或8 18．①②④ 19．解：（1）原式=； （2）原式=； （3）原式=； （4）原式= = = = =． 20．（1）解： ； （2）解： ． 21．解： ， 当时，原式 ． 22．, 又 在和中 , 又, , ． 23．（1）解：∵是等边三角形 ， ， ， 又， ； （2）证明：连接BD（如图所示） 是等边三角形 ， 又D是中点， 平分， ， ， 又M是的中点， ． 24．（1）解：∵是的角平分线，，， ∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°， ∵AD=AD， ∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)， ∴AE=AF， ∵为的中点， ∴BD=CD， ∵DE=DF， ∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)， ∴BE=CF， ∴AB=AC， ∵AD=AD，BD=CD， ∴△ABD≌△ACD(SSS)， ∴图中所有的全等三角形有：△ADE≌△ADF，△BDE≌△CDF，△ABD≌△ACD； （2）证明：∵是的角平分线，，， ∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°， ∵为的中点， ∴BD=CD， ∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)， ∴BE=CF． 25．（1）解：由图②中大正方形的面积等于各个小长方形和小正方形的面积之和， 可得等式为． （2）解：，， ， ． 26．（1）证明：∵， ∴，， ∵， ∴， ∴， 在和中， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， （2）①证明：如图， 延长交于， ∵ ∴ ∴， ∵是的外角， ②解：如图， 在上截取，连接，作于M， 是等边三角形， 由①知：， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$